В ВАГОНАХ

5.1. Силы, действующие на груз при перевозке

Общие сведения. Размещение и крепление грузов в вагонах на железных дорогах СССР выполняются в соответствии с требова­ниями Технических условий [31], Правил перевозок [27], а также Инструкции [17].

Ежегодно промышленность осваивает производство новых ви­дов продукции, способы перевозки которой в вагонах Технически­ми условиями не предусмотрены. Грузоотправители для осуществ­ления транспортировки таких грузов каждый год разрабатывают, а железные дороги рассматривают и утверждают несколько тысяч способов размещения и крепления грузов в вагонах, которые со­держат необходимые схемы, чертежи и расчетное обоснование.

В соответствии с действующими правилами прием от отправи­телей вагонов с грузами, погруженными в соответствии с требова­ниями Технических условий, осуществляют старшие приемосдатчи-ки, а по чертежам и схемам — начальники станций или их заме­стители. Контроль правильности погрузки грузов в шути следова­ния выполняют пункты коммерческого осмотра вагонов.

Разработка способов размещения и крепления грузов в ваго­нах для использования на сети железных дорог до середины 50-х годов осуществлялась комиссионно с участием специалистов железнодорожного транспорта и грузоотправителей. Решение воп­роса о выборе способа крепления грузов в этих условиях в значи­тельной степени зависело от опыта привлекаемых работников. Крепление грузов назначалось без достаточно точных расчетов, тип крепления не всегда соответствовал особенностям груза. Ос­новное внимание уделялось обеспечению поперечной устойчивости грузов, в полувагонах крепление некоторых тяжеловесных грузов не предусматривалось.

Обеспечение устойчивости в вагонах любых видов грузов осно­вывается на использовании для крепления элементов конструкции вагона. Разработка достаточно надежных и экономичных способов крепления осложняется тем, что вагоны эксплуатационного парка не имеют достаточного числа устройств соответствующей прочно­сти для предотвращения перемещений груза вдоль и поперек ва­гона.

Разработке инвентарных устройств на вагонах должно способ­ствовать введение в Нормы для расчета [21] специальных техни-

ческих требований к подвижному составу по оснащению его уст­ройствами для ограждения и крепления грузов.

Наиболее распространенными типами крепления грузов явля­ются: проволочные растяжки; обвязки; деревянные бруски, соеди­няемые гвоздями с полом вагона; боковые стойки, устанавливае­мые в стоечные скобы (платформ и соединяемые проволокой; тор­цовые стойки. Весьма редко, в основном для крепления тяжелых и крупногабаритных грузов, применяют болтовые и сварные со­единения. На эти малоэффективные способы крепления ежегодно народное хозяйство затрачивает только материалов примерно на 200 млн. руб. Постановка указанных выше креплений практически не может быть механизирована, поэтому работы по креплению грузов, как правило, выполняют вручную.

В современных условиях, когда погрузка грузов в вагоны осу­ществляется механизмами, а их крепление — вручную, часто на работы, связанные с креплением груза, затрачивается времени и труда значительно больше, чем на погрузку того же груза в ва­гон. В дальнейшем с использованием для погрузки грузов Mexai низмов большой производительности указанная выше разница во времени будет еще больше увеличиваться и будет сдерживаться рост производительности труда при погрузочно-разгрузочных ра­ботах.

Нарушения крепления грузов -приводят к повреждениям грузов и подвижного состава, перерывам в движении поездов, простоям вагонов, нарушениям принятых методов обработки вагонов на станциях. Исправления погрузки и крепления грузов на станциях в пути следования становится зачастую сложной задачей из-за не­хватки рабочих и отсутствия материалов для крепления и погру­зочно-разгрузочных механизмов. Особенно неблагоприятно сказы­ваются на работе железных дорог отказы креплений и сдвиги гру­зов, перевозимых на открытом подвижном составе. Обеспечение устойчивости грузов в вагонах неразрывно связано с улучшением использования грузоподъемности (вместимости) вагонов, сокра­щением их простоя, уменьшением затрат труда и материалов на крепление грузов, обеспечением безопасности движения, сохранно­сти грузов и подвижного состава.

Определяющее влияние на разработку способов обеспечения устойчивости грузов в вагонах оказывают максимально допусти­мые скорости и вес грузовых поездов, а также скорости вагонов перед соударением с впереди стоящими вагонами при роспуске вагонов с горок и маневрах (скорость соударения вагонов).

Продольные инерционные силы. Эти силы возникают при пере­ходных режимах движения поезда, во время маневров и роспуска с горок, а также при колебаниях подергивания движущегося ваго­на в поезде. В этих случаях скорость движения вагона изменяет­ся и на груз действует инерционная сила, вызываемая ускорением (замедлением).

I79

Инерционные силы, действующие на подвижной состав и грузы, могут быть ударного воздействия, передаваемого через автосцепку при соударении вагонов, подходе локомотива к составу, трогании и осаживании поезда, неустановившемся режиме торможения по­езда, маневрах, роспуске вагонов с горки, и безударного воздейст­вия, возникающего во время установившегося режима торможения поезда, торможения вагонов башмаками и горочными замедлите­лями.

Продольное ускорение груза, возникающее яри соударении ва­гонов, зависит в основном от масс т\ и т% соударяющихся ваго­нов, жесткости поглощающих аппаратов автосцепок, жесткости крепления грузов, скорости набегающего вагона перед соударени­ем (скорости соударения вагонов) (рис. 5.1). Зависимость продоль­ного' ускорения груза от скорости 'соударения вагонов и жесткости крепления показана на рис. 5.2.

Продольная инерционная сила, действующая на груз, находя­щийся в вагоне, при установившемся режиме торможения ⁽поезда равна и противоположна тормозной силе:

где а^у — удельная продольная инерционная сила установившегося торможения

(абсолютное значение а\ =1000 #М;

Qrp — вес груза, кН; Ь — тормозной коэффициент поезда, т. е. отношение суммарной силы нажатия тормозных колодок в поезде к весу поезда и локомотива; /к — коэффициент трения тормозных колодок.

Максимальные значения коэффициента Ц достигают в грузо­вых поездах: груженых — 0,4%, порожних — 0,6%. Продольная инерционная сила установившегося торможения при увеличении скорости начала торможения поезда уменьшается. Максимальные значения продольного ускорения, замеренные при установившемся торможении, составляют 0,2—0,3 g.

