Кони б тогда на коней, а быки на быков бы похожих

Образы рисовали богов и тела их ваяли,

Точно такими, каков у каждого собственный облик.»

Бог, однако, нисколько не схож ни с животными, ни с человеком – ни обликом, ни разумом. Ксенофан, правда, по сообщению Аристотеля, «ничего не различил ясно», но, «воззревши на небо в его целости, заявил, что единое – вот что такое бог». Он – всемогущ, он - везде, ибо «богом наполнено всё», он видит и слышит не глазами и ушами, а - «всецело», непосредственно, он не имеет телесного облика, он – сознание, разум. Он вечен и неизменен. Цицерон пишет, что согласно Ксенофану «всё есть одно», что ничто не рождается и ничто не умирает, но вечно остаётся неизменным.

Идея Ксенофана нашла дальнейшее развитие в учении Парменида (ок. 540 – 470 гг. до Р.Х.) о Едином. Парменид написал поэму «О природе», которая состояла из двух частей: 1) о бытии согласно разуму; 2) о бытии согласно мнению. Истинно существующее, бытие или Единое, познаётся одним лишь разумом и характеризуется атрибутами «невозникшее, непреходящее, неподвижное, вневременное, единое (одно), непрерывное, не знающее недостатка, совершенное». Говоря о совершенстве, «законченности», единстве бытия, Парменид сравнивает его с шаром, имея в виду, что как на поверхности шара все точки равноудалены от центра, и одна из них ничем не лучше и не хуже любой другой, так и в бытии нет разнородных частей, так, чтобы в одном «месте» было то, чего нет в другом. Существование небытия (пустоты) Парменид отрицает, поэтому его главный тезис гласит: «Бытие есть, а небытия нет». Он не согласен не только с атомистами, но и с Гераклитом, согласно которому всё «есть и не есть». Элеаты отрицают единство противоположностей и предлагают мыслить одно лишь бытие без всякого его отношения к небытию. Небытия нет, и оно немыслимо. Мыслимо и познаваемо лишь бытие.

Бытие неподвижно и неизменно, т. к. в противном случае нужно было бы предположить нечто отличное от бытия, т. е. небытие (ведь то, что изменяется, становится другим, не тем, чем оно было раньше, а иное для бытия – это небытие), в котором бытие могло бы двигаться и во что оно могло бы измениться. Однако небытия нет, поэтому бытие не может изменяться и двигаться. Если небытия нет, то у бытия нет частей, так как части бытия могли бы разделяться лишь небытием, но небытия нет – поэтому у бытия нет частей, оно немножественно, нераздельно, однородно, едино, просто. Следовательно никакой множественности поистине не существует. Всякая множественность (вещей, явлений, событий) существует лишь «в мнении», в чувственном восприятии. Поэтому и движения поистине нет, так как движение – перемещение частей бытия относительно друг друга. И здесь элеаты разделяют противоположности: покой существует без движения, единство – без множества. Поэтому истинное бытие, единое – не имеет ни протяжения, ни длительности, иначе говоря, оно не существует в пространстве и времени, в нём нет ни «раньше», ни «позже» – одно вечное «есть». Дело в том, что пространство и время – это принципы множественности, как бы «чистая множественность», порядок сосуществования и последовательности. Поэтому отрицание реальности (бытия) множественности – это отрицание реальности пространства и времени. Всякое движение, далее, также предполагает наличие пространства и времени, ведь движение – это изменения места в пространстве с течением времени. Движение – единство пространства и времени. Поэтому отрицание реальности движения есть одновременно и отрицание реальности пространства и времени.

Очевидное противоречие между своими тезисами и повседневным опытом Парменид устраняет тем, что объявляет чувственный опыт обманчивой видимостью. Он призывает того, кто хочет узнать истину, отказаться от привычных мнений и от доверия чувствам.

