Основы теории принятая статистических решений 1051 76 страница

13.8.2.1.1. Варианты декодирования с помощью JPEG

Во время реконструкции образа декодер может работать последовательно, начиная с верхнего левого угла изображения и образуя блоки 8x8 пикселей по мере их поступ­ления. Это последовательный режим JPEG. В прогрессивном режиме кодирования образ сначала объединяется в блоки 8x8, образованные только компонентом постоян­ной составляющей в каждом блоке. Это очень быстрый процесс, который представля­ет крупноблочный, но распознаваемый в результате предварительного просмотра об­раз, — процесс, часто демонстрируемый в Internet при загрузке файлов GIF (Graphic Interchange Format), которые в начале передачи данных доставляют только компонен­ты постоянной составляющей. Затем изображение обновляется в каждом блоке 8x8, образованном из компонентов постоянной составляющей и первых двух соседних компонентов, представляющих следующее множество данных, доставленных на деко­дер. И наконец, образ обновляется при полном разрешении посредством полного множества коэффициентов, связанных с каждым блоком 8x8.

При иерархическом кодировании образ кодируется и декодируется как перекрываю­щиеся кадры. Изображение с низким разрешением, выбранное с пониженной частотой (4:1 в каждом направлении), кодируется с использованием ДКП и квантованного коэф­фициента, образуя первый кадр. Изображение, полученное с помощью этого кадра, вы­бирается с более высокой частотой и сравнивается с версией исходного изображения большего разрешения (2:1 в каждом направлении), и разность, представляющая ошибку в формировании образа, снова кодируется как изображение MPEG. Два кадра, образо­ванные двумя уровнями кодирования, используются для создания составного образа, ко­торый увеличивается и сравнивается с исходным образом. Разность между исходным образом и двумя уровнями реконструкций с более низкой разрешающей способностью формируется с наивысшей доступной разрешающей способностью, и снова применяется кодирование JPEG. Этот процесс полезен при доставке образов с последовательно вы­соким качеством реконструкции, подобно прогрессивному кодированию. Разница за­ключается в том, что имеется дополнительная разрешающая способность, но она не мо­жет быть послана до тех пор, пока не будет востребована. Пример: сканирование поль­зователем библиотеки изображений и требование окончательного качества после просмотра множества изображений. Еще одним примером может быть доставка одного уровня качества на дисплей персонального компьютера и более высокого уровня на дисплей рабочей станции с высокой разрешающей способностью.

В заключение отметим, что JPEG-2000 — это предложенный стандарт для опреде­ления новой системы кодирования изображения, предназначенной для Internet- приложений и мобильных приложений. В этой системе предлагается узкая полоса частот, множественная разрешающая способность, устойчивость к ошибкам, защи­щенность изображения и низкая сложность. Она базируется на алгоритмах волнового сжатия, и по отношению к JPEG в ней предлагается улучшенная эффективность сжа­тия со многими возможностями разрешения [28].

13.8.2.2. MPEG

MPEG (Motion Picture Experts Group — экспертная группа по вопросам движуще­гося изображения) представляет собой стандарты, созданные для поддержания кодиро­вания движущихся изображений и ассоциированного аудио для среды цифрового запомина­ния со скоростями до 1,5 Мбит/с. MPEG-1, стандарт ISO 11172, был принят в ноябре 1992 года для разрешения записи полномасштабного видео на CD-плейерах, первона­чально созданных для стерео-аудиовоспроизведения. MPEG-2, стандарт ISO 13818 или рекомендация ITU-T Н.262, Универсальное кодирование движущихся изображений и ассоциированного аудио, принятый в ноябре 1994 года, дает большую гибкость форма­тов входа/выхода, большую скорость передачи данных и уделяет больше внимания та­ким системным требованиям, как передача и синхронизация, темам, не рассмотрен­ным в MPEG-1. MPEG-2 поддерживает разновидности цифрового ТВ, охватывающие оцифрованное видео, которое отображает существующий аналоговый формат с опре­деленным качеством посредством DVD (цифровой видеодиск) и HDTV (телевидение высокой четкости) с различными форматами изображения, частоты развертки, скоро­сти сканирования пикселей, опций обратного сканирования и различными опциями выборки на повышенной частоте для компонентов цветового контраста. Ниже описы­вается основная теория работы простейшей версии MPEG-2.