Торможение одиночных вагонов и отцепов тормозными башма­ками выполняется при маневрах и роспуске составов с сортиро­вочных горок. Допускаемая скорость набегания вагона на башмак согласно Инструкции по проектированию станций и узлов на же-

лезных дорогах СССР 4,5 м/с. Продольная инерционная сила, действующая на груз при торможении вагона башмаками, равна и противоположна тормозной силе и определяется

где б"— удельная продольная инерционная сила, действующая на груз при торможении вагонов башмаками (абсолютное значение)

п₀ — число осей затормаживаемого вагона или отцепа; п_г —число осей вагона или отцепа, под которые подкладывают башмаки; ш₀ —удельное сопротивление вагона или отцепа; f — коэффициент трения скольжения между поверхностями башмака и рельса.

Наиболее неблагоприятные воздействия грузы испытывают при соударении вагонов. Продольные воздействия в поездах, а также при обра<5отке на станциях могут передаваться вагону то с одной, то с другой стороны. Вагоны испытывают также воздействия по­вторных ударов, которые следуют один за другим в одном на­правлении, и груз стремится сдвинуться в одну сторону. Установ­лено, что вагоны в поезде испытывают неодинаковые воздействия как по их числу, так и по интенсивности. Наименьшее число их испытывают вагоны в головной части состава (примерно до 10 вагонов). Вагоны в хвостовой части поезда получают в несколь­ко раз больше продольных воздействий, чем в головной. Продоль­ные ускорения грузов в вагонах в головной части поезда также меньше, чем в хвостовой. В расчете на 1000 км пробега число из­менений режимов движения, при которых грузы могли сдвинуться

I8f

относительно вагона, при испытаниях составило Для случабв рас­положения вагонов в голове поезда 33, в середине— 132, в послед­ней трети — 334. Интенсивность воздействия на груз и его крепле­ние в хвостовой части поезда больше, чем в головной.

Изучение повторяемости продольных ударов показало, что на­иболее часты серии из двух — пяти повторных соударений, реже — серии из 6—10 повторных ударов. В поездах вагоны и 1грузы в них испытывают воздействия в результате троганий, торможение осаживаний, рывков при увеличении скорости движения поезда и толчков при уменьшении его скорости. В поездах значительные ударные воздействия на вагон не всегда оказывают неблагоприят­ное влияние на устойчивость груза, чаще всего такие удары появ­ляются в середине состава при прохождении ударной волны через вагой. Анализом опытных данных установлено, что в поездах чаще возникают соударения вагонов от троганий и рывков, вызывающих смещение груза в вагоне в сторону хвостовой части поезда, чем от| торможений и осаживаний. При оценке продольной устойчивости грузов это следует учитывать. Испытания позволили дать количе­ственную оценку этой разницы ударных воздействий.

На сортировочных станциях значительные продольные воздей­ствия вагоны испытывают не только во время соударений при роспуске с горок, но и при формировании поездов, особенно при перестановке составов из лодгорочных парков в парки отправления. Сопоставляя усилия в автосцепке и продольные ускорения, зафик­сированные в поездах, а также при испытаниях на соударение ва-! гонов (далее «ударных испытаниях») можно сделать вывод, что в поездах при обычных эксплуатационных условиях могут возни­кать такие же воздействия, как при соударениях вагонов со ско­ростями до 4—5 км/ч.

Основным методом экспериментальной проверки разрабатыва­емых способов обеспечения продольной устойчивости грузов в ва­гонах являются ударные испытания. С одиночными вагонами и сцепами с опорой груза на один вагон ударные испытания необ­ходимо проводить на прямом участке пути, а со сцепами с опо­рой груза на два вагона — на прямом участке пути и в кривой ра­диусом 300—400 м. Каждый вагон или сцеп подвергают соударе­ниям с группой не менее чем из трех четырехосных полувагонов, загруженных до полной грузоподъемности. На прямом участке пути осуществляют 12 соударений. Первые 10 соударений со ско­ростями 4—7 км/ч выполняют для /проверки способа размещения и крепления груза. Из 10 соударений шесть должны быть со ско­ростями 4—4,5 км/ч, что в основном соответствует воздействиям на груз в поезде. Для проверки условий обеспечения сохранности вагонов и крепления грузов при повышенных скоростях рьшолня-ют еще два соударения со скоростями 7—8 и 8—9 км/ч. В кри­вом участке пути выполняют только 10 соударений со скоростями 4—7 км/ч.

Сцепы с опорой груза на два вагона, за исключением случаев, когда на обоих грузонесущих вагонах применяют турникеты оди­наковой конструкции, подвергают соударениям с указанными выше скоростями вначале одной, а затем другой торцовой сторо­ной. Грузы в вагонах во время испытаний должны быть располо­жены то отношению к стоящим вагонам с учетом наиболее небла­гоприятного воздействия на крепление, например колесные и гусе­ничные машины — передними частями в сторону, противополож­ную удару. Каждую машину следует затормозить ручным тормо­зом и включить первую передачу.

Продольная инерционная сила зависит от способа крепления» поэтому нормирование удельной продольной силы должно выпол­няться для конкретного способа крепления груза, например креп­ления растяжками, сварными или болтовыми соединениями. Нор­мативная величина определяется с учетом максимального значе­ния скорости соударения, устанавливаемой Правилами техниче­ской эксплуатации железных дорог Союза ССР. Для определения нормативного значения продольной инерционной силы вначале устанавливают зависимость значений ускорения груза от скоро­сти соударения вагонов, а затем для выбранного диапазона ско­ростей соударения устанавливают средние и максимальные зна­чения ускорения. Удельная нормативная продольная инерционная сила устанавливается на уровне значений ускорения, находящих­ся в указанном интервале. Нормативный коэффициент трения пос­ле определения для какой-либо пары трения, например дерево — дерево, средних и минимальных значений устанавливается на уровне, примерно равном средним замеренным величинам. Допу­скаемые напряжения для материала крепления определяют

где Пир — нормативный коэффициент, выражающий отношение воспринимаемого креплением усилия, вычисленного согласно нормативам, к усилию, оп-,~ ределенному с учетом максимального значения ускорения и мини­мального значения коэффициента трения; k — коэффициент, учитывающий особенности эксплуатации крепления; уф — предел текучести материала.

