V Пример. Построим сводную таблицу двух выводных формул КЛВ: (А) — (аºb)и (В) —((а Éс)Éа):

Построим сводную таблицу двух выводных формул КЛВ: (А) — (аºb) и (В) — ((а Éс)Éа):

a	b	c	а º b	((a É c)	É а)
и	и	и	и	и	и
и	и	л	и	л	и
и	л	и	л	и	и
и	л	л	л	л	и
л	и	и	л	и	л
л	и	л	л	и	л
л	л	и	и	и	л
л	л	л	и	и	л

Рис. 30

Используя данные сводной таблицы установим, что Р(A)=¹/₂ (равно как и Р(В)=¹/₂). Исключим из сводной таблицы строки, в которых формула В имеет отрицательный исход (принимает значение «ложь»):

a	b	c	а º b	((a É c)	É а)
и	и	и	и	и	и
и	и	л	и	л	и
и	л	и	л	и	и
и	л	л	л	л	и

Рис. 31

Далее подсчитаем число положительных исходов для формулы А в качестве увязанной с формулой В или условную вероятность P(А/В): в данном случае — P((аºb)/((аÉс)Éа)=¹/₂. Таким образом, на том основании, что Р(A)=P(А/В)=¹/₂, делаем вывод о том, что рассмотренные формулы А и В логически не зависят друг от друга (фиксируют фактически независимые сложные события А и В).

Для ведения правдоподобных рассуждений существенным является такое отношение между событиями и, соответственно, формулами, когда имеется их зависимость, т. е. влияние одной формулы (события) на другую формулу (событие).

Причём, это могут быть два варианты влияния: 1) когда величина условной вероятности P(А/В) оказывается больше величины вероятности P(А) (P(А/В)>P(А)), т. е. имеет место отношение, повышающее вероятность истинности заключения, или позитивная релевантность; 2) когда величина условной вероятности P(А/В) оказывается меньше величины вероятности P(А) (P(А/В)<P(А)): в таком случае вероятность истинности заключения уменьшается, что соответствует негативной релевантности. Очевидно, что правдоподобное следование имеет место тогда и только тогда, когда величина условной вероятности P(А/В) оказываетсябольше величины вероятности P(А) (или P(А)<P(А/В)): именно в таком случае вероятность истинности заключения (A) повышается при условии истинности посылок (B₁,..., B_n), т. е. осуществляется собственно правдоподобное рассуждение, соответствующее схеме B_1, ..., B_n ║= А.

Дата добавления: 2015-09-05