Тем самым строго разделяются и различаются, и даже противополагаются чувственное и рациональное, опыт и мышление (разум). Истинное знание, согласно Пармениду, дает один только разум, независимо от чувств и даже вопреки им (ибо привычка и чувства вводят в заблуждение и мешают), и это знание о неощущаемом, невидимом, неизменном бытии. Поэтому мышление и бытие - одно и то же; они совпадают. «Одно и то же есть мысль и бытие. Одно и то же есть мысль и то, о чём мысль существует, ибо ведь без бытия, в котором её выраженье, мысли тебе не найти». Это и есть знаменитый тезис Парменида о тождестве мышления и бытия. Чувственное восприятие, опыт могут дать одни лишь субъективные «мнения». Оно не даёт истины и не показывает действительного бытия. Мышление же способно преодолеть чувственную, субъективную видимость и дать объективное, истинное, общеобязательное знание, ибо «мыслить и быть - одно и то же». Бытие есть то (и только то), что мыслится. В этом тезисе и усматривают иногда первую формулировку и первое рождение европейского рационализма, согласно которому «все действительное разумно, все разумное действительно» (Гегель). Соответственно, европейский иррационализм ведет свое начало с того момента (в XIX в.), когда в основу философии кладется противоположный принцип: «то, что может быть мыслимо, наверняка есть фикция»(Ницше); «всё действительное - неразумно, все разумное - недействительно» (Киркегор); интеллект создает одни лишь «явления» (Шопенгауэр), подлинное бытие не мыслится, а «переживается».

Сфера вечного, неизменного, умопостигаемого, истинного «бытия» обособляется Парменидом от мира «мнимого», чувственно воспринимаемого - мира становления, возникновения и уничтожения. Парменид т.о. ясно, резко высказал уже подразумевавшееся Фалесом раздвоение («бифуркацию») мира, противопоставив друг другу два диаметрально противоположных и не связанных друг с другом «мира» (теория «двух миров», которую Ницше называл «метафизикой»). Подлинное познание - философское, научное, «феоретическое», т.е. созерцание сущности, «умное зрение», умо-зрение, - имеет дело лишь с первым, лишь с «бытием». В школе элеатов намечается не просто различение «мира чувственного» и «мира умопостигаемого», но их противопоставление. Начинается традиция умозрительной или спекулятивной философии, которая склонна целиком отрицать значение чувственного восприятия и опыта для познания истины и признаёт мышление независимым от чувств и способным к самостоятельному познанию, т.е. познанию сугубо «умозрительному», познанию, как говорили позднее, «из чистого разума» или «чистого мышления» без всякой опоры на опыт – a priori. Обыденному знанию и физике – науке о природе - отдаётся знание телесного, чувственно воспринимаемого, следовательно – временного, бренного, текучего, неистинного, несущественного. Истинное и вечное бытие доступно одному лишь разуму. Эта мысль и кладёт начало как европейской традиции рационализма (в значении умозрительной философии), так и отделению метафизики от физики (хотя слово «метафизика» возникает много позднее).

Один из самых выдающихся рационалистов всех времён и народов, крупнейший представитель спекулятивной философии Гегель видел значение философии Парменида в том, что в ней мышление впервые почувствовало свою свободу и началось «чистое движение мышления в понятиях», самодвижение всеобщих определений (категорий) мышления. Иначе говоря, в учении Парменида впервые в истории обнаруживается наличие собственной структуры самого мышления, его внутренняя логика. Парменид пытается «двигаться» в ходе своих рассуждений в совершенно абстрактных, общих понятиях, не опираясь на опыт, а опираясь лишь на логическую связь самих этих понятий. Можно сказать, что он открыл возможность логической дедукции, вывода одних понятий и утверждений из других без всякого обращения к опыту. И эти общие определения мышления рассматриваются как само бытие, а не как просто «мои мысли». Т.е. чувственно воспринимаемое, вещи «здесь и теперь», которые обычно принимаются за реальность, рассматриваются как субъективное и неистинное. А мысли, которые обычно рассматриваются как «мои», как нечто субъективное, напротив отождествляются с самим бытием, выступают как нечто самостоятельное, истинное, объективное. Именно здесь и намечается переход от физики – к метафизике, от опыта – к умозрению, от материализма – к идеализму. Учение Парменида о первоначале как Едином (а не материи, стихии или элементах) начинает путь к Единому-Благу Платона и неоплатоников, к средневековой метафизике и т.д.

