Основы теории принятая статистических решений 1051 83 страница

потери в тракте L_p можно выразить через L_p(d), введя в уравнение (15.6) случайную переменную Х„.

L_p(d) (дБ) = L_s(d₀) (дБ) + 10 п lg(d/d₀) + X_G (дБ)

Здесь Х₀ обозначает случайную гауссову переменную с нулевым средним (в децибелах) со среднеквадратическим отклонением ст (также в децибелах). Х„ зависит от местопо­ложения и расстояния. Поскольку Х_а и L_p(d) — это случайные переменные, то, если для вычисления потерь в тракте или энергетического резерва линии связи использо­вать уравнение (15.7), предварительно нужно выбрать какое-то определенное значение Х_а. Часто выбор этого значения основывается на измерениях (сделанных для боль­шого числа взаимных размещений приемника и передатчика). Обычные значения Х„ — это 6-10 дБ или даже выше. Таким образом, для статистического описания по­терь в тракте вследствие крупномасштабного замирания при произвольном располо­жении с определенным расстоянием между передатчиком и приемником будут необ­ходимы такие параметры: 1) эталонное расстояние, 2) показатель степени потерь в тракте и 3) среднеквадратическое отклонение Х_а. (Имеется несколько хороших работ, касающихся измерения и оценки потерь в тракте при распространении для различных приложений и конфигураций [1, 5—9].)

15.2.2. Мелкомасштабное замирание

В этом разделе будет рассмотрен компонент мелкомасштабного замирания г₀. Анализ проводится в предположении, что антенна движется по ограниченной траектории так, что влияние крупномасштабного замирания m(t) постоянно (и предполагается равным единице). Предположим, антенна перемещается и существует множество путей рас­сеивающих элементов, с каждым из которых связана переменная задержка распро­странения x„(f) и переменный множитель а„(/)• Пренебрегая шумом, можно записать принятый полосовой сигнал следующим образом:

  П

(15.8)

Подставляя уравнение (15.2) в (15.8), запишем принятый полосовой сигнал следую­щим образом:

(15.9)

Из уравнения (15.9) следует, что соответствующий принятый видеосигнал будет иметь следующий вид:

z(f) = ]Ta„(f)e-^2mf^^(,)g[t - t„(r)]. (15.10)

П

Рассмотрим передачу немодулированной несущей на частоте /_г. Иными словами, в любой момент времени g(t) = 1. Тогда для немодулированной несущей частоты и дис­кретных компонентов многолучевого распространения, выраженных в форме (15.10), принятый видеосигнал упростится до следующего вида:

z(t) = Y,^anW^e~²*^,fcX"^(,) =Yj^an^^e~'^&A,) • (^15Л1>

П П

где 0„(г) = 2л/_ст„(?). Видеосигнал z(t) состоит из суммы переменных во времени векторов, имеющих амплитуду a„(f) и фазу 0„(г). Следует отметить, что 0„(г) будет изменяться на 2л радиан, когда т„ изменится на 1 If. (обычно, это очень маленькая задержка). При работе сотового радиопередатчика на частоте /. = 900 МГц задержка 1!f_c равна 1,1 наносекунд. В свободном пространстве это соответствует изменению пути распространения сигнала на 33 см. Таким образом, в уравнении (15.11) 9„(0 может существенно измениться при от­носительно небольших изменениях задержки распространения. В этом случае, если два компонента многолучевого распространения сигнала отличаются по длине пути на 16,5 см, то один прибывающий сигнал будет отличаться по фазе от другого на 180 градусов. Иногда векторы сигналов суммируются конструктивно, а иногда — дест­руктивно, что приводит в результате к изменениям амплитуды или замиранию z(t). Уравнение (15.11) можно записать более компактно в виде суммарной полученной оги­бающей, просуммированной по всем рассеивающим элементам.

z{t) = a(t)e"^m (15.12)

Здесь a(f) — результирующая амплитуда, а 0(f) — результирующая фаза. В правой час­ти уравнения (15.12) представлен тот комплексный множитель, который ранее описы­вался в разделе 15.2. Уравнение (15.12) является важным результатом, поскольку из него видно, что хотя полосовой сигнал 5(0, как показано в уравнении (15.2), подвержен замиранию, что приводит к приему сигнала tit), это замирание можно описать, анали­зируя tit) на низкочастотном уровне.

