Основы теории принятая статистических решений 1051 85 страница

Таблица 15.1. Релеевская граничная вероятность битовой ошибки (где (ВД,) Е(ос²)» 1)

Модуляция	Рв
PSK (когерентная)
	4(£6/^0)Е(а^2)

1^4 I—1йОта11МЛиапиЛй плвапоима i/ouono олпоплтомл nni»4i/eui/n

оо*

Модуляция	Рв
DPSK (дифференциально-когерентная)
	2(EbIN0)E(a^2)
Ортогональная FSK (когерентная)
	2(Eb/N0ma^2)
Ортогональная FSK (некогерентная)
	(Eb/N0) Е(а^2)

Proakis J. D. Digital Communications. McGraw-Hill, New York, 1983.

15.5. Борьба с ухудшением характеристик, вызванным эффектами замирания

В подписи к рис. 15.17 “хорошая, плохая, ужасная” отражены три основные категории ха­рактеристик, выраженных через вероятность битовой ошибки в зависимости от EJNq. Крайняя левая кривая, имеющая экспоненциальную форму, соответствует ожидаемому поведению данной зависимости при использовании любых номинальных схем модуляции при AWGN. Видно, что при разумном уровне EJN₀ можно ожидать хорошей достоверно­сти передачи. Средняя кривая, названная релеевским пределом, демонстрирует ухудшение достоверности передачи, вытекающее из уменьшения EJN₀, что характерно для амплитуд­ного или медленного замирания при отсутствии компонента, распространяющегося вдоль линии прямой видимости. Кривая является функцией, обратно пропорциональной EJNq, так что для значений EJNq, представляющих практический интерес, характеристики будут “плохими”. При релеевском замирании, чтобы указать на то, что проводится усреднение по “лучшим ” и “худшим” случаям замирания, часто вводятся параметры с чертой. Следо­вательно, часто можно увидеть графики вероятности битовой ошибки с усредненными па­раметрами, обозначенными Р_в и E_B/N₀. Такое обозначение акцентирует внимание на том, что каналы с замираниями имеют память; таким образом, принятые выборки сигнала коррелируют друг с другом во времени. Следовательно, при создании таких графиков ве­роятности ошибки для каналов с замиранием, необходимо изучить процесс в течение про­межутка времени, намного превышающего время когерентности канала. Кривая, дости­гающая непоправимого уровня ошибок, часто называется дном ошибок (error floor) и пред­ставляет “ужасную” характеристику, при этом вероятность битовой ошибки может выходить на постоянный уровень, близкий к 0,5. Это соответствует эффекту сильного ухудшения характеристик, который может проявиться при частотно-селективном или бы­стром замирании.

Если в результате замирания канал вносит искажения в сигнал, для системы может быть характерен неисправимый уровень ошибок, превышающий допустимую частоту появления ошибок. В этом случае никакое увеличение EJN₀ не поможет достичь же­лаемого уровня достоверности передачи, и единственно доступным подходом, допус­кающим улучшение, является использование каких-либо иных методов устранения или уменьшения искажений. Метод борьбы зависит от того, вызвано ли искажение частотно-селективным или быстрым замиранием. Когда искажение сигнала будет смягчено, зависимость Р_в от E,JN_a может перейти из категории “ужасно” в категорию, близкую к “плохо” — кривая релеевского предела. Далее можно использовать допол­нительные методы борьбы с эффектами, вызванными замиранием, приложив усилия к приближению характеристики системы к характеристикам канала AWGN, применив некоторые виды разнесения, чтобы снабдить приемник набором некоррелирующих копий сигнала, и воспользовавшись мощным кодом коррекции ошибок.

На рис. 15.18 перечислено несколько методов борьбы как с искажением сигнала, так и с уменьшением SNR. Если рис. 15.1 и 15.7 играют роль проводника по описанию явлений замирания и их следствий, то рис. 15.18 аналогичным образом может служить для описа­ния методов борьбы с этими явлениями и их следствиями. Предлагаемые подходы исполь­зуются, когда проектирование системы рассматривается в два основных этапа: первый — выбор метода борьбы, уменьшающего или устраняющего любые ухудшения характеристик, вызванные искажениями; второй — выбор типа разнесения, который позволил бы наи­лучшим образом приблизиться к характеристикам канала AWGN.

