|
Невласний інтеграл першого роду. Якщо функція інтегрована за Риманом на будь-якому відрізку
, то за визначенням покладають
.
Вираз в лівій частині останнього співвідношення називають невласним інтегралом першого роду.
Невласний інтеграл другого роду. Якщо функція необмежена в околі точки
і інтегрована за Риманом на будь-якому відрізку
, то за визначенням приймають
.
Вираз в лівій частині останнього співвідношення називають невласним інтегралом другого роду.
Якщо границя існує, то відповідний інтеграл називається збіжним, у протилежному випадку – розбіжним. Для розбіжного інтегралу застосовується те ж позначення, що і для розбіжного (ті, що надані вище).
Ознака порівняння для інтегралів від невід’ємних функцій. Якщо при
, то із збіжності інтегралу (першого чи другого роду) від функції
випливає збіжність інтегралу від функції
, а із розбіжності інтегралу від функції
випливає розбіжність інтегралу від функції
.
Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 99 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Застосування означеного інтегралу в економіці | | | Ознака порівняння для інтегралів від невід’ємних функцій в граничній формі. |