На рис. 15.5 показан основной механизм, приводящий к замиранию в каналах с многолучевым распространением, как описывается уравнениями (15.11) и (15.12). На рисунке отраженный сигнал запаздывает по фазе (из-за увеличения расстояния рас­пространения) относительно ожидаемого сигнала. Отраженный сигнал также имеет меньшую амплитуду (функция коэффициента отражения препятствия). Отраженные сигналы можно описать с помощью ортогональных компонентов x_n(t) и y_n(t), где

х_п (t) + iy_n (t) = (t)e~‘®^n(,). Если количество таких стохастических компонентов вели­ко и ни один из них не преобладает, то в фиксированный момент времени переменные хХО и уХО, являющиеся результатом суммирования всех х„(г) и y„(t), соответственно, будут иметь гауссову функцию распределения вероятностей. Эти ортогональные ком­поненты дают то же мелкомасштабное замирание г₀, которое было определено в урав­нении (15.4). При немодулированной несущей волне, как показано в уравне­нии (15.12), г_о(0 является модулем z(t)

  Рис. 15.5. Влияние многолучевого отражения сигнала на ожидаемый сигнал

r₀(t) = JxUt) + yh‘)

Если полученный сигнал составлен из множественных отраженных лучей и зна­чительного (незамирающего) компонента, распространяемого в пределах прямой видимости, амплитуда полученной огибающей имеет райсовскую функцию рас­пределения плотности вероятности, показанную ниже, а замирание называют райсовским [2].

(15.14)

Хотя г₀(0 динамически изменяется во время движения, в любой фиксированный момент времени — это случайная переменная, которая является положительным действительным числом. Поэтому, описывая функцию плотности вероятности, можно опустить ее зависимость от времени. Параметр а² — это средняя мощность многолучевого сигнала до детектирования, А — максимальное значение незами­рающего компонента сигнала (называемом зеркальным компонентом), а /₀() — мо­дифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка [11]. Распреде­ление Райса часто записывают через параметр К, который определяется как от­ношение мощности зеркального компонента к мощности многолучевого сигнала. Математически это записывается как К = А²/(2а²). При приближении к нулю ам­плитуды зеркального компонента функция плотности вероятностей Райса стре­мится к функции плотности вероятности Релея, имеющей следующий вид:

(15.15)

О для других г₀

Релеевский замирающий компонент иногда называется случайным, рассеянным или диффузным, а плотность вероятности Релея является результатом отсутствия зеркаль­ного компонента сигнала; таким образом, для одиночной линии связи (без разнесе­ния) она представляет собой функцию распределения вероятностей, связанную с наи­большим замиранием, приходящимся на среднюю мощность полученного сигнала.

В остальной части этой главы будет предполагаться (если не оговорено иное), что снижение отношения сигнал/шум (signal-to-noise ratio — SNR) вследствие замирания описывается моделью Релея. Будем также считать, что распространение сигнала про­исходит в полосе УВЧ, включающей сотовую и персональную службы связи, которым выделены частоты 1 ГГц и 2 ГГц.

