Расчет сечений сталежелезобетонных пролетных строений

Предполагается, что известны усилия от расчетных и нормативных нагрузок на разных стадиях работы сечения: M_1П и Q_1П – соответственно изгибающий момент и поперечная сила от первой части постоянной нагрузки (нагрузку воспринимает стальная часть сечения); M_2П и Q_2П - изгибающий момент и поперечная сила от второй части постоянной нагрузки (нагрузку воспринимает сталежелезобетонное сечение); M_вр и Q_вр - изгибающий момент и поперечная сила от временной вертикальной нагрузки (нагрузку воспринимает сталежелезобетонное сечение).

Проверка прочности для сталежелезобетонных мостов, расположенных вне сейсмически опасных районов, выполняется по двум сочетаниям нагрузок.

Вначале необходимо определить геометрические характеристики сечения металлической балки. Задаваясь ориентировочно ее сечением, находим положение центра тяжести. Далее по формулам сопротивления материалов определяем момент инерции I_s сечения стальной балки относительно его центра тяжести, моменты сопротивления W_s1,s и W_s2,s – для крайних точек соответственно нижнего и верхнего пояса поперечного сечения стальной балки:

где Z_s1,s и Z_s2,s –расстояние от центра тяжести стального сечения до крайних точек нижнего и верхнего пояса (рис.3.6).

Рис.3.6. Схема к определению геометрических характеристик сечения

Геометрические характеристики сталежелезобетонного поперечного сечения балки определяют, используя коэффициент приведения n_b = E_st / E_b по п. 9.5 [ 1 ], учитывающий различные упругие свойства стали и бетона, приводя площадь сечения железобетонной плиты к эквивалентной (в n_b раз меньшей) площади стали.

Тогда приведенная к металлу площадь объединенного сечения:

где A_s – площадь сечения стальной балки; A_b – площадь сечения железобетонной плиты.

Учитываемую в составе сечения расчетную ширину железобетонной плиты в соответствии сп.9.15 [ 1 ]следует определять как сумму b_sl= b+ b_c расчетных величин свесов плиты в сторону соседнего стального элемента и в сторону консоли(рис.3.7).

Рис. 3.7. Схема к определению расчетной ширины

железобетонной плиты

При пролете главной балки l >4 B – свес плиты в сторону соседнего элемента b = 0,5 B.

При пролете l <4 B значение b = a +6 t_sl, но более B /2 и не менее l /8.

При пролете l >12 С - консольный свес b_с = С, при l <12 С значение b_с = a +6 t_sl,с, но не более С и не менее l /12. Здесь t_sl, и t_sl,с – средняя толщина железобетонной плиты соответственно в пролете и на консоли.

Положение центра тяжести объединенного сечения наиболее удобно определять, беря статический момент относительно центра тяжести металлической балки (С_s), так как статический момент сечения металла относительно собственной оси равен нулю, то получаем:

где z_b,s- расстояние между центрами тяжести плиты и стальной балки.

Откладывая вверх от центра тяжести металлической балки расстояние

получаем центр тяжести сталежелезобетонного сечения.

Момент инерции сталежелезобетонного сечения, приведенного к металлу, относительно оси, проходящей через его центр тяжести, определится по формуле:

где I_b – момент инерции сечения плиты относительно оси, проходящей через центр ее тяжести.

Моменты сопротивления сталежелезобетонного сечения для центра тяжести железобетонной плиты:

где Z_b,stb – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до цента тяжести железобетонной плиты.

В приведенной площади A_stb и моменте инерции объединенного сечения I_stb может быть учтена и продольная арматура железобетонной плиты путем ввода ее в площадь и момент инерции металлической части сечения.

Расчет сталежелезобетонной балки на воздействие положительного момента выполняется по одному из расчетных случаев А, Б или В в зависимости от величины напряжений в бетоне σ _b на уровне центра тяжести железобетонной плитыи напряжений в продольной арматуре σ _r согласно п.9.19 [ 1 ].

