Логические отношения в учебном материале

В языке любой науки можно выделить две части: информативную и исчисленческую, причем именно последняя позволяет оперировать понятиями, находить следствия из фактов. Язык каждой математической теории состоит из двух компонентов: языка специфических терминов и символов, относящихся к данной теории, и логического языка, состоящего из терминов и обозначений логических операций, используемых для конструирования и связи суждений. Это относится не только к математике.

Естественно, что важный для теории обучения метаязык должен относиться прежде всего к исчисленческой части языков конкретных наук, т.е. той, которая позволяет связывать моменты логической структуры учебного материала друг с другом.

Другая проблема, непосредственно относящаяся к моделированию логической структуры учебного материала, связана с так называемыми инвариантами. Инвариантами называются такие компоненты или характеристики, которые остаются неизменными при определенных преобразованиях этих объектов. Сама категория модели неразрывно связана с понятием инварианта, потому, что изоморфизм, без которого моделирование невозможно, связан в свою очередь, с постоянством, т.е. с инвариантностью операций на изоморфных множествах.

Одним из инвариантов учебного материала является объективное содержание, т.е. то общее, что обнаруживает, сравнивая два синонимичных по замыслу сообщения специалист или во всяком случае человек, понимающий смысл материала. При перекодировании информации происходит выделение инварианта – того объективного значения, которое остается неизменным. Если рассматривать перефразировки одного и того же учебного материала, то, кроме объективного содержания, инвариантом является и логическая структура отрезка материала, она не зависит от перефразировки.

Все модели могут быть разделены на две большие группы: материальные (вещественные) и идеальные, среди которых должны быть выделены знаковые и образные модели.

В знаковых моделях моделируемые явления представлены совокупностями знаков. К образным относятся модели, построенные из чувственно-наглядных элементов. Существует группа моделей, которые объединяют черты знаковых и образных моделей (например, структурные формулы в химии. Они отражают объективную действительность не столько со стороны явления, сколько со стороны сущности) – рис.4.7.

Логическая структура учебного материала может быть представлена в виде знаковой модели – с помощью так называемых операторов.

Под операторами понимаются такие символы (или комбинации символов), которые, будучи употреблены совместно с логическими переменными и постоянными, приводят к получению новых логических форм.

Логическая структура учебного материала может быть записана с помощью некоторого оператора Т, преобразующего исходные значения суждения а,б,с... в суждения А: Т(а,б,с,..) – А.

Однако модели в виде логических операторов могут иметь ограниченное применение уже по одному тому, что не всегда в учебных дисциплинах достижимы идеалы логической строгости изложения. Еще более существенно, что рассмотрение формул с логическими операторами обычно не позволяет сказать что-либо о коммуникативной ценности моделируемого отрезка учебного материала. Хотя логические отношения в этих формулах выявляются более явно, чем непосредственно в учебном материале, но не настолько явно, чтобы о них можно было судить с достаточной определенностью. Поэтому целесообразно обратиться к другому виду знаковых моделей – к формулам логических отношений.

Количество разных логических отношений служит важнейшей характеристикой структуры учебного материала. Ясно, чем меньше разнообразных отношений, тем проще материал для учащегося.

Основное значение имеет качество отношений, их характер. Если одни отношения являются более или менее очевидными, то другие в гораздо большей степени связаны с абстрагированием. Понимание и усвоение логических отношений – один из показателей интеллектуального развития, для которого характерно не только накопление фонда знаний, но и своего рода фонда умственных приемов, операций, хорошо отработанных и прочно закрепленных, которые можно отнести к интеллектуальным умениям.

Если до сих пор о логической структуре говорилось в общей, нерасчлененной форме, то формулы логических отношений представляют собой такую конкретизацию этой структуры, которая вполне могут быть использована для решения ряда практических задач. В частности, можно поставить вопрос о репертуаре (списке, перечне) логических отношений, которыми учащийся должен владеть (пассивно или активно – подобно тому, как это подразделяется, когда речь идет об усвоении естественного языка) для успешного усвоения того или иного раздела, темы учебного предмета или какие изменения вносит в репертуар логических операций та или иная тема и т.д.

(дает примеры из геометрии)... Критерием дидактической ценности того или иного варианта объяснения могут быть лишь его коммуникативные свойства: в какой мере тот или иной вариант обеспечивает полноценную коммуникацию (включая и развитие способностей).

Дата добавления: 2015-09-01