  Еь/No Ш Рис. 15.17. Достоверность передачи сигналов: хоро­шая, плохая, ужасная

Частстно-селективнсе исквжение • Адаптивное выравнивание (например, использование эквалайзеров с обратной связью по принятию решения или эквалайзеров Витерби) • Расширение спектра (методом прямой последовательности или перестройки частоты) • Ортогональное FDM (OFDM) • Контрольный сигнал	Быстрое и медленное замирание • Некоторое разнообразие для получения дополнительных некоррелирующих оценок сигнала • Коды коррекции ошибок
Искажение вследствие быстрого замирания • Устойчивая модуляция • Избыточность для увеличения скорости передачи сигналов • Кодирование и чередование	Типы рвзнесения • Время (например, чередование) • Частота (например, расширение полосы, спектра методом прямой последовательности или перестройки частоты) • Пространство (например, разнесенные принимающие антенны) • Поляризация

Меры против искажения Меры против потери SNR

Рис. 15.18. Основные типы борьбы с искажением и снижением SNR \ ллв • * - < ¹. ' - >' '» Гпппп1С b'nu'inLi л OQiiiiiinouMatiiM

Для борьбы с вызванной каналом ISI, которая возникает вследствие частотно­селективного замирания, может использоваться выравнивание. Иными словами, вырав­нивание изменяет характеристики системы, описываемые кривой, которая на рис. 15.17 названа “ужасно”, на характеристики, близкие к кривой “плохо”. Процесс выравнива­ния для уменьшения воздействия ISI заключается в использовании методов, собираю­щих рассеянную энергию символа в ее исходный временной интервал. По сути, эква­лайзер (устройство выравнивания) является обратным фильтром канала. Если канал яв­ляется частотно-селективным, эквалайзер усиливает частотные компоненты с малыми амплитудами и ослабляет с большими. Целью комбинации канала и выравнивающего фильтра является получение плоской частотной характеристики и линейного изменения фазы [30]. Поскольку в мобильных системах характеристика канала меняется со време­нем, выравнивающий фильтр должен изменяться или приспосабливаться к нестацио­нарным характеристикам канала. Следовательно, такие фильтры являются адаптивными устройствами, которые предназначены не только для борьбы с искажениями; они также обеспечивают разнесение. Поскольку ослабление искажений выполняется путем сбора рассеянной энергии символа в исходный временной интервал символа (так, чтобы это не мешало детектированию других символов), эквалайзер попутно предоставляет при­емнику энергию символа, которая в противном случае была бы утрачена.

Эквалайзер с обратной связью по решению (decision feedback equalizer — DFE) имеет уча­сток прямой связи, являющийся линейным трансверсальным фильтром [30], размер реги­стра и весовые коэффициенты отводов которого выбраны так, чтобы когерентно собирать практически всю энергию текущего символа. Эквалайзер DFE имеет также участок об­ратной связи, который удаляет энергию, оставшуюся от ранее детектированных сим­волов [10, 30—32]. Принцип работы DFE основан на следующем: когда детектируется ин­формационный символ, ISI, вносимая им в последующие символы, может быть оценена и вычтена до детектирования последующих символов (см. раздел 3.4.3.2.).

Эквалайзер, работающий по принципу оценки последовательности с максимальным прав­доподобием (maximum-likelihood sequence estimation — MLSE), проверяет все возможные по­следовательности данных (вместо того чтобы детектировать каждый полученный символ отдельно) и выбирает ту, которая является наиболее вероятной из всех кандидатов. Эква­лайзер MLSE впервые был предложен Форни (Forney) [33] и реализован с использованием алгоритма декодирования Витерби [34]. Принцип MLSE оптимален в том смысле, что он минимизирует вероятность ошибки последовательности. Поскольку при реализации эква­лайзера MLSE обычно используется алгоритм декодирования Витерби, это устройство час­то называют эквалайзером Витерби (Viterbi equalizer). Позже в этой главе будет продемон­стрировано адаптивное выравнивание, применяемое в системе GSM (Global System for Mobile — глобальная система мобильной связи), где используется эквалайзер Витерби.