MPEG-2. MPEG сжимает последовательность движущихся образов, используя пре­имущество высокой корреляции между последовательными движущимися изображе­ниями. MPEG создает три типа изображений: интра-изображения (/-изображения), предсказанные (Р-изображения) и изображения двунаправленного предсказания (В-изображения). В MPEG каждое М-е изображение в последовательности может быть полностью сжато с использованием стандартного алгоритма JPEG; это /-изображения. За­тем процесс сравнивает последовательные /-изображения и идентифицирует часть об­раза, которая была перемещена. Части образа, которые не были перемещены, перено­сятся в промежуточное изображение с помощью памяти декодера. После этого про­цесс отбирает подмножество промежуточных изображений, а затем предсказывает
(посредством линейной интерполяции между /-изображениями) и корректирует рас­положение частей образа, которые были перемещены. Эти предсказанные и скоррек­тированные образы являются P-изображениями. Между /- и P-изображениями нахо­дятся В-изображения, которые включают стационарные части образа, не охваченные движущимися частями. Относительное расположение этих изображений показано на рис. 13.44. Отметим, что Р- и В-изображения допускаются, но не требуются, и их ко­личество является переменным. Последовательность может быть образована без каких бы то ни было Р- или В-изображений, но последовательность, содержащая только Р- или В-изображения, не может существовать.

$
1*		^в/	^в/	'>	^в/	^в/	^в/

Время Рис. 13.44. Последовательность изображений при сжатии MPEG

/-изображения сжимаются так, как если бы они были изображениями JPEG. Это сжатие применяется к четырем непрерывным блокам 8x8, называемым макроблоками. Макроблоки могут быть выбраны с пониженной частотой для последовательного сжа­тия цветных компонентов. Макроблоки и их опции выборки с пониженной частотой изображены на рис. 13.45. Сжатие /-кадра производится независимо от ранних или поздних изображений в последовательности кадров. Расстояние в последовательности, рассчитанное между /-изображениями, является регулируемым, и оно может быть сделано малым порядка 1 либо настолько большим, насколько позволяет память. Ре­дактирование сечений в последовательности изображений и локальная программная вставка могут производиться только с /-изображениями. Поскольку одна вторая се­кунды — это приемлемая временная точность для производства такого дополнения, расстояние между /-изображениями обычно ограничено примерно 15 изображениями для стандарта NTSC (30 изображений в секунду) или 12 изображениями для Британ­ского стандарта PAL (25 изображений в секунду).

Дискретизация с пониженной частотой

Рис. 13.45. Обработка макроблока для выборки цветности с пониженной частотой

Первым этапом обработки, производимым MPEG, является определение, какой из макроблоков перемещается между /-изображениями. Это выполняется путем переноса каждого макроблока из одного /-кадра вперед к следующему и вычисления двухмер­ной взаимной корреляции в окрестности его исходного расположения. Для каждого сдвинутого макроблока определяются векторы движения, которые указывают направ­ление и величину перемещения. Макроблоки, которые не сдвигались, являются ста­ционарными в картинах между /-изображениями и могут быть вынесены вперед в промежуточных изображениях.

Следующий этап обработки в MPEG состоит в образовании Р-кадра между /-изображениями. Сначала предположим, что сдвинутые макроблоки перемещались ли­нейно во времени между двумя положениями, определенными на первом этапе обра­ботки. Каждый макроблок помещается на свое предсказанное положение в Р-кадре. Вы­числяется взаимная корреляция в окрестности этого блока для определения истинного расположения макроблока в Р-кадре. Разность между предсказанным и истинным по­ложениями макроблока является ошибкой предсказания, и эта ошибка сжимается с по­мощью ДКП и используется для коррекции Р-кадра. Та же информация передается на декодер, так что он может корректировать свои предсказания. На рис. 13.46 представлен сдвиг макроблока между /-изображениями и промежуточное Р-изображение.