Поперечные и вертикальные инерционные силы. Кузов вагона

с грузом во время движения совершает сложные колебательные перемещения вследствие взаимодействия пути и подвижного со­става. Главными видами колебаний вагона являются подпрыгива­ние, галопирование или продольная качка, боковое параллельное колебание или поперечный относ, боковая качка и виляние. ^Кузов вагона совершает и другие виды колебаний, но они не оказывают существенного влияния на устойчивость грузов.

Вертикальные.инерционные силы, действующие на груз, зави­сят от скорости движения, состояния пути и других факторов. По­перечная горизонтальная инерционная сила зависит в основном от скорости движения, типа рессорного подвешивания вагонов, ме-

стоположения груза на раме вагона, состояния и плана железнодорож­ного пути.

При движении вагона по кривым наряду с пеперечной горизонталь­ной инерционной силой на груз дей­ствует также центробежная сила, зависящая от скорости движения по­езда и радиуса кривой. В то же вре­мя из-за возвышения наружного рельса в кривых появляется гори­зонтальная составляющая силы тя­жести, направленная внутрь кривой и в значительной степени по­гашающая действие центробежной силы (рис. 5.3). Центробежная сила определяется

где у —скорость движения вагона (поезда), км/ч; R — радиус кривой, м;

Лр — возвышение наружного рельса в кривой, мм; _а __ расстояние между кругами катания колесной пары (а=1580 мм).

Возвышение наружного рельса й_р зависит от радиуса кривой и допустимой скорости движения поезда. Например, минимальные радиусы кривых, по которым разрешается движение поезда со скоростями 100 и 80 км/ч, составляют 700 м (при /й_с=135 мм) и 350 м (при /г_р= 110 мм). Инерционная сила, приходящаяся на 1 кН веса груза и вычисленная по вышеприведенной формуле, для этих условий соответственно составляет 300 и 700 Н/кН.

На станциях могут встречаться кривые радиусом 180 рл, не имеющие возвышения наружного рельса. Допускаемая скорость движения по ним 40 км/ч, значение центробежной силы может достигать 700 Н/кН. Приведенные значения центробежной силы согласуются со значениями центробежной силы, равными 7,5 k веса вагона брутто и принимаемыми в расчетах на прочность [21].

Исследованиями по оценке поперечной устойчивости различных грузов при скоростях 80—110 км/ч установлено, что сдвиги грузов поперек вагона возможны как в кривых, так и в прямых участках пути. Грузы, у которых отношение высоты центра массы (ЦМ) над опорной поверхностью к кратчайшему расстоянию от проекции его на эту поверхность и ребром опрокидывания больше единицы, подвержены боковым колебаниям. Поперечные горизонтальные и вертикальные инерционные силы могут действовать одновременно на груз, расположенный в вагоне. Однако максимальных значений эти силы, как правило, одновременно не достигают. Сопоставле­ние максимальных значений поперечного горизонтального ускоре­ния и соответствующих им вертикальных ускорений показывает,

что при максимальном поперечном ускорении груза величина вер­тикального ускорения примерно равна средней между максималь­ными и средними значениями.

Поперечное горизонтальное ускорение, действующее на груз при движении поезда, определяется колебаниями виляния, попе­речного относа и боковой качки вагона, а вертикальное — в основ­ном колебаниями подпрыгивания и галопирования.

Для четырехосных вагонов на тележках ЦНИИ-ХЗ с базой 8650—9720 мм установлены зависимости максимальных и средних значений поперечного ускорения от скорости движения. Для гру­за, центр массы которого расположен над шкворневой балкой ва­гона, верхние границы максимальных /JJ и средних /п значений ускорения, доли g, аппроксимируются прямолинейными зависимо­стями:

Вертикальное ускорение кузова на полу над пятником с доста­точной точностью оценивается коэффициентом вертикальной дина­мики вагона, который также использовали для оценки вертикаль­ных сил, действующих на груз. Значение вертикального ускорения груза существенно зависит от степени загрузки вагона. При умень­шении массы груза в вагоне до 5—12 ф вертикальное ускорение увеличивается примерно в 1,5—2 раза. Зависимость близких к максимальным значениям вертикального ускорения груза, центр массы которого расположен над шкворневой балкой вагона, от загрузки для четырехосного вагона на тележках ЦНИИ-ХЗ может

быть представлена/_B^:=0,25+2,14Qrp при 10^ Q?_p ^65 т.

Для расчета креплений грузов от поперечных перемещений ис­пользуют методику нормирования инерционных и удерживающих сил. Сложность задачи нормирования этих сил заключается в не­обходимости учета большого числа факторов, оказывающих вли­яние на устойчивость груза в вагоне. К ним в первую очередь' относятся характеристики подвижного состава, верхнего строения пути и груза. Рекомендуется устанавливать нормативные значения поперечной горизонтальной силы, соответствующие максимальным или близким к ним значениям поперечного ускорения груза, а вертикальной — примерно равными средним значениям вертикаль­ного ускорения груза. Полученные результаты сопоставляют с данными аналогичных испытаний вагонов и способов крепления грузов. Окончательное решение принимают на основании анализа результатов расчетов и испытаний, (проведенных на сети железных дорог в разных условиях. Нормативный коэффициент трения скольжения для соответствующих пар трения, например дерево — дерево, устанавливают на уровне средних значений, определен-

ных в результате проведенных исследований. Связующим элемен­том при этом является значение нормативного коэффициента, оп­ределяемого

и шах

где а_п, о_п —соответственно нормативное и максимальное значение попереч­ной инерционной силы;

^ав> ^ав^1ах—соответственно нормативное и максимальное значение верти­кальной инерционной силы;

м^З, м"¹¹" — соответственно нормативное и минимальное значение коэффици­ента трения.

Допускаемые напряжения для материала крепления устанавли­вают [а_п]=Лп/са_т.

Для вагонов на тележках ЦНИИ-ХЗ-0 с базой 8650—9720 мм при расположении ЦМ грузов над шкворневыми балками рекомен­дуемые нормативные значения поперечной силы составляют 500 Н/кН для скорости 90 км/ч и 550 Н/кН — для 100 км/ч (табл. 5.1). Допускаемые напряжения следует принимать равными 70—80% предела текучести.