Как показано на рис. 15.1 (блоки 4-6), мелкомасштабное замирание проявля­ется двумя способами: (1) путем расширения цифровых импульсов сигнала и (2) посредством переменного во времени поведения канала, вызванного движением (например, принимающая антенна находится на движущейся платформе). На рис. 15.6 последствия этого показаны как реакция многолучевого канала на корот­кий импульс в зависимости от задержки при различных местоположениях антенны (или различном времени, предполагая, что перемещение происходит с постоянной скоростью). На рис. 15.6 важно различать задержку т и время передачи или наблю­дения t. Задержка — это следствие расширения во времени, являющегося результа­том неоптимальной импульсной характеристики канала с замираниями. Время пе­редачи связано с передвижением антенны или пространственными изменениями, учитывающими изменения пути распространения, которые определяют нестацио­нарное поведение канала. Нужно заметить, что при постоянной скорости, как предполагается на рис. 15.6, для иллюстрации переменного во времени поведения можно использовать либо местоположение антенны, либо время передачи. На рис. 15.6, а—в показана последовательность полученных профилей мощности им­пульса при проходе антенной равных расстояний. Ситуации, изображенные на ри­сунках, отличаются изменением положения антенны на 0,4А. [12], где X — длина волны несущей частоты. Для каждого из показанных случаев модели отклика канала существенно отличаются по времени замирания наибольшего компонента сигнала, по количеству копий сигнала, их амплитуде и общей полученной мощности (площадь под каждым полученным профилем мощности). На рис. 15.7 обобщаются названные механизмы мелкомасштабного замирания, и в двух областях (время или задержка и частота или доплеровское смещение) рассматриваются механизмы и ка­тегории ухудшения качества передачи, связанные с каждым механизмом. Отметим, что всякий механизм, описанный во временной области, также хорошо можно опи­сать и в частотной области. Таким образом, как представлено на рис. 15.7, меха­низм расширения по времени во временной области будет характеризоваться за­держкой многолучевого распространения, а в частотной области — полосой коге­рентности канала. Подобным образом нестационарный механизм во временной области будет характеризоваться временем когерентности канала, а в частотной об­ласти — скоростью замирания в канале или доплеровским расширением. Эти меха­низмы и связанные с ними категории ухудшения характеристик рассматриваются в следующих разделах.

0 л f § $^§ I^а В ж S'" & * ■§ 8 1 1 I

Механизм расширения времени вследствие многолучевого распространения

Частотно-селективное замирание

(искажение вследствие межсимвольной интерференции, дробление импульса, неприводимая частота появления ошибок) многолучевая задержка расширения > длительность символа

Быстрое замирание (высокая подвижность, сбои ФАПЧ, неприводимая частота появления ошибок) скорость затухания в канале > скорость передачи символов

Область

доплеровского

смещения

Амплитудное замирание

(потеря SNR) многолучевая задержка расширения < длительность символа

Частотно-селективное замирание

(искажение вследствие межсимвольной интерференции, дробление импульса, неприводимая частота появления ошибок) ширина полосы когерентности канала < скорость передачи символов

Медленное замирание (низкая подвижность, потеря SNR) скорость затухания в канале < скорость передачи символов

Быстрое замирание (высокая подвижность, сбои ФАПЧ, неприводимая частота появления ошибок) время когерентности в канале < скорость передачи символов

Амплитудное замирание

(потеря SNR) ширина полосы когерентности канала > скорость передачи символов

Медленное замирание (низкая подвижность, потеря SNR) время когерентности в канале > скорость передачи символов

* ^ 1 - 3 ^ § *

^ —- &§ ■8 ^? П S * *1 ^ 2

Механизм расширения времени вследствие многолучевого распространения

Частотно-селективное замирание

(искажение вследствие межсимвольной интерференции, дробление импульса, неприводимая частота появления ошибок) многолучевая задержка расширения > длительность символа

Быстрое замирание (высокая подвижность, сбои ФАПЧ, неприводимая частота появления ошибок) скорость затухания в канале > скорость передачи символов

Область

доплеровского

смещения

Амплитудное замирание

(потеря SNR) многолучевая задержка расширения < длительность символа

Частотно-селективное замирание

(искажение вследствие межсимвольной интерференции, дробление импульса, неприводимая частота появления ошибок) ширина полосы когерентности канала < скорость передачи символов

Медленное замирание (низкая подвижность, потеря SNR) скорость затухания в канале < скорость передачи символов

Быстрое замирение (высокая подвижность, сбои ФАПЧ, неприводимая частота появления ошибок) время когерентности в канале < скорость передачи символов

Амплитудное замирание

(потеря SNR) ширина полосы когерентности канала > скорость передачи символов

Медленное замирание (низкая подвижность, потеря SNR) время когерентности в канале > скорость передачи символов

15.3. Расширение сигнала во времени

15.3.1. Расширение сигнала во времени, рассматриваемое в области задержки времени