Случай А, при котором бетон плиты арматурная сталь работают в упругой области, наиболее распространен в практике и может приниматься при курсовом проектировании (см. рис.3.6). Критериями этого случая являются:

а) напряжения в бетоне плиты (сжатие – плюс, растяжение – минус)

б) напряжения в арматуре (сжатие – плюс, растяжение – минус)

В формулах (3.21) и (3.22): М₂ – изгибающий момент во второй стадии работы; М₂ = М_2П + М_вр – для расчетов в основном сочетании нагрузок; М₂ = М_2П + 0,8 М_вр – для расчетов в дополнительном сочетании нагрузок; σ _bi и σ _ri -

уравновешенные в поперечном сталежелезобетонном сечении напряжения соответственно в бетоне на уровне С _br и в продольной арматуре от ползучести и усадки бетона, изменения температуры и обжатия швов в сборных плитах; m_b и m_r –коэффициенты условий работы соответственно бетона и арматуры.

Проверки прочности:

а) стального верхнего пояса (сжатие – плюс, растяжение – минус)

б) стального нижнего пояса (сжатие – плюс, растяжение – минус)

В формулах (3.23) и (3.24): М = М_1П + М_2П + М_вр - полный изгибающий момент в сечении;

- коэффициент условий работы верхнего стального пояса, учитывающий его разгрузку прилегающим недонапряженным бетоном плиты; k₃ = 1 + η(k -1) –поправочный коэффициент к моменту сопротивления при расчете прочности стальной балки на совместное действие изгибающего момента и осевой силы; k –коэффициент (см. табл.3.2); η– коэффициент принимаемый по табл. 9.5 [ 1 ]; k₄ = k₃/m₁ –поправочный коэффициент к моменту сопротивления при проверке стального верхнего пояса, принимаемый не менее 1,0; N_br = A_b Ϭ _b + A_r Ϭ _r.

Ползучесть бетона учитывают, если напряжения в бетоне

где М_2П – изгибающий момент в сечении от расчетной постоянной нагрузки во второй стадии.

Деформации сжатия, замоноличенных бетоном поперечных швов сборной железобетонной плиты, согласно п.Щ5 приложения Щ [ 1 ], необходимо учитывать в расчетах, если продольная арматура плиты не состыкована в швах и при этом плита не имеет предварительного напряжения в продольном направлении.

Усадку бетона согласно п.9.9 [ 1 ] следует учитывать при расчетах на температурные воздействия. При этом разгружающее влияние усадки бетона не учитывается.

Ползучесть бетона от усадочных напряжений допускается учитывать в расчетах введением условного модуля упругости бетона E_ef,shr = 0,5 E_b. Расчет

сталежелезобетонной конструкции на действие поперечной силы, по приведенным напряжениям, на местную устойчивость выполняется по формулам предыдущего раздела, но с учетом стадийности приложения нагрузки и работы сечений.

Методика, последовательность и формулы для расчета сталежелезобетонных мостов с учетом стадийности их работы, а так же числовой пример расчета приведены в [ 5 ].

Литература:

1. Свод правил. СП 35.13330.2011. Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84*. /Минрегион России.-М.: ОАО «ЦПП», 2010.-339с.

2.Богданов Г.И.,Владимирский С.Р.,Козьмин Ю.Г.,Кондратов В.В. Проектирование мостов и труб. Металлические мосты: Учебник для вузов ж.-д. транспорта/ Под редакцией Ю.Г.Козьмина.-М.: Маршрут, 2005.-460с.

3. Корнеев М.М. Стальные мосты: Теоретическое и практическое пособие по проектированию.- К.,2003. -547с.

4. Ефимов П.П. Проектирование мостов. Балочные сплошностенчатые цельнометаллические и сталежелезобетонные мосты: Учебное пособие для вузов ж.-д. транспорта. – М.: ГОУ «Учебно – методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2007. – 124 с.

5. Пример расчета сталежелезобетонного разрезного пролетного строения автодорожного моста: метод. указания / А.А. Сивцов, Г.В. Десятых. – Екатеринбург: Изд – во УрГУПС, 2012. – 47, [ 1 ] с.

Дата добавления: 2015-08-17