Таблица 5.1

		н	max
Пара трения	3Рр. кН	"в· Н/кН	Н/кН	м^З	umax	"п
и = 90 км/ч,	a|J = 500 Н/кН, а™^ах=50	04-530 Н/кН
Дерево—дерево	0—100			ч		0,75—0,82
	110—300			0,45	0,37	0,68—0,74
	310—700			0,65—0,71
	0—100			,		0,76—0,81
Дерево—сталь	110—300			|		0,72—0,78
	310—700			0,40	0,33	0,69—0,75
	0—100			1.		0,79—0,82
Сталь—сталь	110—300			} 0,30	0,21	0,75—0,80
	310—700			0,76—0,80

Дерево—дерево	0—100					0,74—0,81
	110—300			1 0,45	0,37	0,67—0,74
	310-700					0,65—0,74
Дерево—сталь	0—100			)		0,76—0,84
	110—300			> 0,40	0,33	0,70—0,77
	310—700			I		0,70—0,77
Сталь—сталь	0—100			)		0,79—0,86
	110—300			0,30	0,21	0,74—0,81
	310—700					0,74— 0,81

Рассмотренная методика позволяет обеспечить поперечную устойчивость грузов в вагонах при -наиболее неблагоприятном сочетании действующих на груз инерционных и удерживающих сил с учетом содержания пути и подвижного состава.

Силы трения и ветровая нагрузка. Поступательному перемеще­нию груза по поверхности вагона или других грузов препятствует сила трения, которая зависит от многих факторов, в том числе от состояния, размеров и температуры соприкасающихся поверхно­стей, давления, скорости перемещения. Сопротивление, возникаю­щее при перемещении груза по полу вагона, зависит не только от материалов соприкасающихся поверхностей груза и вагона, но и в значительной степени от их состояния: загрязненности, покры­тия смазкой и др. Загрязнение соприкасающихся поверхностей смазочными маслами, жирами, мазутом, а также их увлажнение и обледенение резко понижают силу трения. Посыпка поверхностей песком, шлаком, наоборот, увеличивает силу трения. В связи с этим следует тщательно очищать поверхности груза и пол вагона от грязи, смазки и посыпать их песком, металлическими опилками, дробленым шлаком, а также использовать другие средства — шлифовальные шкурки, металлические пластины с шипами, увели­чивающие трение между грузом и полом вагона.

Силу трения определяют умножением коэффициента трения на массу груза. Однако значения коэффициента трения скольжения, приводимые в различных справочниках, не учитывают особенно­стей перевозки грузов железнодорожным транспортом, когда в ус­ловиях одной перевозки контактирующие поверхности вагона и гру­за могут иметь различную влажность и подвергаться воздействию положительных и отрицательных температур. Нормативные значе­ния коэффициента трения для «различных пар трения применительно к условиям перевозок грузов устанавливают на основе лаборатор­ных и натурных испытаний.

Ветровая нагрузка, испытываемая грузом, зависит от скорост­ного напора воздуха, размеров поверхности груза и ее состояния. В расчетах крепления груза действие ветра учитывается только в направлении поперек пути. При этом ветровая нагрузка прини­мается нормальной к поверхности груза и определяется из расчета давления ветра 500 Н/м².

Определение сил, действующих на груз. Продольные, попереч­ные, вертикальные инерционные силы, силы давления ветра и силы трения во время перевозки достигают максимальных значений не­одновременно. По этой причине силы, действующие на груз при перевозке, учитывают в расчетах крепления в двух сочетаниях: первое соответствует ударному взаимодействию вагонов при манев­рах, роспуске с горок, трогании, осаживании и торможении поездов при малых скоростях движения, а второе — движению поезда с наибольшей допускаемой на сети железных дорог скоростью, В первом сочетании учитывается действие на груз продольных

инерционных сил и сил трения, а во втором — поперечных и верти­кальных инерционных сил, ветровой нагрузки и сил трения.

Для определения сил, действующих на грузы различных массы и размеров, установлены удельные значения сил: инерционных — на 1 ф груза, силы ветра — на 1 м² поверхности, подверженной его воздействию. Точкой приложения продольных, поперечных и верти­кальных инерционных сил является ЦМ груза, точкой приложения ветровой нагрузки — центр тяжести площадки, подверженной воз­действию силы ветра.

Продольную инерционную силу, действующую на груз, опреде­ляют

где а_Пр — удельная продольная инерционная сила. Ее нормативы утверждены МПС для различных типов крепления и основных видов подвижного состава.

Поперечную инерционную силу с учетом действия центробежной силы вычисляют

где йи, а_Сг а_ш — удельная поперечная инерционная сила, если ЦМ груза распо­ложен соответственно в вертикальных плоскостях, в плоско­стях, проходящих через середину вагона и шкворневую бал­ку. Нормативные величины а_с и а_ш утверждаются МПС для максимальных скоростей поездов с учетом типа тележек ва­гонов; / — база вагона, м; /_гр — расстояние между ЦМ груза и вертикальной плоскостью, в которой находится поперечная ось вагона, м.

Вертикальную инерционную силу определяют

где а_в — удельная вертикальная сила, определяемая для четырехосных вагонов на тележках ЦНИИ-ХЗ. При скорости 90 км/ч

при скорости 100 км/ч

где k\, k2 —коэффициенты, зависящие от способа размещения груза, скорости движения вагонов (&й=9 З, k₂=\Q H);

Qrp— общий вес груза в одном вагоне, кН. При загрузке в четырехос­ный вагон менее 100 кН груза Q°_p = 100 кН.

Ветровую нагрузку определяют

где К — аэродинамический коэффициент, учитывающий степень обтекаемости груза воздухом (для плоских поверхностей /С= I, для цилиндриче­ских К=0,5); q — расчетное давление ветра, принимается равным 500 Н/м²; S_a — площадь проекции поверхности груза, подверженной воздействию вет­ра, на вертикальную плоскость, проходящую через продольную ось вагона, м².

, Силу трения определяют: при первом сочетании сил (в поолольном направлении)

при втором сочетании сил (в поперечном направлении)

где м — коэффициент трения.

5.2. Динамика грузов при маневровых соударениях

вагонов

Влияние числа набегающих и стоящих вагонов на ускорение грузов. Наиболее неблагоприятные воздействия грузы испытывают при соударениях вагонов во время маневров и при роспуске с горок. Качественная и количественная оценки возникающих в этих усло­виях «инерционных сил и перемещений грузов имеют важное значе­ние для решения вопросов, связанных с обеспечением устойчивости и сохранности вагонов и грузов.