Расширение спектра методом прямой последовательности (direct-sequence spread- spectrum — DS/SS) может использоваться для уменьшения искажений, вызванных частот- но-селективной ISI, поскольку отличительной особенностью систем расширенного спектра является их способность отфильтровывать помехи, a ISI — это один из видов помех. Рас­смотрим систему DS/SS, в которой используется двоичная фазовая манипуляция (binary phase-shift keying — BPSK) и канал связи, содержащий один прямой и один отраженный путь. Пусть распространение от передатчика к приемнику приводит к многолучевому рас­пространению сигнала, запаздывающего на х по сравнению с прямым сигналом. Пренеб­регая шумом, многолучевой сигнал можно выразить следующим образом:

Здесь x(t) — информационный сигнал, g(t) — шумоподобный (pseudonoise ч- PN) код расширения, т — разность во времени распространения между двумя путями, а а — поглощение многолучевого сигнала по сравнению с сигналом, распространяющимся по прямому пути. Кроме того, предполагается, что случайная фаза 0 равномерно рас­пределена в интервале (0, 2тг). Приемник умножает поступающий сигнал r{t) на код g(t). Если приемник синхронизирован с сигналом, распространяющимся по прямому пути, умножение на кодовый сигнал дает следующее:

r(t)g(t) = Ax(t)g²(t)cos(2nf_ct) + aAx(t - i)g(t)g(t - t)cos(2tif_ct - 0), (15.36)

где gfy) = 1. Если х больше длительности элементарного псевдошумового сигнала, тогда

(15.37)

по некоторому удобному интервалу интегрирования (корреляция). Таким образом, система расширенного спектра эффективно устраняет многолучевую интерференцию за счет корреляционного (по коду) приемника. Хотя наличие введенной каналом ISI обычно не заметно для систем DS/SS, такие системы подвержены потерям энергии, содержащейся в многолучевых компонентах, отклоняемых приемником. Необходи­мость сбора утраченной энергии, принадлежащей подобным многолучевым элемен­тарным сигналам, стала причиной разработки RAKE-приемника (RAKE receiver) [35- 37]. В этом приемнике каждому многолучевому компоненту выделяется отдельный коррелятор. Приемник когерентно суммирует энергию каждого луча, избирательно задерживая их (более ранние компоненты задерживаются дольше) таким образом, чтобы они объединялись когерентно.

Ранее описывался канал, который можно классифицировать как канал с ампли­тудным замиранием, но который время от времени (когда нуль частотной передаточ­ной функции канала попадает на центр полосы сигнала) проявляет частотно­селективное искажение. Использование DS/SS является удобным методом борьбы с таким искажением, поскольку широкополосный сигнал SS может охватить большое число периодов характеристики частотно-селективного ослабления. Таким образом, большая часть энергии импульса пройдет через среду рассеивающих элементов, что отличается от воздействия нулей канала на видеосигнал [17] (см. рис. 15.9, в). Спо­собность спектра сигнала охватывать большое число периодов передаточной функции частотно-селективного канала является ключевой, позволяющей сигналу DS/SS пре­одолевать искажающее влияние многолучевой среды. Необходимое условие: ширина полосы частот расширенного спектра W_ss (или скорость передачи элементарных сиг­налов R_ch) должна быть больше ширины полосы когерентности /₀. Чем больше отно­шение Wss к /о, тем более эффективным будет подавление искажений. Временное представление такого подавления выражено в уравнениях (15.36) и (15.37). Таким об­разом, чтобы разрешить многолучевые компоненты (либо отбросить их, либо исполь­зовать в RAKE-приемнике), необходимо, чтобы дисперсия сигнала расширенного спектра была больше скорости передачи элементарных сигналов.