Предсказанное Перемещенный местонахождение макроблок   Реальное местонахождение Рис. 13.46. Движение макробло­ка между I- и Р-изображениями

В-изображения расположены между /- и P-изображениями. В этих изображениях векторы движения передвигают сдвинутые макроблоки линейно во времени к их двунаправленным интерполированным положениям в каждом последовательном В-кадре в последовательности, /-изображения требуют максимального количества данных для описания их содержания, сжатого с помощью ДКП. Р-изображения требуют меньше данных. Они служат только для описания пикселей, ошибочно предсказанных на основании движения макроблоков в кадре. Остаток пикселей в кадре выносится вперед в память из предшествующего /-кадра. В-изображения яв­ляются наиболее эффективными изображениями множества. Они должны только линейно сдвинуть и скорректировать пиксели, охваченные и неохваченные в резуль­тате движения макроблоков через кадры.

Реконструкция образов на декодере требует того, чтобы последовательность образов была доставлена в порядке, необходимом для соответствующей обработ­ки. Например, поскольку вычисление В-изображений требует информации от /- и P-изображений или Р- и P-изображений с обеих сторон, /- и P-изображения должны быть доставлены первыми. Рассмотрим следующий пример требуемого порядка кад­ров на входе и выходе кодера и декодера.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

/о В\ В₂ Pi В₃ В₄ Р2 В5 В₆ /„+1 В, Вг А Порядок закодированных изображений на выходе кодера и входе декодера

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

/о Р1 В\ В₂ Р 2 В₃ В4 /_л+1 В5 В₆ Р1 В, В2 Порядок изображений на выходе декодера

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

/о В, В2 Z⁵1 В3 В4 Р2 В5 В₆ /„ ₊1 В, В₂ Р1

На рис. 13.47 представлена блок-схема кодера MPEG. Отметим, что его структура представляет собой стандартную модель предсказания-коррекции. Отметим интерес­ное соотношение между воспринимаемой глазом мерой качества изображения и ме­рой его активности. С одной стороны, когда образ содержит значительное движение, глаз воспринимает образы более низкого качества. С другой стороны, когда образ со­держит мало движения, глаз чувствителен к помехам изображения. В кодере отсутст­вие движения влияет на активность кодирования и приводит к тому, что данные дос­тавляются на выход буфера с более низкой скоростью. Буфер считает это индикато­ром стационарности образов и контролирует образ, допуская квантование ДКП более высокого качества. Скорость на выходе буфера фиксируется согласно требованиям линий связи. Для отображения средней входной скорости в фиксированную выход­ную применяется текущий контроль. Текущий контроль регистрирует низкую актив­ность кодера, замечая, что его буфер опустошается быстрее, чем наполняется. Про­стой индикатор разности между входной и выходной скоростями — это расположение выходного адресного указателя. Если указатель движется по направлению к началу памяти буфера, указателю опустошения памяти, система увеличивает входную ско­рость, выбирая таблицу квантования, которая дает большее число бит на ДКП. Ана­логично, если указатель движется по направлению к концу памяти буфера, указателю переполнения, система увеличивает выходную скорость, выбирая таблицу квантова­ния, которая дает меньшее число бит на ДКП. Этот процесс согласовывает качество изображения с порогом качества, воспринимаемым глазом, сохраняя при этом сред­нюю выходную скорость канала.

