Зависимые случайные величины , распределенные по нормальному закону

Если случайные величины X и Y являются зависимыми величинами, то для них формула

плотности вероятности (6) усложняется:

(6)

Она уже зависит не от четырех, а от пяти параметров (добавляется пятый параметр r - коэффициент корреляции).Полный эллипс рассеивания будет развернут на некоторый угол

относительно системы координат Oxy (Рис. 2). Следует помнить, что разворот эллипса

рассеивания в системе координат орудия практически невозможен (реально доли градуса,

из-за деривации снарядов). Необходимость перехода к зависимым случайным величинам

проявляется лишь при замене системы координат орудия на любую другую прямоугольную

систему координат (например, в систему координат командно-наблюдательного пункта),

оси которой развернуты относительно осей системы координат орудия.

Рис. 2

1.4 Теоремы о числовых характеристиках

1) М[c] =c;

2) D[c] =0;

3) M[c∙X] =c∙M[X]

4) D[c∙X] =c² M[X]

5) M[X+Y] =M[X]+M[Y]

6) D[X+Y] =D[X]+D[Y]+2∙Kxy

6') D[а∙X+b∙Y] =a² D[X]+b² D[Y]+2∙Kxy∙a∙b

Дата добавления: 2015-08-20