Расширение спектра методом скачкообразной перестройки частоты (frequency hopping spread spectrum — FH/SS) может использоваться для борьбы с искажениями, вызванными частотно-селективным замиранием, причем скорость изменения частоты должна быть не меньше скорости передачи символов. Ослабление искажений проис­ходит в данном случае благодаря механизмам, отличным от использованных в DS/SS. Приемники с перестройкой частоты избегают эффектов искажения вследствие много­лучевого распространения, быстро меняя в передатчике полосу несущей частоты; та­ким образом, помехи не возникают, поскольку изменение положения полосы частот приемника происходит до поступления многолучевого сигнала.

Ортогональное уплотнение с частотным разделением (orthogonal frequency-division multiplexing — OFDM) может использоваться при передаче сигнала в каналах с частот­но-селективным замиранием для увеличения периода передачи символа, что позволит избежать применения эквалайзера. Принцип работы заключается в разделении (разуплотнении) последовательности с высокой скоростью передачи на N групп симво­лов так, чтобы каждая группа содержала последовательность с более низкой скоростью пе­редачи символов (в N раз меньшую), чем у исходной последовательности. Полоса сигнала состоит из N ортогональных несущих сигналов, каждый из которых модулируется отлич­ной от других группой символов. Целью является снижение скорости передачи символов (скорости передачи сигналов) W~ UT_S на каждой несущей так, чтобы она была меньше ширины полосы когерентности канала f₀. Метод OFDM, изначально именуемый Kineplex, — это метод, реализованный в мобильных системах радиосвязи США [38] и ис­пользованный в Европе под названием кодированное OFDM (Coded OFDM — COFDM) в телевидении высокой четкости (high-definition television — HDTV) [39].

Контрольный сигнал (pilot signal) — это сигнал, способствующий когерентному де­тектированию сигналов. Контрольные сигналы можно реализовать в частотной облас­ти как внутриполосные тоны [40] или во временной области как цифровые последова­тельности, которые могут также предоставлять информацию о состоянии канала и та­ким образом улучшать достоверность передачи при замирании [41].

15.5.2. Борьба с искажениями, вызванными быстрым замиранием

Искажения, вызванные быстрым замиранием, приводят к необходимости использова­ния помехоустойчивой схемы модуляции (некогерентной или дифференциально­когерентной), которая не требует сопровождения фазы и снижает время интеграции детектора [19]. Кроме того, можно увеличить скорость передачи символов W~l/T_s, чтобы она превышала скорость замирания f_d ~ 1/Т₀, путем введения избыточности сиг­нала. Кодирование с коррекцией ошибок может также вносить улучшения; взамен повышения энергии сигнала код снижает EJN₀, требуемое для получения заданной достоверности передачи. При данном EJN₀ при наличии кодирования дно ошибок вне демодулятора не будет опускаться, при этом вне декодера может быть достигнута меньшая частота появления ошибок [19]. Таким образом, при кодировании можно получить приемлемую достоверность передачи и, по сути, допустить более высокий уровень ошибок в сигналах, поступающих от демодулятора, который в противном случае был бы неприемлем. Чтобы воспользоваться преимуществами кодирования, ошибки вне демодулятора должны не коррелировать (что обычно бывает в среде с бы­стрым замиранием) либо в систему должно внедряться устройство чередования.

Если одновременно происходит ухудшение характеристик в результате быстрого зами­рания и частотной избирательности, улучшение может обеспечить один интересный метод фильтрации. Частотно-селективное ухудшение характеристик можно снизить, используя набор сигналов с OFDM. В то же время обычные сигналы OFDM искажаются в результате быстрого замирания (доплеровское расширение нарушает ортогональность поднесущих

OFDM). В этом случае для формирования сигнала во временной области и кодирования с частичным откликом (см. раздел 2.9) с целью уменьшения боковых спектральных лепест­ков набора сигналов (что помогает сохранить их ортогональность) используется метод по- лифазной фильтрации [24]. Процесс вносит известную ISI и помехи соседнего канала (adjacent channel interference — ACI), которые затем устраняются последующей обработкой на эквалайзере и применением гасящего фильтра [43].