Необычность, странность учения о Едином Парменида вызвала многочисленные возражения современников. Его ученик Зенон (ок. 480 – 430 до Р.Х.) взял на себя систематическую защиту «тезиса Парменида». Он первым говорил об «апориях», т.е. «затруднениях», показав необходимость появления противоречий в мышлении, но не поскольку мыслится бытие или истинное (сверхчувственное), а поскольку мы принимаем видимость за истинное и пытаемся теоретически мыслить многое и подвижное, т.е. чувственно воспринимаемое в пространстве и времени, иначе говоря – телесное, физическое. Поэтому Аристотель назвал Зенона родоначальником диалектики как искусства выяснения истины путём обнаружения противоречий в мыслях противника.

Зенон подкрепил учение Парменида рядом апорий, аргументов, которые стали знаменитыми уже в древности и вызывают споры до сих пор. Согласно некоторым источникам, этих апорий было сорок. Сохранились свидетельства, однако, лишь о содержании четырёх аргументов «против множества» и четырёх - «против движения». Их полное изучение – задача историков философии. Нам важно лишь их общее (в том числе и современное) философское значение, поэтому мы рассмотрим лишь некоторые примеры, вполне поясняющие мысль Зенона. Он доказывает, например, что предположение о существовании движения, как перемены места во времени, ведет к противоречиям: 1) если время состоит из отдельных моментов (мгновений), следующих друг за другом, то стрела, если разделить время её полета на эти моменты, в каждый из них занимает равное себе место, т.е. покоится - следовательно, летящая стрела всё время покоится, неподвижна; 2) если же предположить, что время не состоит из отдельных моментов, т.е. непрерывно и делимо до бесконечности, то получаются другие противоречия: например, можно доказать, что быстроногий Ахилл никогда не догонит медленно ползущую впереди него черепаху, так как когда он прибегает в то место, где она была, её там уже нет, поскольку она всё время, непрерывно движется, поэтому расстояние между ними будет, конечно, уменьшаться, но никогда не исчезнет «в ничто».

Зенон впервые применил тот метод рассуждения и доказательства, который впоследствии получил широкое распространение в математике под названием «апагогического» - доказательства «от противного». Допустим, что множество реально и движение действительно существует; покажем, посредством логического рассуждения, что из этого допущения необходимо вытекает противоречие; следовательно, исходное допущение ложно; следовательно, истинно противоположное этому допущению – т.е. множество и движение реально не существуют.

Зенон возражал тем, кто высмеивал тезис Парменида о том, что «всё есть одно». Он утверждал, что противоположный тезис «есть множество» (Анаксагора или Демокрита) приводит к ещё более смешным и нелепым выводам. Допустим, рассуждает Зенон, что есть множество. Если есть «множество», то есть и то, из чего оно состоит – некоторые элементы или единицы. Хотелось бы знать, каковы эти «единицы», составляющие множество. Обычно, желая доказать существование множества, говрят: вот, смотри, в мире есть много вещей – камни, растения, животные, люди. Но если они составляют множество, то эти вещи есть «единицы». Но разве эти вещи можно назвать «единицами»? Сократ, например, которого вы считаете «единицей», составляющей множество вместе с другими единицами, не только «Сократ», но ещё и «философ», и «пузатый» и «курносый». Он не «единица», а напротив, сам представляет собой некоторое «множество». Нельзя быть одновременно и единицей, и множеством, следовательно, Сократ – вовсе не единица. То же самое можно сказать и о любой другой вещи – все они вовсе не представляют собой «единицу». Но если нет единиц, то нет и множества. Иначе говоря, то, что состоит из этих вещей, не есть множество, так как эти вещи не есть единицы. Если же сущее либо едино, либо множественно, а множества нет, то сущее едино или одно.