Вагон, состоящий из кузова с грузом, тележек и междувагон­ных связей, представляет динамическую систему со многими степе­нями свободы. В процессе соударения вагон совершает сложные пространственные колебания, которые обусловлены в основном -на­личием поглощающих аппаратов и тележек, оборудованных рессор­ным подвешиванием. Эта сложная система в исследованиях дина­мики вагонов заменяется обычно более простой расчетной схемой с ограниченным числом степеней свободы, но в соответствии с по­ставленными целями отражающей основные ее свойства.

Взаимодействие грузов и вагонов при соударениях вагонов (рис. 5.4) для исследования их ускорений и перемещений описыва­ется системой нелинейных дифференциальных уравнений, число которых в зависимости от поставленных задач и принятой идеали­зации может достигать нескольких десятков. При разработке рас­четных схем и составлений математических моделей исходим из того, что принимаемая идеализация должна способствовать изуче­нию основных вопросов, поставленных перед исследованием, т. е. ускорений и перемещений грузов.

Большинство применяемых на практике способов размещения и крепления различных грузов может быть представлено следую­щими схемами: 1-я — одноярусная, когда каждый груз имеет с ва-

гоном связи упругие и посредством трения; 2-я—одноярусная» когда грузы размещены по длине вагона вплотную друг к другу с упором в торцовые части вагона и имеют с вагоном при продоль­ном перемещении одну упругую связь и каждый груз — связь посредством трения; 3-я — штабельная, когда грузы уложены друг на друга; 4-я и 5-я — одноярусное размещение длинномерного гру­за с опорой на два вагона с помощью подвижного и неподвижного турникетов (схема 4) и турникетов с наклонными поверхностями скольжения (схема 5).

Для разработки расчетных схем вводим следующие ограниче­ния: представляем грузы, рамы и тележки вагонов в виде абсолют­но твердых тел; железнодорожный путь горизонтальный; центры масс грузов, рам и тележек вагонов перемещаются по параллель­ным прямым, зазоры в междувагонных связях не учитываются.

Дифференциальные уравнения для случаев размещения в ваго­нах различных грузов, в том числе длинномерных на сцепах ваго­нов, составляем с использованием способа Даламбера и уравнений Лагранжа второго рода, представляемых в следующем виде:

где Ф и Р — кинетическая и потенциальная энергия системы; Ц — диссипативная функция рассеивания.

Рассмотрим общий случай взаимодействия вагонов с размещен­ными на них грузами. Движение вагона и перемещение лрузов в них описываются системой нелинейных дифференциальных урав-

нений. Для любого i-ro вагона система уравнений может быть представлена:

где tnf,mj...... /и", —массы соответственно грузов, тележек и рамы вагона;

щи, гпги trii

ч), ч*>..,, xf, —продольные горизонтальные перемещения соответственно хи, Хги Хх центров масс грузов, тележек и рамы вагона;

С J. CJ,..., С\, —соответственно жесткости соединения грузов и тележек с

С/, d рамой вагона;

Fj, Ff,..., F*} — силы трения между грузами и вагоном;

Fu, Fm — силы трения между рамой и тележками; JVf-ь Ni — усилия в междувагонных связях.

где f(x) — усилие в междувагонной связи при жестком соударении ва­гонов:

Для междувагонных связей с пружинно-фрикционными погло­щающими аппаратами силовая характеристика имеет вид:

ч — перемещение вагона за счет деформации междувагонной связи; ц — коэффициент относительного трения; Си Сг — соответственно жесткости междувагонной связи и конструкции рамы вагона; Д — ход поглощающего аппарата вагона.

Усилия в связях грузов с вагонами и между грузами, а также в междувагонных связях зависят от относительного движения гру­зов и вагонов. Поэтому систему уравнений (5.1) следует преобра­зовать для определения относительных перемещений и скоростей грузов и вагонов.

Рассмотрим случай взаимодействия четырех вагонов (а, б, в, г), например, при соударении одного вагона с группой из трех стоящих сцепленных между собой вагонов. Расчетами, результаты которых приведены ниже, установлено, что дальнейшее увеличение числа стоящих вагонов не оказывает практически никакого влияния на значения ускорений и перемещений грузов на набегающем вагоне.

Вводим следующие обозначения:

Получаем систему уравнений первого порядка, описывающую относительные движения грузов и вагонов:

Усилия, действующие «а вагоны и грузы со стороны междува­гонных связей, являются функцией времени /, у и //, и решение системы уравнений (5.2) сводится к определению в каждый момент времени относительных перемещений, которые затем используют для вычисления сил и ускорений. Системы ура'внений для исследо­вания поведения грузов в вагонах при их соударении решаем чис­ленным интегрированием. Начальные условия: Я=0; скорость набе­гающего вагона х\ все остальные значения равны нулю.

Процесс соударения применительно к поведению груза можно рассматривать состоящим из нескольких этапов. Вначале груз удерживается от перемещений силами трения. В некоторый момент времени t\ сила инерции становится больше удерживающей силы F, и груз начинает перемещаться. Момент начала движения опреде­ляется из условия ЧГс·(Я\)>м§* При наличии крепления в этот момент происходит нарастание силы упругого взаимодействия Р, которое прекращается по достижении грузом в момент времени Я₂ максимального перемещения. Если в этот момент сила С превыша­ет значение силы трения F, начинается движение груза в противо­положную сторону под действием силы Р. Если же F>P, движение груза прекращается.

Для решения вопросов крепления грузов при соударениях ваго­нов определяется максимальное значение ускорений грузов, кото­рое соответствует моменту времени t₂: j=x_rp= — [\ng-\-C_rvlm_TP(x_Tp —

Отношение С_гр/т_Гр является основным показателем жесткости связи груза с вагоном, определяющим частоту колебаний груза от­носительно вагона ус_гр/т_гр. Для большинства креплений грузов, применяемых на сети железных дорог, это отношение находится в пределах 170—1200 с^-2.

