Основний принцип утворення механізмів

Основний принцип утворення механізмів, який вперше був сформульований у 1914 р. російським вченим Л.В.Ассуром, роз­криває не тільки методику утворення механізмів шляхом послідовного приєднання кінематичних ланцюгів, але й стано­вить основу найраціональнішої класифікації механізмів. Цей принцип полягає у тому, що будь-який механізм можна одержа­ти, якщо до початкової ланки (або початкових ланок) і стояка послідовно приєднувати кінематичні ланцюги з нульовим ступенем вільності.

Справді, як було показано вище, до складу кожного ме­ханізму входять нерухома ланка (стояк), початкові ланки, тобто ланки, закони руху яких задано і від яких залежать закони руху всіх інших ланок. Отже, приступаючи до створення механізму необхідного ступеня вільності, закріпляємо одну з ланок (утво­рюємо стояк) і вводимо до кінематичної пари з цією ланкою по­чаткові ланки за кількістю ступенів вільності, які повинен мати механізм. При цьому кожна початкова ланка повинна мати тільки один ступінь вільності.

а) б) Рисунок 2.29 – Механізми I класу

Назвемо умовно початкову ланку і стояк, що утворюють кінематичну пару V класу, механізмом І класу. На рисунку 2.29 наведені механізми І класу, початкові ланки яких утворюють із стояком обертову (рисунок 2.29, а)або поступальну (рисунок 2.29, б)пару. Щоб одержати механізм потрібного ступеня вільності, не­обхідно до механізму (механізмів) І класу приєднати систему ланок, яка становить один або кілька кінематичних ланцюгів з нульовим ступенем вільності. Остання умова випливає з того, що весь механізм повинен мати ступінь вільності, який дорівнює сумі ступенів вільності механізмів І класу.

Як приклад, розглянемо плоский механізм, наведений на рисунку 2.30. Ступінь вільності цього механізму можна визначити за формулою Чебишова:

W = 3 n – 2p₅ – p₄ = 3 × 5 – 2 × 7 – 0 = 1,

де число рухомих ланок n = 5, число пар V класу р ₅ = 7 і число пар IV класу р ₄ = 0.

Рисунок 2.30 – Плоский механізм із ступенем вільності W = 1

Якщо прийняти стояк 0 і ланку 1 за механізм І класу (рисунок 2.30,б), то ланки 2-5 утворюють систему ланок, що ма­ють нульовий ступінь вільності (n= 4, р ₅ = 6).

Неважко побачити, що кіне­матичний ланцюг з ланок 2-5 можна поділити на два кінема­тичні ланцюги: один, складений з ланок 2-3 (рисунок 2.30, в), і другий, складений з ланок 5-6 (рисунок 2.30, г).Кожний з цих кінематичних лан­цюгів, складений з двох ланок і трьох кінематичних пар V класу, має ступінь вільності W_гр, який дорівнює нулю. Розбити ці ланцюги на простіші кінема­тичні ланцюги, що мали б нульовий ступінь вільності, не­можливо.

Кінематичний ланцюг, який після приєднання його вільними елементами пар до інших ланок механізму не змінює його ступінь вільності і який не можна роз'єднати на простіші кінематичні ланцюги нульового ступеня вільності, називається структурною групою, або групою Ассура.

Таким чином, плоский механізм (див. рисунок 2.30, а) з одним ступенем вільності можна розглядати як такий, що утворений послідовним приєднанням до механізму І класу двох груп: групи 2-3 і групи 4-5. Тепер можна дати таке визначення основному принципу утворення механізмів.

Дата добавления: 2015-10-24