Прецессия атомных магнитиков

Одно из следствий пропорциональности магнитного момента моменту количества движения заключается в том, что атомные магнитики, помещенные в магнитное поле, будут прецессироватъ. Обсудим это сначала с точки зрения классической физики. Пусть у нас имеется магнитный момент m, свободно висящий в однородном магнитном поле. Он испытывает действие момента силы t, равного m X B, пытающегося повернуть его в том же направлении, что и поле. Но атомный магнит — ведь это гиро­скоп, у него есть момент количества движения J. Поэтому момент силы от магнитного поля не вызовет поворота в направлении поля. Вместо этого магнит, как мы видели, когда говорили о гироскопе в гл. 20 (вып. 2), начнет првцессироватъ. Момент количества движения, а вместе с ним и магнитный момент прецессируют вокруг оси, параллельной магнитному полю. Скорость прецессии можно найти тем же мето­дом, что и в гл. 20 (вып. 2).

Предположим, что за малый промежуток времени Dt момент количества движения меняется от J до J ' (фиг. 34.3), оставаясь при этом всегда под одним и тем же углом q к направлению маг­нитного поля В.

Фиг. 34.3. Объект в моментом количества движения J и параллельным ему магнитным моментом m в магнитном поле В прецессирует с угловой скоростью w_p,.

Обозначим через w_p угловую скорость прецес­сии, так что за промежуток времени Dt угол прецессии будет равен w_pDt. Из геометрии рисунка мы видим, что изменение момента количества движения за время Dt равно

DJ=(Jsinq)(w_pDt), а скорость изменения момента количества движения

dJ/dt=w_p J sinq (34.8)

что должно равняться моменту силы

t=mBsinq. (34.9)

Угловая скорость прецессии будет равна

Подставляя из уравнения (34.6) отношение m / J, мы видим, что для атомной системы

w_p=g(q_e/2m)B (34.11)

т. е. частота прецессии пропорциональна В. Полезно запом­нить, что для атома (или электрона)

а для ядра

(Формулы для атомов и ядер различны только благодаря раз­личным соглашениям относительно g в этих двух случаях.) Итак, в соответствии с классической теорией электронные ор­биты и спины в атоме должны прецессировать в магнитном поле. Верно ли это и в квантовой механике? В сущности это верно, однако смысл «прецессии» здесь совсем иной. В квантовой механике нельзя говорить о направлении момента количества движения в том же смысле, как это делается классически; тем не менее аналогия здесь очень близкая, настолько близкая, что мы продолжаем пользоваться термином «прецессия». Мы еще обсудим это позднее, когда будем говорить о квантовомеханической точке зрения.

Дата добавления: 2015-08-20