15.5.3. Борьба с уменьшением SNR

После реализации некоторых методов борьбы с ослаблением сигнала вследствие час- тотно-селективного и быстрого замирания, следующим шагом является использование методов разнесения для перемещения рабочей точки системы с кривой достоверности передачи, помеченной “плохо” на рис. 15.17, на кривую, приближающуюся к характе­ристике AWGN. Термин “разнесение” (diversity) применяется для обозначения раз­личных методов, пригодных для некоррелированного воспроизведения приемником интересующего сигнала. Некоррелированность является здесь важной особенностью, поскольку дополнительные копии сигнала ничем не помогли бы приемнику, если бы все эти копии были одинаково плохи. Ниже перечислены некоторые способы реали­зации методов разнесения.

• Разнесение во времени (time diversity) может обеспечиваться путем передачи сиг­нала в L различных временных интервалах с разнесением не менее чем на Т₀. Пример разнесения во времени — чередование, использованное совместно с кодированием с коррекцией ошибок.

• Разнесение по частоте (frequency diversity) может обеспечиваться путем переда­чи сигнала на L различных несущих с частотным разнесением не менее /₀. Пример разнесения по частоте — расширение полосы частот. Полоса частот сигнала W расширяется так, чтобы превышать /₀, предоставляя приемнику не­сколько независимо замирающих копий сигнала. При этом достигается частот­ное разнесение порядка L = W/f₀. Когда W становится больше /₀, то, если не ис­пользуется выравнивание, существует возможность частотно-селективного ис­кажения. Таким образом, расширенная полоса частот может улучшить характеристики системы (посредством разнесения) только в том случае, если ослаблено частотно-селективное искажение, связанное с этим разнесением.

• Системы расширенного спектра (spread-spectrum systems) — это системы, в кото­рых для исключения интерферирующих сигналов используются методы расши­рения полосы частот. Если спектр расширяется методом прямой последова­тельности (direct-sequence spread-spectrum — DS/SS), то, как было показано ра­нее, многолучевые компоненты отбрасываются, если задержка их поступления превышает длительность одного элементарного сигнала. Однако чтобы прибли­зиться к характеристикам AWGN, необходимо компенсировать потерю энер­гии, которая содержится в этих отброшенных компонентах. RAKE-приемник (описанный позже) дает возможность когерентно объединять энергию несколь­ких многолучевых компонентов, поступивших по различным путям (с доста­точно различающимися задержками). Таким образом, можно сказать, что при использовании RAKE-приемника в системе DS/SS получается разнесение по пути распространения. RAKE-приемник нужен при приеме, когерентном по фазе; но при дифференциально-когерентном детектировании битов можно реа-

i лизовать простую задержку (равную комплексно сопряженной длительности

I* одного бита) [44].

• Расширение спектра методом скачкообразной перестройки частоты (frequency- hopping spread-spectrum — FH/SS) также иногда используется в качестве меха­низма разнесения. В системе GSM применяется медленная перестройка часто­ты (217 скачков/с) для компенсации в трех случаях, когда объект движется очень медленно (или совсем не движется) и испытывает сильное замирание вследствие спектральных нулей.

• Пространственное разнесение (spatial diversity) обычно осуществляется посредством множественных принимающих антенн, разнесенных на расстояние, не меньшее 10 длин волн при размещении на базовой станции (и меньше, при размещении на мо­бильном объекте). Для выбора наилучшего выхода антенн или для когерентного объединения всех выходов следует реализовать специальные методы обработки сиг­налов. В настоящее время также реализованы системы с множественными передат­чиками, размещенными в разных местах, например система GPS (Global Positioning System — глобальная система навигации и определения положения).

• Поляризационное разнесение (polarization diversity) [45] — это еще один из спосо­бов получения дополнительных некоррелированных наборов сигнала.