13.9. Резюме

В этой главе представлены некоторые основные моменты кодирования источника. Здесь показано, что кодирование источника может быть применено к цифровым данным и к сигналам. Цифровые данные могут быть точно восстановлены путем сокращенного опи­сания данных источника, если источник демонстрирует корреляцию между элементами алфавита или элементы не являются равновероятными. Вообще говоря, сигналы, пред­ставленные в цифровой форме, искажены. Это искажение может быть сделано произ­вольно малым посредством соответствующего увеличения скорости передачи битов, тре­буемой для описания источника. Кодирование источника может быть также применено к источникам для получения описания с меньшей скоростью передачи данных, если для источника характерен большой радиус корреляции или возможные амплитуды не явля­ются равновероятными.

  Рис. 13.47. Блок-схема кодера MPEG с встроенным декодером

Преимущество системы кодирования источника состоит в сокращении необходи­мой полосы частот системы и/или энергии на бит, требуемых для получения описа­ния источника. Это преимущество имеется и при определении компромиссов с еще один ресурсом системы — сложность вычисления и память. За счет этих ресурсов, стоимость которых в последние десятилетия продолжает падать, кодирование источ­ника обещает получить постоянно возрастающую роль в системах связи и запомина­ния. Заинтересованный читатель может ознакомиться с работами [8, 17, 24-26], в ко­торых кодирование источника рассмотрено весьма подробно.

Литература

1. Papoulis A. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes McGraw-Hill Book Company, New York, 1965.

2. Harri F. J. Windows, Harmonic Analysis, and the Discrete Fourier Transform. Proc. IEEE, vol. 67, January, 1979.

3. Martin G. Gyroscopes May Cease Spinning. IEEE Spectrum, vol. 23, n. 2, February, 1986, pp. 48-53.

4. Vanderkooy J. and Lipshitz S. T. Resolution beyond the Least Significant Bit with Dither. J. Audio Eng. Soc., n. 3, March, 1984, pp. 106-112.

5. Blesser B. A. Digitization of Audio: A Comprehensive Examination of Theory, Implementation, and Current Practice. J. Audio Eng. Soc., vol. 26, n. 10, October, 1978, pp.739-771.

6. Sluyter R. J. Digitization of Speech. Phillips Tech. Rev., vol. 41, n. 7-8, 1983-84, pp. 201-221.

7. Bell Telephone Laboratories Staff. Transmission Systems for Communications. Western Electric Co. Technical Publications, Winston-Salem, N. C., 1971.

8. Jayant N. S. and Noil P. Digital Coding of Waveforms/ Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1984.

9. Marcel J. D. and Gray A. H. Jr. Linear Prediction of Speech Springer-Verlag, New York, 1976.

10. Deller J., Proakis J. and Hansen J. Discrete-Time Processing of Speech Signals. Macmillan, New York, 1993.

11. Candy J. and Temes G. Oversampling Delta-Sigma Data Converters. IEEE Press, 1991.

12. Dick С. and Harris F. FPGA Signal Processing Sigma-Delta Modulation IEEE Signal Proc. Mag., Vol. 17., n. 1, January, 2000, pp. 20-35.

13. Cummisky P., Jayant N. and Flanagan J. Adaptive Quantization in Differential PCM Coding of Speech/ Bell Syst. Tec J., Vol. 52, 1973, pp. 115-119.

14. Gersho A. Asymptotically Optimal Block Quantization. IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT25, n. 4, July, 1979, pp. 373-380.

15. Gersho A. On the Structure of Vector Quantizers. IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT28, n. 2, March, 1982, pp. 157-166.

16. Abut H. Vector Quantization. IEEE Press, 1990.

17. Jeffress L. Mascing; in J. Tobias, ed., Foundations of Modem Auditory Theory. Academic Press, Inc., New York, 1970.

18. Lynch T. J. Data Compression Techniques and Applications. Lifetime Learning Publications, New York, 1985.

19. Schafer R. W. and Rabiner L. R. Design of Digital Filter Banks for Speech Analysis. Bell Syst. Tech. J., vol. 50, n. 10, December, 1971, pp. 3097-3115.

20. Huffman D. A. A Method for the Construction of Minimum Redudancy Codes. Proc. IRE, vol. 40, September, 1952, pp. 1098-1101.