Простой способ моделирования явлений замирания был предложен Белло (Bello) [13] в 1963 году; он ввел понятие стационарного в широком смысле некоррелированного рассеяния (wide-sense stationary uncorrelated scattering — WSSUS). В такой модели сиг­налы, поступающие на антенну приемника с различными задержками, рассматрива­ются как некоррелирующие. Можно показать [2, 13], что такие каналы являются эф­фективно стационарными в широком смысле, как во временной, так и в частотной области. Применив такую модель к каналу с замиранием, Белло смог определить функции, которые применимы для любого момента времени и любой частоты. На рис. 15.8 для мобильного канала указаны четыре такие функции, составляющие названную модель [2, 10, 13-15]. Рассмотрим функции, начиная с рис. 15.8, а и двига­ясь против часовой стрелки в направлении рис. 15.8, г (см. также следующий раздел).

S(v)  

■V

fc - fd fc fc ⁺ fd

fd, расширение спектра г) Спектр доплеровской мощности

1ждо1

Рис. 15.8. Соотношения между корреляционными функциями канала и функ­циями плотности мощности

На рис. 15.8, а отображен профиль интенсивности многолучевого распространения (зависимость S(t) от задержки т). Зная 5(т), можно определить, как для переданного им­пульса полученная мощность зависит от временной задержки т. Термин “временная за­держка” (time delay) используется для обозначения избыточной задержки распространения

сигнала. Он представляет задержку данного сигнала, которая превышает задержку поступ­ления на приемник первого сигнала. Для типичного беспроводного канала полученный сигнал обычно состоит из нескольких дискретных многолучевых компонентов, приводя­щих к появлению изолированных пиков 5(т), называемых иногда пальцами, или отражен­ными сигналами. Для некоторых каналов, таких как тропосферный канал с рассеянием, принятые сигналы выглядят как континуум многолучевых компонентов [10, 15]. В таких случаях S(т) — это относительно гладкая (непрерывная) функция т. Для измерения профи­ля интенсивности многолучевого распространения необходимо воспользоваться широко­полосными сигналами (импульсы или сигналы с расширенным спектром) [15]. Для еди­ничного переданного импульса время Т_т между приемом первого и последнего компонен­тов представляет собой максимальную избыточную задержку распространения, после которой мощность многолучевого сигнала падает ниже определенного порогового уровня относительно самого мощного компонента. Пороговый уровень можно выбрать на 10 или 20 дБ ниже уровня самого мощного луча. Отметим, что в идеальной системе (нулевая из­быточная задержка) функция S(т) состояла бы из идеального импульса с весовым коэффи­циентом, равным общей средней мощности полученного сигнала.

15.3.1.1. Категории ухудшения качества передачи вследствие расширения сигнала во времени, рассматриваемого в области задержки

В канале с замираниями взаимосвязь между максимальной избыточной задержкой распространения Т_т и временем передачи символа Т₅ можно рассматривать с позиции двух различных категорий ухудшения качества передачи: частотно-селективного зами­рания (frequency-selective fading) и частотно-неселективного (frequency nonselective fading), или амплитудного замирания (flat fading) (см. рис. 15.1, блоки 8 и 9, и рис. 15.7). Говорят, что канал обнаруживает частотно-селективное замирание, если Т_т > T_s. Это условие реализуется, когда принятый многолучевой компонент символа выходит за пределы длительности передачи символа. Такая многолучевая дисперсия порождает тот же тип искажений ISI, что и электронный фильтр. Фактически другим названием этой категории ухудшения передачи вследствие замирания является вводи­мая каналом ISI. При частотно-селективном замирании возможно уменьшение иска­жений, поскольку многие многолучевые компоненты разрешаются приемником. (Несколько подобных методов борьбы с замиранием описаны в следующих разделах.)