• Любую схему разнесения можно рассматривать как тривиальную форму кода с по­вторениями (repetition code) в пространстве и во времени. В то же время существуют методы улучшения отношения SNR в каналах с замиранием, которые эффективнее и мощнее кодов с повторениями. Уникальный метод борьбы с ухудшением — это кодирование с коррекцией ошибок, поскольку он направлен не на обеспечение большей энергии сигнала, а на снижение требуемого E//N₀, необходимого для дос­тижения желаемой вероятности ошибки. Применение кодирования с коррекцией ошибок совместно с чередованием [19, 46—51] — это, пожалуй, наиболее распро­страненная схема улучшения рабочих характеристик системы в среде с замиранием. Следует отметить, что механизм рассеивания ошибок во время замирания посредст­вом разнесения во времени зависит от движения переносного устройства. Чем больше скорость мобильного устройства, тем эффективнее эта схема; при низких скоростях эффективность мала. (Зависимость скорости передвижного устройства от характеристик устройства чередования продемонстрирована в разделе 15.5.6.)

15.5.4. Методы разнесения

Задачей реализации методов разнесения является использование дополнительных не­зависимых (или, по крайней мере, некоррелирующих) путей прохождения сигнала для улучшения получаемого SNR. Разнесение может улучшить рабочие характеристики системы при сравнительно небольших затратах; в отличие от выравнивания, разнесе­ние не требует служебных расходов на настройку. В этом разделе будет показано улучшение достоверности передачи, которое можно получить с помощью методов

разнесения. Вероятность битовой ошибки Рв, усредненная по всем “подъемам и спадам” канала с медленным замиранием, можно вычислить следующим образом:

PB=~jp_B(x)p(x)dx. (15.38)

о

Здесь Р_в(х) — вероятность битовой ошибки для данной схемы модуляции при задан­ном значении SNR = х, где х = a²Ei/N₀, а р(х) — плотность вероятности х при замира­нии. При постоянных Еь и N₀, а используется для обозначения изменений амплитуды вследствие замирания (см. раздел 15.2.2).

При релеевском замирании а имеет релеевское распределение, так что а² и х име­ют ^-распределение. Таким образом, согласно уравнению (15.15),

(15.39)

где Г = a²E_b/N₀ — это SNR, усредненное по всем подъемам и спадам замирания. Если каждая разнесенная ветвь (сигнала) имеет мгновенное значение SNR = y, и пред­полагается, что каждая ветвь имеет одинаковое среднее значение SNR, равное Г, то получаем следующее:

(15.40)

Вероятность того, что отдельная ветвь имеет SNR, меньшее порогового значения у, равна

(15.41)

Вероятность того, что все М независимых разнесенных ветвей сигнала получены од­новременно с SNR, меньшим некоторого порогового значения у, равна

(15.42)

Вероятность того, что любая ветвь сигнала имеет значения SNR > у, равна

(15.43)

Выражение (15.43) — это вероятность превышения порогового значения при разнесе­нии с автовыбором.

Пример 15.1. Преимущество разнесения

Пусть используется разнесение на 4 ветви, и каждая ветвь получает независимый сиг­нал с релеевским замиранием. Среднее SNR равно Г = 20 дБ. Определите вероятность одновременного приема всех 4 ветвей с SNR, меньшим 10 дБ (а также вероятность того, что этот порог будет превышен). Сравните результаты с использованием разнесе­ния и без него.

Используя уравнение (15.42) при у = 10 дБ и у/Г = 10 дБ - 20дБ = -10 дБ = 0,1, найдем ве­роятность того, что SNR упадет ниже 10 дБ.

Р(Уь Гг. 7з> 7» ^ Ю дБ) = [1 - ехр(-ОД)]⁴ = 8,2 х 10~⁵

При использовании разнесения получаем следующее:

Р(у, > 10 дБ) = 1 - 8,2 х 10“⁵ = 0,9999.

Без разнесения

Р(Yi < Ю дБ) = [1 - ехр(-ОД)]¹ = 0,095 Р(Yi > 10 дБ) = 1 - 0,095 = 0,905

15.5.4.1. Методы объединения разнесения

Наиболее распространенные методы объединения разнесенных сигналов — это разнесение с автовыбором (selection diversity), разнесение с обратной связью (feedback diversity), разнесение с максимальным отношением (maximal ratio diversity) и разнесение с равным усилением (equal gain diversity). В системах, использующих пространственное разнесение, выбор включает выборку М сигналов антенн и передачу на демодулятор наибольшего из них. При разнесении с автовыбором объединение сигналов реализу­ется относительно просто, однако оно не является оптимальным, поскольку в нем не используются одновременно все полученные сигналы.

