Общие организационно-методические указания

Методическая разработка

К выполнению расчетно-графического задания

«Обыкновенные дифференциальные уравнения»

по дисциплине: «Специальные разделы высшей математики» ______________

^{название дисциплины}

для направления (специальности) _____________ 230100.62 __________________

^{код направления (специальности)}

________________ «Информатика и вычислительная техника» __________

^{наименование направления подготовки}

бакалавриат, очная форма обучения _____________________________

^{код и наименование специальности, форма обучения}

Мурманск

Составитель – Кацуба Валентина Сергеевна, канд. физ.-мат.наук, доцент кафедры Высшей математики и ПО ЭВМ

Методическая разработка к выполнению расчетно-графического задания рассмотрена и одобрена на заседании кафедры-разработчика Высшей математики и программного обеспечения ЭВМ

«____» ____________ 2014 г., протокол № _____.

^дата

Рецензент – Середа Владимир Игнатьевич, доктор техн. наук,

канд. физ.-мат.наук, профессор кафедры Высшей математики и ПО ЭВМ

Оглавление

1. Общие организационно-методические указания. 4

2. Задание, план выполнения, требования к оформлению отчета. 4

3. Список рекомендуемых учебных ресурсов. 6

4. Образец заданий одного варианта. 7

5. Пример выполнения заданий РГЗ. Ошибка! Закладка не определена.

Задание 1. Ошибка! Закладка не определена.

Задание 2. 19

Задание 3. 24

Задание 4. 27

Задание 5. 31

Приложение А. Образец оформления титульного листа. 33

Приложение Б. Варианты заданий. 34

Общие организационно-методические указания

РГЗ включает в себя основные практические задачи по модулю «Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы ДУ» дисциплины «Специальные разделы высшей математики» и предназначено для студентов второго курса направления 230100.62 «Информатика и вычислительная техника» (бакалавриат).

Целевая установка: при выполнении РГЗ студент должен:

· показать усвоенный теоретический материал по определению типов дифференциальных уравнений первого и второго порядков, решаемых в квадратурах, и методам их решения;

· знать условия, при которых возможно получить решение задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка;

· уметь практически найти общее и частное решение дифференциального уравнения или системы ДУ;

· показать достоверность решения и пояснить его графическую интерпретацию.

Задание, план выполнения, требования к оформлению отчета

РГЗ содержит 5 заданий, из которых первое, третье, четвертое и пятое относятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям, а второе - к решению системы ДУ. Для каждого задания предлагается план ее решения.

Содержание заданий каждого варианта:

Задание 1. Определить тип обыкновенного дифференциального уравнения, найти его общее решение и найти частное решение, если поставлены начальные условия.

Задание 2. Решить систему линейных дифференциальных уравнений.

Задание 3. Построить интегральные линии дифференциального уравнения первого порядка. Найти уравнение интегральной линии, проходящей через заданную точку М ₀. Проанализировать теорему существования и единственности частных решений для данного ДУ.

Задание 4. Задача на определение уравнения линии по описанию её геометрических свойств, относящихся к её дифференциальным элементам.

Задание 5. Физическая задача на движение (составление математической модели в виде обыкновенного ДУ, разрешение математической модели, интерпретация результатов).

Общие требования к оформлению РГЗ:

· каждая задача должна иметь условие, подробное решение и ответ;

· в решении нужно ссылаться на теоретические факты (из темы РГЗ), на основании которых строится решение (в частности, обоснованно определять тип дифференциального уравнения, согласовывая его структуру с канонической формой ДУ соответствующего типа);

· построение графиков и приведение подробных выкладок в решении обязательно (в частности, требуется ручная реализация действий интегрирования).

План выполнения РГЗ:

· РГЗ выдается в начале прохождения темы, выполняется по мере изучения темы и сдается преподавателю практических занятий после завершения темы на практических занятиях;

· Защитой РГЗ является контрольная работа по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения».

Дата добавления: 2015-08-26