Решение. Рассмотрим рис

Рис. 1

Рассмотрим рис. 1, на котором штрихами изображена поверхность океана, точка О – центр Земли. Пусть, для простоты, точка С лежит на поверхности океана, а точка В принадлежит горизонтальной плоскости, проходящей через точку С. Так как в таком случае угол между лучом СВ и горизонтальным направлением (оно определяется с помощью отвеса) равен нулю, то из точки С нам покажется, что точки В и С имеют одинаковую высоту. Согласившись с этим, мы допустим погрешность: ∆h = АВ = ОВ – О А = – R.

Величина l относительно мала по сравнению с R. Поэтому для вычисления можно воспользоваться приближенной формулой , полученной в курсе "Алгебра и начала анализа 10–11" автор А.Н. Колмогоров. Положив в этой формуле x₀ = R², х = l ², мы получим

∆h = – R +

где R – радиус Земли, l – длина горизонтальной проекции отрезка ВС.

Дата добавления: 2015-09-05