Кінематичні пари та їх класифікація

Кінематична пара є рухомим з'єднанням двох ла­нок, які стикаються. Можливі з'єднання ланок у кінематичні пари дуже різноманітні. Наприклад, на рисунку 2.2 зображено так звану однорухому обертову (обертальну) кінематичну пару, в якій ланки А і В з'єднані за допомогою двох циліндричних повер­хонь. Бурти тіла А (вала) обмежують відносний по­ступальний рух тіл вздовж осі у-у, але не зава­жають їхньому відносному обертовому (оберталь­ному) руху. На рисунку 2.3 зображено схему іншого способу сполучення елементів ланок А і В. Ця кінематична пара допускає відносне перекочуван­ня, ковзання і вертіння.

Рисунок 2.2 – Однорухома обертова кінематична пара а - зображення кінематичної пари; б,в - умовне позначення на схемах	Рисунок 2.3 – Трирухома кінематична пара

Таким чином, на відносний рух кожної ланки кінематичної пари накладаються певні обмеження, які залежать від способу сполучення ланок кінема­тичної пари. Ці обмеження будемо називати умо­вами зв'язку в кінематичних парах.

	Які ж умови зв'язку і в якій кількості можуть бути накладені на відносний рух ланок кінематичної пари? Як відомо, у загальному випадку всяке абсолютно тверде тіло ABC (рисунок 2.4), що вільно рухається у про­сторі, має шість ступенів вільності. Рух такого тіла можна розглядати як обертання навколо осей х, у, z та ковзання вздовж цих самих осей.
Рисунок 2.4

Таким чином, тіло ABC матиме шість видів незалежних можливих рухів: три обертові і три поступальні рухи.

Входження ланки у кінематичну пару з іншою ланкою на­кладає на відносні рухи цих ланок певні умови зв'язку. Очевид­но, що число цих умов зв'язку може бути тільки цілим і мен­шим за шість, оскільки, коли число умов зв'язку дорівнює шес­ти, тіло втрачає відносну рухомість. Так само число умов зв'язку не може бути меншим за одиницю, бо у цьому випадку ланки не стикаються, тобто кінематична пара не існує. Маємо два тіла, що вільно рухаються у просторі.

Таким чином, число умов зв'язку, накладених на відносний рух кожної ланки кінематичної пари, змінюється у межах 1-5. Тоді число ступенів вільності Н ланки кінематичної пари у відносному русі можна виразити рівнянням

Н = 6 - S, (2.1)

де S - число умов зв'язку, які накладає кінематична пара на відносний рух ланок.

З (2.1)випливає, що число ступенів вільності Н ланки кінематичної пари у відносному русі може змінюватися також від 1 до 5.

Можливі рухи, які ще залишились, можуть бути або неза­лежними один від одного, або зв'язаними один з одним будь-якими додатковими геометричними умовами, наприклад умо­вою, що поворот ланки навколо осі на певний кут зумовлює по­ступальне переміщення вздовж цієї самої осі на певну відстань (гвинтова пара) і т. ін.

Решта незалежних можливих рухів характеризують число ступенів вільності ланок кінематичної пари в їх відносному русі.

Класифікація кінематичних пар здійснюється за такими озна­ками:

а) число умов зв'язку, які накладаються кінематичною па­рою на відносний рух ланок;

б) форма елементів ланок, що утворюють кінематичну пару;

в) спосіб замикання ланок.

Залежно від числа умов зв'язку (класифікація І.І.Артобо-левського), що накладаються кінематичною парою на відносний рух ланок, пари діляться на п'ять класів: І, II, III, IV, V.

Клас кінематичної пари визначається залежністю

S = 6 - H, (2.2)

яка випливає із залежності (2.1).

У багатьох підручниках дається класифікація кінематичних пар, що запропонована В.В.Добровольським, згідно з якою кіне­матичні пари діляться за числом ступенів вільності Н на одно-, дво-, три-, чотири- і п'ятирухомі.

Кінематичні пари за характером дотику ланок поділяють на нижчі і вищі.

Дата добавления: 2015-10-24