Для изучения влияния числа набегающих и стоящих вагонов на ускорение грузов принимаем, что на каждом вагоне размещен один груз, который связан с ним упругой связью и трением. С це­лью сокращения числа решаемых уравнений в дальнейших иссле­дованиях считаем, что тележки с рамой вагона имеют абсолютно жесткую связь. Тогда для любого числа участвующих в соударении вагонов математическая модель может быть представлена:

т\ Ха — Са (х\ — JC_a)— Fa Sgn (Ха — JC_a)—0; ^т& *а + Са (*а — *_а)+ F a Sgn (Ха —Х_а)--#_а =°Я

-			Ус	корение	/ груз	а, едит it. МН,	ты g, ]	* усилие N
,.				в автосцепка:	для вагонов
Варианты	км/ч
соударений вагонов	первого	второго	третьего	четвертого	пятого
)	h	Nt	/2	*2	/·	iV3	и	».	;.
	7,2	2,2	1,30*	2,2
1-Й	10,8	3,4	1,90	3,4
	7,2	2,5	1,40	1,7	0,80	1,2
1->2	10,8	3,8	1,20	2,6	1,15	1,8
	7,2	1,2	0,80	1,7	1,40	2,5
2-й -	10,8	1,8	1,15	2,5	2,20	3,8
	7,2	2,25	1,45	1,8	1,05	0,85	0,70	0,95
1~*3	10,8	3,85	2,25	2,6	1,55	1,25	1,05	1,3
	7,2	0,95	0,70	0,85	1,05	1,8	1,45	2,55
3-й	10,8	1,3	1,05	1,25	1,55	2,6	2,25	3,85
1-*4	7,2	2,55	1,45	1,8	1,05	0,85,	0,90	0,6	0,60	0,8
1~*4	10,8	3,85	2,25	2,6	1,60	1,25	1,35	0,8	0,85	1,1
	7,2	0,8	0,60	0,6	0,90	0,9	1,05	1,8	1,45	2,5
4-й	10,8	Ы	0,85	0,8	1,35	1,35	1,60	2,6	'2,25	3,8
	7,2	1,5	1,00	1,8	1,70	1,8	1,00	1,5		^;
2-v2	-10,8	2,05	1,50-	2,6	2,65	2,65	1,50	2,1
	7,2	1,5	1,10	1,8	1,70	1,8	1,35	1,0	0,90	1,2
2-*3	10,8	2,05.	1,55	2,6	2,70	2,7	2,05	1,4	1,35	1,6
	7,2	1,2	0,90	0,95	1,30	1,9	1,75	1,85	1,05	1,5
3-+2	10,8	1,6	1,35	4,4	2,00	2,8	2,80	2,75	1,50	2,1

* При соударении абсолютно жестких вагонов 1,95 МН.

Решаем задачу для двух, трех, четырех и пяти вагонов. Рас­сматриваем возможные варианты соударений: одного вагона с од­ним, одного с двумя, двух с одним и т. д. (табл. 5.2). Для каждого вагона массы тары равна 21 т, масса груза — 60 т, отношение Сгр/^гр—655 с~², коэффициент трения между грузом и вагоном 0,4, характеристика междувагонных связей С\ = 16,64-' 17,8 МН/м, <р= = 0,23ч- 0,28.

Максимальные ускорения действуют на груз на набегающем вагоне при соударении его с группой из д©ух-трех вагонов и на­стоящем вагоне—при набегании на него двух-трех вагонов. Даль­нейшее увеличение в первом случае числа стоящих, а во втором набегающих вагонов не оказывает практически никакого влияния на значения ускорений грузов на набегающем вагоне, что подтвер­ждается исследованиями по оценке усилий в междувагонных свя­зях. При скоростях соударения от 3,6 до 10,8 км/ч по схеме 1->3 ускорения грузов на стоящих вагонах по сравнению с набегающим составляют на первом 65—70%, на втором — 32—42%, на тре­тьем— 35—43% (рис, 5.5).

При групповых соударениях вагонов (двух с двумя, трех с дву­мя и т. д.) наибольшие ускорения возникают у грузов на вагонах, которые первыми включаются в соударение. Значения этих уско­рений для одних и тех же скоро­стей меньше, чем при соударени­ях с одиночными вагонами, при­мерно на 30%. Максимальные продольные усилия в автосцепках возникают у вагонов, которые также первыми включаются в со­ударение.

С ледов ательйо, для решения задач, связанных с изучением динамики грузов при соударениях вагонов, следует рассматривать поведение груза на набегающем вагоне при соударении его с двумя-тремя стоящими вагонами.

Влияние на ускорение и перемещение грузов жесткости креп­ления и массы набегающих и стоящих вагонов. Одним из основных показателей жесткости связи груза с вагоном (амортизации) явля­ется отношение С_гр//п_гр. Для изучения влияния жесткости крепле­ния грузов необходимо для одних и тех же условий соударений принимать различные параметры жесткости крепления груза к ва­гону. Для исследований использовали расчетную схему (см. рис. 5.4) и соответствующую ей математическую модель, описывающую со­ударение вагона, загруженного шестью грузами, с тремя вагонами:

7*

Масса каждого груза 11 т. Отношение С_Гр/т_гр соответственно 180, 450, 720, 1510, 5350 и 10700 с~². Масса брутто каждого стояще­го вагона 86 т; характеристика каждой междувагонной связи: С^ = —17 МН/м; ц=0,21. Результаты вычислений приведены в табл. 5.3 и на рис. 5.6.

Если амортизация грузов отсутствует и С_Гр=оо, их ускорения будут такие же, как у вагона. Дифференциальное уравнение дви­жения вагона

откуда

Для случая Сгр//п_Гр=оо также выполнены расчеты, определены ускорения и на рис. 5.6 приведены их значения.

Анализ данных табл. 5.4 и рис. 5.6 позволяет сделать следую­щие выводы. Перемещения грузов при скоростях соударения до 10 км/ч не превышают 8 мм при С_гр/т_гр>5000 с^-2. Ускорения гру­зов растут с увеличением С_Гр/гп_гр до 1500—1600 с~², что соответ­ствует отношению удвоенной жесткости междувагонной связи к массе тары вагона С\/т_ъ— 1700/2,<24~ 1510 с^-2. При дальнейшем увеличении жесткости крепления ускорения груза остаются на том же уровне или уменьшаются незначительно. Следовательно, амор­тизация грузов не всегда способствует уменьшению инерционного воздействия, испытываемого грузами при соударении вагонов.

Амортизация грузов дает эффект по снижению их ускорений по сравнению с абсолютно жестким креплением грузов к вагону, если отношение С_Гр//п_гр<200 с^-2. Однако при этом максимальные перемещения груза по вагону будут существенны. Например, при скорости 7,2 км/ч и коэффициенте трения меньше 0,4 перемещения превышают 80 мм.

