Схема исследуемой цепи

Для этого на вход заданной цепи (вариант схемы цепи определяется преподавателем со­гласно приложению 1, а исходные числовые данные – согласно приложению 2), как показано на рис. 1, подключить реальный источник гармонического напряжения с э.д.с. e(t) = E_mcos (ωt), амплитуда, частота ω и внутреннее сопротивление R _e которого также определяются в соответствии с вариантом.

Дано: , , , , ,

Решение

1. Составление схемы исследуемой цепи

Рис.2. Преобразованная схема исследуемой цепи

Расчет токов и напряжений в элементах цепи

Так как в исследуемой цепи присутствуют реактивные элементы, то протекающие в цепи процессы могут быть описаны в комплексном виде, поэтому используем метод комплексных амплитуд.

Расчёт в данной схеме целесообразно начать с простого соединения двух элементов R3 и С2. Комплексное сопротивление этого участка цепи как любого параллельного соединения равно:

,где комплексное сопротивление активного сопротивления R₃ равно самому этому сопротивлению:

,

а комплексное сопротивление емкости С₂ равно

Подставив (2.2) и (2.3) в (2.1), получим

,

Здесь модуль комплексного числа равен

,

а аргумент

Участок цепи R₂R₃C₂ представляет собой последовательное соединение сопротивления R₂ и параллельного соединения элементов R₃C₂. Поэтому комплексное сопротивление этого участка равно

Комплексное сопротивление активного сопротивления R₂ равно самому этому сопротивлению ( Ом). Следовательно, комплексное сопротивление рассматриваемого участка в соответствии с (2.4) и (2.7) можно определить по формуле

Ом

Участок цепи C₁R₂R₃C₂ представляет собой параллельное соединение ёмкости C₁ и элементов R₂R₃C₂. Поэтому комплексное сопротивление этого участка равно

Комплексное сопротивление емкости С₁ равно

Подставив (2.8) и (2.10) в (2.9), получим

,

Всю рассматриваемую цепь можно представить как последовательное соединение (см. рис. 2) сопротивлений R_е, R1 и участка цепи С₁R₂R₃C₂. Поэтому полное комплексное сопротивление всей цепи равно

.

Комплексные сопротивления и активных сопротивлений R_е и R1 равны соответственно самим этим сопротивлениям ( Ом и Ом), а следовательно, полное комплексное сопротивление всей цепи:

Ом (2.13)

Дата добавления: 2015-11-03