Невласний інтеграл першого роду. Якщо функція 
інтегрована за Риманом на будь-якому відрізку 
, то за визначенням покладають
.
Вираз в лівій частині останнього співвідношення називають невласним інтегралом першого роду.
Невласний інтеграл другого роду. Якщо функція необмежена в околі точки 
і інтегрована за Риманом на будь-якому відрізку 
, то за визначенням приймають
.
Вираз в лівій частині останнього співвідношення називають невласним інтегралом другого роду.
Якщо границя існує, то відповідний інтеграл називається збіжним, у протилежному випадку – розбіжним. Для розбіжного інтегралу застосовується те ж позначення, що і для розбіжного (ті, що надані вище).
Ознака порівняння для інтегралів від невід’ємних функцій. Якщо 
при 
, то із збіжності інтегралу (першого чи другого роду) від функції 
випливає збіжність інтегралу від функції , а із розбіжності інтегралу від функції випливає розбіжність інтегралу від функції .
Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 99 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Застосування означеного інтегралу в економіці | | | Ознака порівняння для інтегралів від невід’ємних функцій в граничній формі. |