21. Hamming R. W. Coding and Information Theory. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1980.

22. Hunter R. and Robinson A. International Digital Facsimile Coding Standard. Proc. IEEE, Vol. 68, n.

7, July, 1980, pp. 854-867.

23. McConnel K., Bodson D. and Urban S. FAX: Facsimile Technology and Systems. Artech House, 1999.

24. Cox R. Three New Speech Coders From the ITU Cover a Range of Applications. IEEE Comm. Mag., Vol. 35, n. 9, September, 1997, pp. 40-47.

25. Noll P. Wideband Speech and Audio Coding. IEEE Comm. Mag., Vol. 31, n. 11, November, 1993, pp. 34-44.

26. Solari S. Digital Video and Audio Compression. McGraw-Hill, New York, 1997.

27. Rzeszewski T. Digital Video: Concepts and Applications Across Industries. IEEE Press, 1995.

28. Ebrahimi Т., Santa Cruz. D., Christopoulos C., Askelof J., Larsson M. JPEG 2000 Still Image Coding Versus Other Standards. SPIE International Symposium, 30 July—4 August 2000, Special Session on JPEG2000, San Diego, CA.

Задачи

13.1. Дискретный источник генерирует три независимых символа А, В и С с вероятностями 0,9,

0,08 и 0,02. Определите энтропию источника.

13.2. Дискретный источник генерирует два независимых символа А и В с следующими услов­ными вероятностями:

Р{А\А) = 0,8 Р{В\А) = 0,2 Р(А\В)= 0,6 Р(В[В) = 0,4

а) Определите вероятности символов Aw. В.

б) Определите энтропию источника.

в) Определите энтропию источника, если символы независимы и имеют те же вероятности.

13.3. 16-битовый аналого-цифровой преобразователь работает с входным диапазоном в ±5,0 В.

а) Определите размер квантили.

б) Определите среднеквадратическое напряжение шума квантования.

в) Определите среднее SNR (вследствие квантования) для полномасштабного входного синусоидального сигнала.

г) Считайте, что расстояние в 100 миль, пройденное автомобилем, измеряется с той же точностью, что и в 16-битовом преобразователе. Чему равна среднеквадратическая ошибка в футах?

13.4. 10-битовый АЦП работает с входным диапазоном в ±5,0 В.

а) Определите размер единичного шага квантили.

б) Для (полномасштабной) синусоиды в 5,0 В определите выходное отношение сигнала к шуму квантования.

в) Для синусоиды (-jJjg полного масштаба) в 0,050 В определите выходное отношение сигнала к шуму квантования.

г) Для входного сигнала, имеющего гауссово распределение амплитуд, вероятность на­сыщения контролируется присоединением входного аттенюатора, так что уровень на­сыщения соответствует четырем среднеквадратическим отклонениям. Определите вы­ходное отношение сигнала к шуму квантования.

д) Определите вероятность насыщения сигнала, описанного в п. г.

13.5. Определите оптимальную характеристику сжатия для входной функции плотности

(аппроксимации непрерывной функции плотности), изображенной на рис. 313.1.

  Рис. 313.1

13.6. 10-битовый преобразователь, использующий ц-закон, работает с полномасштабном диапазоне в ±5,0 В.

а) Если ц = 100, определите выходное отношение сигнала к шуму квантования для си­нусоиды в 5,0 В (полномасштабной).

б) Если ц = 100, определите выходное отношение сигнала к шуму квантования для си­нусоиды в 0,050 В (полного масштаба).

в) Повторите пп. а и б для ц = 250.

13.7. Записывающая система компакт-диска отображает каждый из двух стереосигналов с по­мощью 16-битового АЦП в 44,lx 10³ выборок/с.

а) Определите выходное отношение сигнала к шуму для полномасштабной синусоиды.

б) Если записываемая музыка создана для коэффициента пиковой импульсной нагрузки (отношение максимального значения к среднеквадратическому), равного 20, опреде­лите среднее выходное отношение сигнала к шуму квантования.