Говорят, что канал является частотно-неселективным или проявляется амплитудное за­мирание, если Т_т < T_s. В этом случае все полученные многолучевые компоненты символа поступают в течение времени передачи символа; поэтому компоненты не разрешаются. В данном случае отсутствуют искажения за счет вводимой каналом ISI, так как расшире­ние сигнала во времени не приводит к существенному наложению соседних полученных символов. Однако ухудшение характеристик все же имеет место, поскольку неразрешен­ные компоненты вектора сигнала могут деструктивно суммироваться, что приводит к зна­чительному уменьшению SNR. К тому же сигнал, классифицированный как проявляю­щий амплитудное замирание, может иногда испытывать частотно-селективное замирание. Это будет объяснено позже, при рассмотрении ухудшения характеристик в частотной об­ласти, в которой такие явления описываются проще. При уменьшении SNR за счет ам­плитудного замирания можно использовать специальные методы подавления замирания, улучшающие принимаемое значение SNR (или уменьшающие требуемое SNR). Для циф­ровых систем наиболее эффективным способом является введение каких-либо форм раз­несения сигналов и использование кодов коррекции ошибок.

15.3.2. Расширение сигнала во времени, рассматриваемое в частотной области

Полностью аналогичное описание дисперсии сигнала можно привести и в частотной об­ласти. На рис. 15.8, 6 можно видеть функцию |Л(Д/)|, обозначенную как корреляционная функция разнесения частоты', это Фурье-образ 5(т). Функция R(Af) представляет корреля­цию между реакциями канала на два сигнала как функцию разности частот этих сигналов. Ее можно рассматривать так, как частотную передаточную функцию канала. Следователь­но, расширение сигнала во времени можно рассматривать как следствие процесса фильт­рации. Зная R(Af), можно определить, какова корреляция между полученными сигналами, разнесенными по частоте на Af= f -f₂. Функцию /?(Д/) можно измерить, передавая пару синусоид, разнесенных по частоте на Af, изучая взаимную корреляцию спектров двух по­лученных сигналов и повторяя этот процесс многократно посредством увеличения Д/! Та­ким образом, измерение R(Af) можно проводить с помощью синусоид, смещающихся по частоте вдоль интересующей полосы (широкополосный сигнал). Полоса когерентности (coherence bandwidth) /₀ является статистической мерой диапазона частот, по которому канал пропускает все спектральные компоненты с приблизительно равным коэффициен­том усиления и линейным изменением фазы. Таким образом, полоса когерентности пред­ставляет диапазон частот, в пределах которого частотные компоненты сигнала имеют большую вероятность амплитудной корреляции. Иными словами, на все спектральные компоненты этого диапазона канал влияет одинаково, например, проявляя или не прояв­ляя замирание. Следует отметить, что /₀ и Т_т взаимосвязаны (с точностью до постоянного множителя). Можно сказать, что приблизительно

/о “1/7’»

Максимальная избыточная задержка Т_т не обязательно является наилучшим показателем того, как будет функционировать произвольная система при распространении сигнала в канале, поскольку различные каналы с одинаковым значением Т_т могут иметь весьма раз­личный профиль интенсивности сигнала в период задержки. Более подходящим парамет­ром является разброс задержек, который чаще всего описывается через среднеквадратиче­ское значение и называется среднеквадратическим разбросом задержек.

(15.17)

Здесь т — это средняя избыточная задержка, (т)² — квадрат среднего, т² — второй момент, а о_т — квадратный корень второго центрального момента 5(т) [1].

Не существует универсального соотношения между полосой когерентности и раз­бросом задержек. Однако, используя метод Фурье-преобразований и измерив диспер­сию реальных сигналов в различных каналах, можно получить полезную аппроксима­цию. В настоящее время разработано несколько приблизительных соотношений. Если полоса когерентности определена как интервал частот, в пределах которого комплекс­ная частотная передаточная функция канала имеет корреляцию не менее 0,9, то поло­су когерентности можно приблизительно записать в следующем виде [16].

Для мобильной радиосвязи в качестве подходящей модели описания распростра­нения в городской среде обычно берут совокупность рассеивающих элементов,

имеющих радиальное равномерное распределение, равные коэффициенты отражения, но независимые случайные фазовые углы отражения [17, 18]. Эту модель называют моделью канала с плотным размещением рассеивающих элементов. При ее использова­нии полоса когерентности частот определяется подобным образом [17]: интервал час­тот, в пределах которого комплексная частотная передаточная функция канала имеет корреляцию не менее 0,5.

