Теоретические сведения. Проверить по критерию Колмогорова-Смирнова гипотезу о том

Задание

Проверить по критерию Колмогорова-Смирнова гипотезу о том, что не имеется существенных различий между данными, полученными в результате имитационного эксперимента и теми, которые должны получиться из распределения Пуассона расчетным путем с математическим ожиданием λ и числом наблюдений N. с уровнем значимости a =0,05.

Таблица «Варианты заданий»

Вариант	l =0,5577	l =0,7123	l =0,9011	l =2,012	l =5,015
Число наблюдений	Вариант	Число событий n	Наблюдаемая частота Rn	Число событий n	Наблюдаемая частота Rn	Число событий n	Наблюдаемая частота Rn	Число событий n	Наблюдаемая частота Rn	Число событий n	Наблюдаемая частота Rn

Теоретические сведения

На отрезке времени t=1 наблюдаем случайные события, число которых равно х. Если это распределение Пуассона, то вероятность появления х=n событий равна:

(λt)ⁿ

P _n (t) = —— e ^{- λt}

n!

где n- заданные числа;

λ- интенсивность потока событий.

Если обозначить t=1, то функция плотности вероятности распределения Пуассона принимает вид:

λⁿ

P _n = —— e ^{- λ}

n!

Функция распределения Пуассона, как дискретного распределения имеет вид:

_n

F (n) =Σ P _n

ⁿ⁼⁰

В частности, вероятность того, что отрезок времени t окажется пустым (т.е. не произойдет ни одного события), будет

P ₀ = e ^{– λ}.

Математическое ожидание числа заявок n поступающих в систему за время t _∞

M_n (t) = Σ nP_n(t) =λt

^m=1

Дисперсия D_n(t) = M_n(n²)- (M_n(t))²=λτ

---

Дата добавления: 2015-09-02