в) Поток оцифрованных битов дополнен битами коррекции ошибок, битами подстанов­ки (для извлечения сигнала ФАПЧ), полями битов изображения и управления. Эти дополнительные биты составляют 100% служебных издержек, т.е. для каждого бита, генерированного АЦП, сохраняется 2 бит. Определите выходную скорость передачи битов воспроизводящей системы проигрывания компакт-дисков.

г) На компакт-диск можно записать порядка часа музыки. Определите число бит, запи­санных на компакт-диск.

д) Для сравнения, хороший академический словарь может содержать 1 500 страниц, 2 колонки/страницу, 100 строк/колонку, 7 слов/строку, 6 букв/слово и 6 бит/букву. Оп­ределите число битов, требуемое для представления словаря, и оцените число подоб­ных книг, которое может бьггь записано на компакт-диске.

13.8. 1-битовое устройство квантования дискретизирует входную синусоиду амплитуды А с рав­номерно распределенной фазой. Определите амплитуду Хо, выходной уровень 1-битового квантующего устройства, минимизирующего средне квадратическую ошибку квантования.

13.9. Одношаговый линейный фильтр с предсказанием должен использоваться для дискретиза­ции синусоиды постоянной амплитуды. Отношение частоты произведения выборки к час­тоте синусоиды равно 10,0. Определите коэффициент предсказания фильтра. Определите отношение выходной мощности к входной для одноотводного предсказателя.

13.10. Двухотводный линейный фильтр с предсказанием работает в системе DPCM. Предсказа­ние имеет вид х(п) = а^х(п — 1) + а₂х(п - 2).

а) Определите величины ai^op* и а2^ор\ минимизирующие среднеквадратическую ошибку предсказания.

б) Определите выражение для среднеквадратической ошибки предсказания.

в) Определите мощность ошибки предсказания, если коэффициент корреляции вход­ного сигнала имеет следующий вид:

fl - |л| для п = - 4, - 3, - 2, -1, 0,1, 2, 3,4 с(п) = <

[ 0 для других п

г) Определите мощность ошибки предсказания, если коэффициент корреляции вход­ного сигнала имеет вид С(п) = cos 0оЯ.

13.11. Одноконтурный сигма-дельта-модулятор работает с частотой, в 20 раз превышающей час­тоту Найквиста для сигнала с полосой частот 10 кГц. Преобразователь представляет собой 1-битовый АЦП.

а) Определите максимальное SNR для входного сигнала в 8,0 кГц.

б) Определите максимальное SNR для того же сигнала, если модулятор работает с час- ' тотой, в 50 раз превышающей частоту Найквиста.

в) Определите максимальное SNR для того же сигнала, если модулятор заменен на 2- нулевой модулятор, работающий с частотой, в 20 раз превышающей частоту Найквиста.

13.12. Создайте двоичный код Хаффмана для дискретного источника трех независимых символов А, В и С с вероятностями 0,9, 0,08 и 0,02. Определите среднюю длину кода для этого кода.

13.13. Создайте двоичный код расширения первого порядка (кодирование двух символов одно­временно) для дискретного источника, описанного в задаче 13.12. Определите среднюю длину кода на символ для этого кода.

13.14. Входной алфавит (клавиатура текстового процессора) состоит из 100 символов.

а) Если нажатие клавиши кодируется с помощью кода фиксированной длины, опреде­лите требуемое число бит для кодирования.

б) Сделаем упрощающее предположение, состоящее в том, что 10 нажатий клавиш равнове­роятны и каждое происходит с вероятностью 0,05. Предположим также, что оставшиеся 90 нажатий клавиш равновероятны. Определите среднее число бит, требуемое для кодирова­ния этого алфавита с использованием кода Хаффмана переменной длины.

13.15. Используйте модифицированный МККТТ факсимильный код Хаффмана для кодирова­ния следующей последовательности единственной строки из 2 047 черных и белых пик­селей. Определите отношение закодированных битов к входным.