/о=— (15-19)

При изучении ионосферных эффектов часто используют следующее определение [19]:

^<15-²⁰⁾

Более распространенным приближением для /₀, соответствующим определению, где корреляция должна быть не меньше 0,5, является следующее [1]:

/о “7~- <¹⁵-²¹)

5о_г

Разброс задержек и полоса когерентности связаны с характеристиками многолучевого распространения в канале и отличаются для разных путей распространения (городская черта, пригород, холмистая местность, помещения и т.д.). Важно отметить, что пара­метры в уравнении (15.21) не зависят от скорости передачи сигналов. Скорость пере­дачи влияет только на ширину полосы пропускания, W.

15.3.2.1. Категории ухудшения качества передачи вследствие расширения сигнала во времени, рассматриваемого в частотной области

Канал называется частотно-селективным (frequency-selective), если /₀ < 1/T_S ~ W, где скорость передачи символов l/Т, номинально берется равной скорости переда­чи сигналов или ширине полосы частот сигнала W. На практике W может отли­чаться от l/T_s из-за системной фильтрации или выбора типа модуляции данных (например, QPSK, MSK, расширение спектра и т.д.) [20]. Частотно-селективное замирание проявляется тогда, когда канал неодинаково влияет на разные спек­тральные компоненты сигнала. Некоторые спектральные компоненты сигнала, не входящие в полосу когерентности, будут подвергаться различному (и независимо­му) воздействию, в отличие от тех компонентов, которые приходятся на полосу когерентности. На рис. 15.9 приведено три примера. В каждом из них показана зависимость спектральной плотности от частоты переданного сигнала, имеющего полосу W Гц. На графике (рис. 15.9, а) на сигнал наложена частотная передаточ­ная функция частотно-селективного канала (f₀< W). На рис. 15.9, а показано, что различные спектральные компоненты переданного сигнала будут подвергаться различному воздействию.

Частотно-неселективное, или амплитудное, ухудшение характеристик происходит тогда, когда /₀ > W. Следовательно, все спектральные компоненты сигнала будут под­вергаться одинаковому воздействию со стороны канала (например, замирать или не замирать). Это показано на рис. 15.9, б, где изображена спектральная плотность того же переданного сигнала, имеющего полосу W Гц.

	-ч- переданного-^- сигнала	fo
'Yf	fY	vyv

w

Спектральная плотность

Канальная -функция передачи частоты Частота

а) Типичный случай частотно-селективного замирания (fo < Щ

	w
	переданного-*-
	сигнала

Спектральная плотность

-fo-

б) Типичный случай амплитудного замирания (fo > W)   в) Нуль канальной функции передачи частоты попадает на центр полосы сигнала (Со > Щ Рис. 15.9. Связь между частотной передаточной функцией канала и переданным сигналом с полосой W

Однако на этот сигнал теперь наложена частотная передаточная функция канала с амплитудным замиранием (/ь> W). Из рис. 15.9, 6 видно, что воздействие на все спек­тральные компоненты будет приблизительно равным. Амплитудное замирание не привносит искажений, связанных с внесенной каналом ISI, однако все же стоит ожи­дать ухудшения характеристик сигнала, выражающегося в уменьшении SNR. Чтобы избежать искажения вследствие внесенной каналом ISI, необходимо, чтобы канал проявлял амплитудное замирание. Это происходит при следующем условии:

' fo>^w = y- (15-22)

*5

Следовательно, полоса когерентности /₀ устанавливает верхний предел скорости пере­дачи, которую можно использовать, не включая в приемник эквалайзер.

