Оценим статистическую значимость уравнения регрессии в целом, используя дисперсионный анализ.

Построим вспомогательную таблицу:

i	(yi – )^2	( – )^2	(yi – )^2
	1777,4656	1633,71	3,03032
	569,2996	1126,84	94,255
	443,5236	169,426	64,7002
	435,1396	394,701	0,9859
	32,0356	0,46932	40,2599
	42,7716	56,7881	0,99159
	170,0416	56,7881	30,2964
	731,1616	788,932	1,09816
	849,1396	788,932	1,10685
	1431,8656	1220,71	8,41786
∑	6482,444	6237,3	245,142

Обозначим SS_общ = , SS_А = и SS_R = ,

где , = a + bx_i.

Тогда:

SS_общ = 6482,44; SS_A = 6237,3 и SS_R = 245,142

Найдем средний квадрат отклонений или дисперсию на одну степень свободы:

= 6237,3;

= 30,64.

Вычислим = 203,55

Таблица дисперсионного анализа будет:

	df	SS	MS	F
Регрессия		6237,3	6237,3	203,55
Остаток		245,142	30,64
Итого		6482,44

Критическая точка критерия F_кр=F(α; 1; n-2)=F( 0,05; 1; 8 ) = 5,32

Поскольку > F_кр, то гипотеза Н₀: b=0 отвергается, признаётся статистическая значимость уравнения регрессии, т.е. связь между рассматриваемыми признаками есть и результаты наблюдений не противоречат предположению о её линейности.

Дата добавления: 2015-10-02