Зенон открыл действительную трудность (апорию), неизбежно возникающую при при всякой попытке найти то «простое» (единицу), из чего состоит всё «сложное». Мир действительно предстаёт как множество вещей и событий, но в то же время как нечто одно, как единое целое (говоря «мир», мы уже подразумеваем это единство). Такова и всякая вещь в мире – она есть некоторое единство различного, единство во множестве своих частей, свойств и отношений. Но всё «сложное» - это «сложенное». Из чего же сложена в конечном счёте любая вещь в мире, а тем самым и мир как одно целое? Зенон и говорит о том, что мы нигде не можем найти «единицу», т.е. что-то простое. Если уж мы признали мир, бытие множественным и начали его делить, то остановиться в этом делении невозможно, можно и нужно продолжать это деление до бесконечности. Бесконечность – значит отсутствие «конца», т.е. в данном случае – отсутствие предела делению. Но это значит, что неделимого или простого (единиц) в мире нет. Но если нет простого, то нет и сложного – ведь сложное есть то, что сложено из простого, и если мысленно устранить сам процесс сложения, соединения, то ничего не останется! Но если нет того, что складывается (простого), то нет ни процесса сложения, ни «сложного». Если же мы допустим, что предел делению есть, что существует «простое», или «множество единиц», то получим не менее нелепые выводы. Зенон доказывал, что если такие элементы мира есть, то число этих элементов должно быть и конечным, и бесконечным, а по своей величине они должны быть одновременно и бесконечно малы и бесконечно велики. Таким образом, мир либо един, либо множествен. Единица может быть только одна, многих единиц быть не может. «Единое множество» – противоречивое понятие. Мир – единица без всякой множественности.

Вывод Зенона трудно принять, но во всяком случае нужно признать, что он открыл и начал теоретически разрабатывать вполне реальную проблему, одну из важнейших и труднейших в философии и науке. Одна из антиномий в «Критике чистого разума» Канта связана именно с этой проблемой. Кант показывает, что оба утверждения – «в мире есть нечто простое, неделимое» и «в мире нет ничего простого, но всё сложно и делимо» – имеют совершенно равную силу и оба могут быть доказаны. Это противоречие, согласно Канту, не может быть разрешено до тех пор, пока мы остаёмся в пределах чисто умозрительной, спекулятивной, рационалистической и «догматической» философии. Интересно, что разрешение этой антиномии, по Канту, возможно лишь в том случае, если мы признаем «идеальность» пространства и времени и всей эмпирической множественности чувствнно воспринимаемых явлений. Необходимо отметить и то, что физика XIX-XX вв. стремилась идти всё дальше и дальше «вглубь» материи, найти всё более «мелкие» и фундаментальные «частицы материи», из которых «всё состоит», и вопрос о первичных, простейших, «элементарных» частицах, о том, из чего всё состоит «в конечном счёте», не может не волновать учёного, но он и сейчас остаётся неясным и противоречивым. Вспомним также, что кризис математики на рубеже XIX-XX вв. также был связан с внутренним противоречием в понятии «множества» (парадокс Рассела).

Другой знаменитый аргумент Зенона – дихотомия (деление надвое) - доказывает невозможность движения. Допустим, что нечто движется вдоль данной конечной прямой. Прежде, чем оно пройдёт всю эту прямую, оно должно пройти её половину, а прежде половины – четверть, а прежде четверти – восьмую часть и т.д. до бесконечности, так как непрерывное делимо до бесконечности. Следовательно, для того, чтобы пройти конечный отрезок, надо пройти бесконечное число содержащихся в нём отрезков, что невозможно, так как бесконечное деление нельзя завершить, ведь «бесконечное» - значит «не имеющее конца». Другими словами, если даже движение началось, оно не может завершиться. Но если обернуть это рассуждение, то можно доказать, что движение не может и начаться. Аргументы Зенона затрагивают и трудную проблему перехода от покоя к движению: как можно говорить о «начале» движения или «остановке», если и пространство, и время непрерывны, делимы до бесконечности, и, следовательно, никакого «мгновения» не существует. Следовательно, нет и никакой точной «границы» между движением и покоем, и переход между ними к любой конечной скорости должен иметь конечную величину, которая делима до бесконечности, т.е. содержит в себе эту незавершаемую бесконечность ряда состояний, а потому ни «начать двигаться», ни просто двигаться, ни «остановиться» невозможно.