Анализом зависимости ускорений груза от скорости соударе­ния (рис. 5.7) установлено, что при соударении вагонов, загружен­ных до полной грузоподъемности, увеличение массы стоящих ва-

Т а бл ица 5.3

as.!	Перемещения, мм (числитель), и ускорения, доли g (знаменатель) грузов	Усилия в автосцепках между вагонами, МН
Скорое гона п< ударен км/ч	I (2)*	II (5)	РЙ (8,5)	IV (17)	V (60)	VI (120)	1-2	2-3	3 — 4
3,6 5,4 7,2 9,0 10,8	25/0,85 52/1,3 78/1,8 105/2,3 132/2,75	15/1,05 29/1,7 43/2,3 58/3,0 72/3,6	Ю/1,2 20/1,95 30/2,65 40/3,4 50/4,2	7/1,5 12/2,3 18/3,2 25/4,15 30/4,95	2,5/1,6 3,8/2,4 5,5/3,35 7/4Д 8,5/4,95	1/1,5 1,9/2,4 2,8/3,4 3,4/4,1 4/4,9	0,87 1,30 1,72 2,12 2,54	0,67 0,98 1,30 1,62 1,95	0,50 0,74 0,98 1,24 1,46

* В скобках для каждого груза указана жесткость крепления в МН/м.

гонов с 86 до 170 ф приводит к росту ускорений груза примерно на 10—15%. К более существенному увеличению ускорений груза при­водит уменьшение загрузки набегающего вагона. Например, при скоростях 6—7 км/ч уменьшение массы набегающего вагона с 87 до 43 ф способствует увеличению ускорений на 60—65%.

В эксплуатационных условиях характеристики поглощающих аппаратов изменяются. Для определения влияния этого фактора расчеты выполнены для соударений четырехосных вагонов массой 86 ф и поглощающих аппаратов Ш-1-ТМ при С\ = 17 и 11 МН/м, cp = 0,21-f-0,28. Изменение в указанных пределах жесткости между­вагонной связи и коэффициента относительного трения при ско­ростях соударения до 8 км/ч не исчерпывает полностью хода поглощающих аппаратов. При уменьшении жесткости с 17 до 11 МН/м значения ускорений груза уменьшаются на 20—25%. Поэтому можно считать, что для принятых в расчетах условий ускорения грузов, возможные в эксплуатационных условиях при соударениях вагонов со скоростями до 8—9 км/ч, будут в основном находиться в пределах, ограниченных прямыми 43 и 87 (см, рис. 5.7).

При исследовании зависимостей перемещений груза от скорости соударения вагонов значения коэффициента трения между грузами и вагоном или коэффициента сопротивления перемещению грузов приняты 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2, а масса брутто каждого вагона — 86 т. В практике перевозок грузов наиболее часты значения м от 0,2 до 0,6. Приведенные на рис. 5.8, б зависимости показывают, что при данных коэффициентах трения перемещения грузов при соуда­рениях вагонов весьма значительны и при скорости соударения 5 км/ч могут достигать 120—130 мм. Увеличение коэффициента трения до 1,0—1,2 может способствовать значительному уменьше­нию перемещений грузов. Следует отметить, что при значениях коэффициента трения (0,2; 0,4; 0,6;...; 1,2) ускорения груза практи­чески не зависят от скорости соударения и составляют соответ­ственно 0,19; 0,39; 0,59; 0,78; 0,98 и 1,07#.

На рис. 5.8, б показаны зависимости от скорости соударения усилий в автосцепке набегающего вагона при связи груза с ним посредством трения, различных жесткостей крепления и для случая, когда вагон абсолютно жесткий. Жесткость междувагонной связи в этих расчетах составляла 17 МН/м, <р=0,21. При абсолютно жесткой связи груза е вагоном по сравнению со связью трением с коэффициентом 0,4 усилие в автосцепке вагона в интервале ско­ростей от 3 до 10 км/ч увеличивается на 45—50%. При натурных испытаниях вагонов, загруженных сыпучим грузом примерно с та­кими же характеристиками междуватонных связей, какие приняты в расчетах, и скорости соударения 7 км/ч усилие в автосцепке -составляет 1,80—1,90 МН. Такое усилие получено при С_Гр/т_гр= ==3000-5000 с~² и коэффициенте трения 0,4.

Изменение ускорений груза по длине вагона. Если у каждого размещенного в вагоне груза при одноярусной погрузке отношения жесткости крепления к массе одинаковы, то одинаковы и их уско­рения. Широкое распространение получили способы размещения, когда грузы укладывают в вагоне вплотную друг к другу. Идеали­зированная расчетная схема для исследования такой погрузки, когда грузы имеют с вагоном одну упругую связь и связи посред­ством трения, а между собой — упругие связи, приведена на рис. 5.9, а. Математическая модель для такой схемы может быть представлена следующей системой дифференциальных уравнений:

Исследованиями при n=6, /7Zi = m₂=...=/n₆ = ll ф и одинако­вых жесткостях связей между грузами (Ci = 2, С₂=8, С₃=20МН/м) установлено, что в случае различных жесткастей крепления макси­мальные ускорения (примерно одного порядка) грузов возникают в различное время (рис. 5.9, б), общая продолжительность которо­го 0,2—0,3 с. Ускорения, определяющие максимальное усилие, пе­редаваемое на торцовое ограждение вагонов (рис. 5.9, в), соответ­ствуют моменту возникновения наибольшего ускорения у груза со стороны удара. Значения ускорений от первого груза к последнему уменьшаются.

Ускорения длинномерного груза на сцепе вагонов. Для тран­спортировки длинномерных грузов на сцепах вагонов используют турникеты. Расчетная схема для исследования ускорений и переме­щений грузов, когда на одном вагоне сцепа размещают подвижной, а на другом неподвижный турникет, показана на рис. 5.10, а. Мате­матическая модель, соответствующая этой расчетной схеме, имеет следующий вид:

где f?t_a, тд|, тп%, т\ —массы соответственно нижней и верхней рам подвижного

и неподвижного турникетов;

*й, *й Л ·,х%»*й^С»*а^Р— продольные горизонтальные перемещения соответственно

центров масс нижних и верхних рам турникетов и груза; С?» ^ъ^с» ^С2»— соответственно жесткости соединения нижних рам турни-

,С£Р, С**—I¹ кетов с вагонами, груза с верхними рамами турникетов,
^п нижней и верхней рам неподвижного турникета;

fj, F%, Fl^p, Fl^p, —силы треиия соответственно между нижними рамами тур-

F[~^l> F^ls~^u никетов и вагонами, грузом и верхними рамами турнике­тов, верхними и нижними рамами турникетов.