На рис. 15.9, 6 показано обычное графическое представление амплитудного замира­ния, когда f₀>W (или T_m<T_s). Однако если мобильный радиоприемник изменит свое местонахождение, некоторое время получаемый сигнал будет подвергаться частотно­селективному искажению, несмотря на то что /₀ > W. Соответствующая иллюстрация
приведена на рис. 15.9, в, где нуль частотной передаточной функции канала находится около середины полосы спектральной плотности переданного сигнала. Когда это проис­ходит, видеоимпульс может искажаться собственными смещенными низкочастотными компонентами. Одним из последствий этого является отсутствие надежного максимума импульса, составляющего основу синхронизации или предназначенного для выборки фазы несущей, переносимой импульсом [17]. Таким образом, хотя канал (на основе среднеквадратических соотношений) отнесен к каналам с амплитудным замиранием, он может периодически проявлять и частотно-селективное замирание. Стоит отметить, что канал мобильной радиосвязи, классифицированный как канал с амплитудным замира­нием, не может все время проявлять амплитудное замирание. Когда /₀ становится на­много больше W (или Т_т становится намного меньше Т₅), все меньший интервал време­ни реализуется состояние, показанное на рис. 15.9, в. Очевидно, что замирание на рис. 15.9, а не зависит от места в полосе частот сигнала, так что частотно-селективное замирание происходит не эпизодически, а все время.

15.3.3. Примеры амплитудного и частотно-селективного замирания

На рис. 15.10 показано несколько примеров амплитудного и частотно-селективного зами­рания для систем со спектром, расширенным методом прямой последовательности (direct- sequence spread-spectrum — DS/SS) [19, 20]. На этом рисунке изображены три графика за­висимости выхода коррелятора псевдослучайного (pseudonoise — PN) кода от задержки как функции времени (времени передачи или наблюдения). Каждый график зависимости ам­плитуды от задержки подобен зависимости S(т) от т, показанной на рис. 15.8, а. Ключевое различие состоит в том, что амплитуды, показанные на рис. 15.10, представляют выход коррелятора; следовательно, форма сигнала является функцией импульсной характеристи­ки не только канала, но и коррелятора. Задержка выражена в единицах длительности эле­ментарных сигналов, где элементарный сигнал (chip) определяется как минимальный (по длительности) операционный блок системы расширенного спектра. На каждом графике время наблюдения отложено на оси, перпендикулярной плоскости зависимости амплитуды от задержки. Рис. 15.10 составлен по данным канала связи спутник-земля, проявляющего сцинтилляцию вследствие атмосферных помех. В то же время рис. 15.10 является полезной иллюстрацией трех различных состояний канала, которые могут быть применены для мо­бильной радиосвязи. Как показано на рисунке, на мобильный радиоприемник, движу­щийся вдоль оси времени наблюдения, влияют изменения профиля многолучевого рас­пространения вдоль маршрута распространения. Ось времени наблюдения проградуирова­на в единицах элементарных сигналов. На рис. 15.10, а дисперсия сигнала (один пик отраженного сигнала) пропорциональна длительности элементарного сигнала Т_л. В ти­пичной системе DS/SS, ширина полосы сигнала расширенного спектра приблизитель­но равна 1/7^; таким образом, нормированная полоса когерентности f_QT_ch на рис. 15.10, а приблизительно равна единице, из чего следует, что ширина полосы ко­герентности приблизительно равна ширине полосы расширенного спектра. Это харак­терно для канала, который можно назвать частотно-неселективным, или слабо частот- но-селективным. На рис. 15.10, б, где /₀7’_сН = 0,25, дисперсия сигнала выражена более рез­ко. Существует явно выраженная интерференция между элементарными сигналами, возникающая вследствие того, что ширина полосы когерентности составляет приблизи­тельно 25 процентов от ширины полосы расширенного спектра. На рис. 15.10, в, где /о7л=0,1, дисперсия сигнала выражена еще более явно; интерференция между элементар­ными сигналами возросла вследствие того, что ширина полосы когерентности составляет
приблизительно 10 процентов от полосы расширенного спектра. Полосы когерентности (относительно скорости передачи сигнала расширенного спектра), показанные на рис. 15.10, б, в, описывают каналы, которые можно назвать, соответственно, умеренно и сильно селективными по частотам. Позже будет показано, что системы DS/SS, работаю­щие с частотно-селективными каналами на уровне элементарных сигналов, не обязательно испытывают частотно-селективные искажения на уровне символов.

---

Дата добавления: 2015-10-28