Порядок выполнения работы. 1. Находится максимальное значение разности между эмпирическим и теоретическим

1. Находится максимальное значение разности между эмпирическим и теоретическим значениями интегральной функции распределения Пуассона

_~

Н = max | F (n) – F _n |

^{0≤n≤ k}

И величина λ=Н√ N,

_~

где F (n) – оценка интегральной функции распределения Пуассона, полученная на основе экспериментальных данных (таблица 1

F (n) – теоретическое значение интегральной функции распределения Пуассона, вычисленное для заданной величины λ;

_{~ k ~ ~ Rn}

F (n) = Σ P_n; P_n = ——

^{n=0 N}

_~

P_n- экспериментальная оценка вероятности появления n – событий;

k – максимальное число наблюдаемых событий;

R_n – частота появления n- событий;

N – общее количество наблюдений;

_k λ ⁿ

F (n) = Σ P_n; P_n = —— e ^-λ

^{n=0 n!}

P_n – теоретическая вероятность появления n – событий

2. Полученные результаты оформить в виде таблицы 2.

Число событий	Наблюдаемая частота Rn	Наблюдаемая вероятность ~Pn	Теоретическая вероятность Pn	Наблюдаемое распределение ~Fn	Теоретическое распределение Fn	Абсолютная разность Hn
		0,4960784	0,485222	0,4960784	0,485222	0,0108565
		0,3490196	0,3456236	0,845098	0,8308456	0,0142525
		0,1235294	0,1230939	0,9686275	0,9539394	0,014688
		0,027451	0,0292266	0,9960784	0,983166	0,0129124
		0,0039216	0,0052045		0,9883705	0,0116295
			0,0007414		0,989112	0,010888
∑=15	∑=510	∑=1	∑=0,989	∑=1	∑=0,989	∑=0,003

Н = max | F (n) – F _n | = 0,014688

^{0≤n≤ k} λ=Н√ N = 0,014688√510 =0,3317

Вычислим критическое значение λ^кр_α для уровня значимости α = 0,05 по формуле: λ^кр_α = 1,36/√N=30,713

Если выполняется условие λ<λ^кр_α то гипотеза о том, что экспериментальное распределение пуассоновское принимается. В нашем случае λ=0,3317. Следовательно гипотеза принимается, так как λ=0,3317< λ^кр_{α =0,06}

Дата добавления: 2015-09-02