Апории Зенона впервые открыли те действительные затруднения, которые связаны с попытками построения теории пространства, времени и движения. Мы не можем мыслить их, не вводя понятия «момента» времени или «точки» пространства, и не предполагая их в то же время непрерывными. Исходя из понятия непрерывности совершенно невозможно понять, что такое «точка» или «мгновение». Мы представляем себе время как состоящее из этих мгновений (противополагая «настоящее» прошлому и будущему). Мы представляем себе пространство как состоящее из точек, ведь движение точки даёт линию, движение линии – плоскость, движение плоскости – объём. Но из мгновений невозможно сложить время, как и из точек, невозможно сложить пространство, ведь мгновение не имеет длительности, а точка не имеет никакого размера, никакой величины, поэтому присоединяя к точке точку мы никогда не получим отрезок, подобно тому как складывая нули, невозможно получить единицу. Пространство и время, как непрерывные величины, не могут состоять из отдельных моментов и точек, но и предположение их непрерывности приводит к парадоксам. Да и саму «непрерывность» нельзя понять и определить, не используя понятие деления, «отрезка», которые предполагают понятие границы или точки («конец» отрезка). Пространство и время оказываются, следовательно, противоречивым единством непрерывности и дискретности. Например, получается, что пространство состоит и не состоит из точек. Пространство не состоит из точек, так как точка не имеет протяжения. Но любая часть пространства есть пространство, т.е. имеет протяжение. Следовательно, точка не есть часть пространства, т.е. точка не находится в пространстве. Точка, как сущность непротяжённая, есть противоположность пространства (в самом слове мы слышим распространённость, протяжённость) или его отрицание. Непрерывность, напротив – это прямая противоположность, отрицание точечности. В то же самое время в пространстве как таковом ничего кроме точек и нет. Для того, чтобы начать определение пространства и научно его описать, мы должны прежде всего поставить в нём точку, провести линию, «на которой» можем всегда поставить точку и т.д. Точно так же обстоит дело и со временем. Исходя их «настоящего момента», мы отличаем прошлое от будущего. Но прошлого уже нет, будущего ещё нет, а настоящее – лишь мгновение, у которого, как мгновения, нет никакой длительности. И если время состоит из непротяжённых «мигов», то времени вообще нет. А если в нём нет мгновений и всякая его часть имеет длительность, то нет никакой границы между прошлым и будущим – нет и «настоящего», или «теперь». Зенон впервые в истории мысли открыл это внутреннее противоречие в пространстве и времени. Дискретность есть отрицание непрерывности. Непрерывность есть отрицание дискретности. Мы можем мыслить непрерывность лишь противополагая её дискретности и наоборот. Следовательно они существуют лишь во взаимном отношении друг к другу, а именно, через это взаимное отрицание, «отталкивание» друг от друга, которое одновременно оказывается их взаимным «полаганием», взаимным порождением, «перетеканием» и превращением друг в друга.

Движение в пространстве также оказывается противоречивым: тело действительно движется лишь тогда, когда оно во всякий момент времени проходит некоторую точку, т.е. и находится, и не находится в этой точке. Если мы скажем, что тело движется тогда, когда оно в один момент времени находится в одном месте, а в другой момент времени – в другом месте, то мы не мыслим здесь движения, мы лишь представляем себе два состояния покоя. Движение оказывается лишь суммой состояний покоя – о чём и говорит апория «стрела». Тело действительно движется лишь тогда, когда оно нигде не находится, ни в каком месте. Зенон признаёт правоту Гераклита, заметившего, что если вещь изменяется, становится, «течёт», то она одновременно «существует и не существует». Но противоречие, согласно Пармениду и Зенону, - признак заблуждения, ложности, неистинности. Истина непротиворечива. Следовательно, если множество и движение невозможно мыслить без противоречий, если они по самой своей сущности внутренне противоречивы, то они ложны, неистинны, не существуют «по истине».