При разнесении с обратной связью или при сканирующем разнесении (scanning diversity) не используется самый мощный из М сигналов; вместо этого М сигналов скани­руются в определенной последовательности до тех пор, пока не будет найден сигнал, пре­вышающий данное пороговое значение. Именно этот сигнал используется до тех пор, пока его уровень не опустится ниже установленного порогового значения, после чего процесс сканирования начинается снова. Достоверность этого метода несколько ниже, чем других методов, однако разнесение с обратной связью довольно просто реализовать.

При объединении разнесенных сигналов по принципу максимального отношения сигналы со всех М ветвей взвешиваются согласно их личным отношениям SNR, а за­тем суммируются. Перед суммированием требуется достичь синфазности суммируе­мых сигналов. Алгоритмы определения требуемого опережения или задержки сигнала аналогичны используемым в эквалайзерах и RAKE-приемниках. Суммирование с

максимальным отношением дает среднее SNR у _м, равное сумме отдельных средних

SNR, как показано ниже.

___ м _____ м

7 _м=Х^=Х^{Г=МГ (15}'⁴⁴⁾

1=1 i=i

Здесь предполагалось, что каждая ветвь имеет среднее SNR, равное у, = Г. Таким обра­зом, объединение сигналов с максимальным отношением может дать приемлемое среднее SNR, даже если ни одно из средних значений у, не является приемлемым. В этом методе

М ветвей суммируются синфазно, т.е. они умножаются на соответствующий весовой ко­эффициент так, чтобы на приемник подавался сигнал с наибольшим возможным SNR Объединение с равным усилением аналогично объединению с максимальным отношени­

ем, за исключением того, что все весовые коэффициенты равны единице. По-прежнему остается возможность достичь приемлемого значения SNR на выходе при большом числе неприемлемых значений на входе. Достоверность передачи при этом незначительно усту­пает достоверности при объединении с максимальным отношением (см. [52] для более де­тального ознакомления с объединением разнесенных сигналов).

15.5.5. Типы модуляции для каналов с замираниями

Очевидно, что схема передачи сигнала, основанная на преобразованиях амплитуды, такая как амплитудная манипуляция (amplitude shift keying — ASK) или квадратурная амплитудная модуляция (quadrature amplitude modulation — QAM), по сути, подверже­на ухудшению качества передачи в среде с замиранием. Таким образом, для каналов с замираниями предпочтительно выбирать схемы передачи сигнала с частотным или фазовым типом модуляции.

При рассмотрении ортогональных схем модуляции FSK для каналов с замираниями удобно использовать схему MFSK (с М=8 или больше), поскольку ее достоверность выше, чем у схемы с передачей двоичного сигнала. В каналах с медленным релеевским замиранием двоичная DPSK и 8-FSK отличаются не более чем на 0,1 дБ друг от друга [19]. На первый взгляд, может показаться, что при повышении порядка ортогонального алфавита расширяется полоса пропускания, которая в какой-то момент превысит полосу когерентности, что приведет к частотно-селективному замиранию. Однако для схемы MFSK требуется доступная полоса передачи, намного превышающая ширину полосы переданного сигнала. Например, рассмотрим схему 8-FSK и скорость передачи 10 ООО символов/с. Ширина полосы пропускания равна MR, = 80 ООО Гц. Это ширина по­лосы частот, которая должна быть доступна для использования системой. Однако каж­дый раз при передаче символа отправляется не весь алфавит, а только один однополос­ный тон (занимающий в спектре 10000 Гц). При рассмотрении модуляции PSK для ка­налов с замираниями алфавиты модуляции более высокого порядка показывают плохую производительность, поэтому схем MPSK с М= 8 или выше следует избегать [19]. Ниже в качестве некоторого обоснования такой точки зрения приводится пример 15.2, в кото­ром рассмотрена система мобильной связи.

Дата добавления: 2015-10-28