11Б 14 2Б 24 4Б 44 8Б 84 16Б 164 32Б 324 664Б 644 128Б 1284 256Б 2564 512Б 5124 1Б

13.16. JPEG квантует спектральные составляющие, полученные с помощью ДКП четного рас­ширения обработанных данных. 4тобы показать относительные потери ДКП и БПФ, об­разуйте четное и скопированное расширения ряда {10 12 14 16 18 20 22 24}, чтобы полу­чить {10 12 14 16 18 20 22 24 10 12 14 16 18 20 22 24} и {10 12 14 16 18 20 22 24 24 22 20 18 16 14 12 10}. Примените ДПФ к двум временным рядам и сравните относительный раз­мер спектральных компонентов (отличных от постоянных составляющих). Теперь допол­ните спектр, полагая равными нулю все лепестки, кроме 5 спектральных. В четном рас­ширении удерживаются лепестки {1 2 3 15 16}, в то время как в периодическом — {1 3 5 13 15}. Вычислите обратное ДПФ каждого и сравните относительный размер ошибки вос­становления для двух преобразований.

13.17. JPEG использует зигзагообразную модель сканирования для обращения к спектральным составляющим ДКП, доставленным квантующим устройством. Альтернативной моделью сканирования будет растровое сканирование, сканирование последовательных строк, обычно выполняемое при сканировании изображения. Сравните эффективность сканиро­вания зигзагообразным методом с эффективностью растрового сканирования, если нену­левыми спектральными членами являются 5(0, 0) = 11001100, 5(1, 0) = 10101 и 5(0, 1) = 110001. Используйте модифицированный код Хаффмана из табл. 13.1 для определения размеров групп нулей. Предположите, что следующая таблица определяет битовое при­своение на спектральный лепесток.

13.18. ДКП преобразует блок 8x8 пикселей, содержащий 8-битовые слова, в блок 8x8 спектраль­ных выборок, содержащих число бит, определенных в таблице квантования задачи 13.17. Предполагается, что не существует последовательностей нулей переменной длины, так что в выходе ДКП представлен каждый лепесток; вычислите коэффициент сжатия (отношение входных битов к выходным), приписанный ДКП. Вычислите коэффициент сжатия, предпо­лагая, что количество значимых коэффициентов ДКП ограничено верхним треугольником таблицы квантования, состоящей из одного 8-битового слова, двух 6-битовых и трех 5- битовых, с оставшимися битами, которые описываются кодом для 101 нуля.

Вопросы для самопроверки

13.1. Почему сигналы подвергаются операциям кодирования источника, перед передачей или за­поминанием (см. разделы 13.1 и 13.7)?

13.2. Какие свойства непрерывного сигнала позволяют представить его с помощью уменьшенного числа бит на выборку (см. разделы 13.1, 13.3 и 13.7)?

13.3. Какие свойства дискретного сигнала позволяют представить его с помощью уменьшенного числа бит на символ (см. раздел 13.1 и 13.7)?

13.4. Большинство квантующих устройств являются равномерными относительно размера шага. Существуют приложения, для которых требуются неравномерные квантующие устройства. Они иногда называются компандирующими квантующими устройствами. Зачем нужны по­добные квантующие устройства (см. раздел 13.2.5)?

13.5. Аналого-цифровой преобразователь (analog-to-digital converter — ADC, АЦП) представляет выборочные данные сигнала с помощью такого числа бит на выборку, которое удовлетво­ряет требуемой точности. Большинство АЦП являются квантующими устройствами без памяти, что означает, что каждое квантование (преобразование) производится независимо от других преобразований. Как может использоваться память для ограничения числа бит на выборку (см. раздел 13.3)?

13.6. Кодирование источника уменьшает избыточность и отбрасывает несущественное содержимое. В чем состоит разница между избыточностью и несущественностью (см. раздел 3.7)?

---

Дата добавления: 2015-10-28