V Пример. В качестве ставших классическими примеров массовых событий можно взять ситуацию

В качестве ставших классическими примеров массовых событий можно взять ситуацию случайного выпадения «орла» или «решётки» при многократном подбрасывании монеты (известно, что в силу закона больших чисел — при достаточно большом количестве бросаний — количество случаев выпадения «орла» фактически уравнивается с количеством случаев выпадения «решётки») или ситуацию случайного выпадения какой-либо грани при неоднократном бросании шестигранной игральной кости.

В случае неоднократного бросания шестигранной игральной кости каждый из возможных результатов такого бросания (при маркировке граней числами от 1 до 6) будет отвечать только одному числу из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}, т. е. являться элементарным событием (х). В таком случае имеет место полная система несовместимых результатов опыта (U), которую мы можем обозначить записью U = {х₁, х₂, х₃, х₄, х₅, х₆}. В общем же, полная система несовместимых результатов опыта, во-первых, суть такая, в которой есть место любому из возможных результатов данного опыта и, во-вторых, попарно различные элементарные события, возможные в данном опыте, не могут осуществиться одновременно.

При этом предположим, что в нашем распоряжении имеется идеально изготовленная шести­гранная игральная кость, которая при бросании имеет элементарные события в качестве равновозможных, равновероятных. Эта равновероятность элементарных событий (и одновременно их случайный и независимый друг от друга характер) раскры­вается с помощью принципа индифференции, согласно которому нет оснований для предпочтения наступления одного исхода опыта любому другому, т. е. для во­проса о том, почему одно событие должно наступать чаще другого. Другими словами, при бросании идеально изготовленной шести­гранной игральной кости у нас нет никаких ос­нований считать, что она на какую-то из граней будет выпадать чаще, чем на дру­гую. Более того, у нас при этом есть все основания, чтобы считать равновероятным вы­падение её на каждую из граней. На опыте это означает, что при достаточно большом количестве бросаний идеальной шестигранной игральной кости количество выпадений любой её грани уравнивается с количеством выпадений всякой другой её грани.

Иными словами, при бросании такой кости выпадение каждой из её граней можно ожидать с вероятностью, рав­ной отношению количества, фиксируемого элементарным событием к количеству, фиксируемому полной системой несовместимых элементарных событий, а именно: как ¹/₆. Данный вывод может быть сделан до опыта, т. е. из априорных (доопытных), чисто теоре­тических соображений и характерен для классической теории вероятности. В рамках классической теории вероятности предусматривается, что априорно (до опыта) вычисленная вероятность того или иного события подтверждается в процессе опыт­ной проверки.

Естественно, что рассмотренная ситуация, основы­вающаяся на симметричности исходов опыта, сравнительно редко встречается при исследовании реальных событий в науке и на практике.

Дата добавления: 2015-09-05