Таким образом, первооткрыватель диалектики относился к противоречию отрицательно. Поэтому Зенона называют также основоположником негативной диалектики, согласно которой противоречия в мышлении возникают с необходимостью (не в результате простого недосмотра или ошибки, а в силу сути дела), но которые должны быть обязательно преодолены, устранены. Истинное мышление – непротиворечиво. Аристотель, создатель логики как науки, считал запрет противоречия высшим законом логики и научного мышления. Другим крупнейшим представителем такого понимания логики диалектики был Кант. Однако другие философы подходили к вопросу иначе. Гераклита, как мы видели, противоречивость мира отнюдь не приводила к отрицанию его реальности. Понимание противоречий – это понимание подлинной сущности вещей. Наиболее глубоко и масштабно эта точка зрения была развёрнута Гегелем, который полагал, что «противоречие – критерий истины, отсутствие противоречия – критерий заблуждения». Разумеется, Гегель имел в виду не те противоречия, которые появляются в результате ошибок, непродуманности и т.п., но лишь те, которые присущи мышлению как таковому, которые пронизывают все его основные понятия.

Таким образом, не следует сразу же искать в апориях Зенона простые «ошибки» и видеть в них некие «фокусы» интеллектуального «мошенничества», или «софизмы». За ними скрываются глубокие и трудные проблемы. Даже в тех случаях, когда «наивность» его аргументов кажется очевидной, как в случае апории «стадион». Зенон рассматривает движение двух рядов всадников в противоположных направлениях относительно третьего ряда и утверждает, что всадник проходит за одно и то же время и целый путь, и его половину, что невозможно, так как целое не равно половине. Мы сразу вспоминаем об «относительности» движения, которой Зенон «ещё не знал» и говорим, что всадник прошел целый путь относительно одного всадника (движущегося) и половину пути относительно другого (стоящего на месте), и таким образом никакого противоречия здесь нет. Но Зенон ведь говорит о другом. Спрашивается, движется ли всадник на самом деле, поистине. Если да, то какой путь он проходит на самом деле, каково его истинное перемещение? Если же он относительно одного движется с одной скоростью, относительно другого – с другой, относительно третьего вообще не движется, а покоится, то и получается, что никакого действительного, истинного движения не существует. «Движение» – лишь то, что «кажется», когда мы смотрим на тело с определённой точки зрения, ибо с другой точки зрения тело движется иначе (и таких точек зрения бесконечно много) или покоится. Таким образом, в самом бытии, или в бытии самом по себе, никакого движения нет. Можно, пожалуй, сказать, что Зенон не только впервые понял относительность движения, но и опередил научную мысль на 22 столетия, так как во всей античности и в средние века движение считалось абсолютным. Лишь Галилей вводит в физику принцип относительности, хотя и лишь для «инерциальных» систем отсчёта. Даже Ньютон признаёт еще абсолютное движение (относительно абсолютного пространства). Лишь Эйнштейн вводит в физику общий принцип относительности.

Рассуждения Зенона дали мощный импульс развитию логики и математики. Достаточно записать его «дихотомию» в математической форме, чтобы получить понятие бесконечного ряда. Особенно важное значение они приобрели в математике тогда, когда стали решать задачи на определение площади и объёма, например – объёма пирамиды (задачи, которые позднее вошли в круг проблем математического анализа и теории «пределов»). До Зенона было интуитивно ясно, что бесконечная сумма конечных величин должна быть бесконечной. Логический анализ Зенона показал, что конечный отрезок можно разделить на бесконечную сумму отрезков, каждый из которых конечен! Зенон заставил математиков задуматься над тем, что значит, что точка «находится» на прямой, что такое «непрерывность», что такое «граница» или «конец» линии или плоскости. Заметим, что отсутствие строгого определения непрерывности привело к ряду существенных логических недостатков в изложении системы геометрии у Евклида. Кроме того, апории Зенона прямо вели к различению актуальной и потенциальной бесконечности, которое и сейчас занимает важное место в спорах об основаниях математики между логицистами, конструктивистами и интуиционистами.

С математикой и её философским осмыслением была связана и школа пифагорейцев.

Дата добавления: 2015-09-05