Расчетная схема и математическая модель включают основные параметры крепления длинномерного груза. Определяющее влия^-ние на ускорения груза оказывают жесткости соединений верхней и нижней рам неподвижного турникета и турникетов с вагонами

и грузом.

Для определения зависимости ускорений длинномерного груза от положения неподвижного турникета на вагонах сцепа рассмотре­но соударение сцепа вагонов в двух случаях; при установке непо­движного турникета на первом со стороны удара вагоне сцепа и^ла

втором вагоне.

Массы вагонов сцепа приняты равными 21 т, стоящих вагонов — 86 т, масса груза 120 т. Характеристика междувагонных -связей: d='l7 МН/м; ц=0,28. Жесткость соединения верхней и нижней рам неподвижного турникета определена так, чтобы упругая де­формация в сечении между верхней и нижней рамами неподвиж­ного турникета не превышала 5 мы при скорости соударения 10 км/ч, что соответствует требованиям обеспечения устойчивости длинномерного груза относительно вагонов сцепа.

Анализ данных об ускорениях, перемещениях груза и усилиях в автосцепах вагонов (табл. 5.4) показывает, что ускорения длин­номерного груза при расположении неподвижного турникета на вагоне сцепа со стороны удара могут даже при скорости 7,2 км/ч достигать 3,2g. Если неподвижный турникет относительно удара

Таблица 5.4

^1 ■ f Положение неподвижного	х, км/ч	Ускорения груза относи­тельно ваго­на с непод­вижным тур­никетом, доли g	Максимальные пере­мещения верхних рам турникетов, мм	Усилия в авто­сцепках, МН
турникета	неподвиж­ного	подвиж­ного		Я
На первом со стороны удара вагоне сцепа На втором ва­гоне ^i	3,6 7,2 10,8 3,6 7,2 10,8	1,8 3,2 4,6 1,3 2,5 3,65	2,1 4,3 6,4 1,4 3,2 4,9	1,6 5,5 13 84 128	0,06 0,17 0,35 0,80 1,75 2,65	0,87 2,25 3,40 0,80 1,55 2,35

оказывается на втором вагоне сцепа, ускорения груза меньше на
20—28%.;,

Значительное уменьшение ускорений длинномерных грузов на сцепах вагонов достигается использованием новых типов турнике­тов, в том числе типа ЦНИИ МПС. Расчетная схема для исследо­ваний этих турникетов показана на рис. 5.10, б. Математическая модель в общем виде может быть представлена:

где-F" ^в, F\ ^в —силы трения между наклонными поверхностями соответ­ственно верхних и нижних рам турникетов;.

С*, С* — фиктивная жесткость.

Ускорения длинномерного груза относительно первого со сто­роны удара вагона сцепа для условий, идентичных рассмотренным

выше, при угле наклона рам турникетов 15° и коэффициенте трения на их поверхностях 0,2 для скоростей 3,6; 7,2; 10,8 км/ч соответ­ственно составляют 0,3; 0,5 и 0,7g. Значительно уменьшаются и усилия в автосцепках вагонов. При скорости 10,8 км/ч усилия в автосцепках N_a и N$ соответственно равны 1,5 и 2,0 М№*

Влияние зазоров в креплениях на ускорения грузов. Расчетная схема для исследования влияния зазоров между грузом и крепле­нием на его ускорения и перемещения представлена на рис. 5.11, а. Математическая модель:

где Д — зазор между грузом и креплением груза.

Значения ускорения и пермещения груза для рассматриваемого случая будут определяться не только величилой зазора, но н жест-

2oa

Ф аблица 5.5

	^СГр' МЗ/м	^rp/^mrp' с-*	Ускорения, доли g, при зазоре, мм
н, км/ч
5,4 7,2 9,0	10 40 100 10 40 100 10 40	» -и» 655 1640 655 1640 655 1640	1.3 2,0 2,2 1,7 2,75 2,9 2,2 3,5 3,6	1,3 2,15 3,0 1,8 3,6 4,1 2,3 3,8 5,2	1,25 2,2 3,2 1,75 3,2 4,45 2,3 3,9 5,5	1,15 2,1 3,1 1,7 3,15 4,6 2,25 4,0 5,8	1,0 1,85 2,8 1,6 3,1 4,7 2,2 4,1 6,0	0,8 1,45 2,1 1,5 3,0 4,55 2,1 4,0 6,15	0,55 0,8 1,1 1,35 2,7 4,2 2,0 3,9 6,1	0,4 0,4 - 0,4, 1,1ѕ 2,35 3,85 1,85 3,8 5,85	0,4 0,4 0,4 1,0 1,9 3,0 1,7 3,5 5,6

костью крепления и скоростью соударения вагонов. При решении задач величины зазора 'приняты: 0,25, 50, 75, 100, 125, 150, 175 и 200 мм; жесткость крепления 10, 40 и 100 МН/м; С_Гр//п_гр= 164, 655, 1640 с-²; скорость набегающего вагона 1,5; 2,0; 2,5 м/с.

Масса набегающего вагона принята 21 т, стоящих — 81 т, масса груза — 60 т. Характеристика междувагонных связей: С\= 17 МН/м; ц=0,28. Результаты решения приведены в табл. 5.5.

Анализ данных та'бл. 5.5 л рис. 5.11, б показывает, что при скоростях соударения 5,4 и 7,2 км/ч и жесткости крепления 10 и 100 МН/м зазоры величиной до 100—125 мм практически не ока­зывают влияния на продольное ускорение груза. При указанных выше скоростях и зазорах более 125 мм ускорения груза уменьша­ются н тем больше, чем меньше скорость соударения и жесткость крепления.

При скорости набегающего вагона 9 км/ч и жесткости крепле­ния 10 и 40 МН/м зазоры также не способствуют увеличению ускорений груза. При жесткости крепления 100 МН/м ускорения груза увеличиваются во всем диапазоне рассмотренных скоростей соударения от 5,4 до 9 км/ч примерно на 35—50%.

Проведенное исследование позволяет сделать вывод, что при наличии зазоров между грузом и креплением продольное ускорение груза существенно зависит от жесткости креплений и скорости соударения вагонов.

Дата добавления: 2015-08-27