Более сложный пример

Теперь рассмотрим несколько более сложное векторное поле^[7]:

.

Мы можем не увидеть никакого вращения, но, посмотрев повнимательнее направо, мы видим большее поле в, например, точке x =4, чем в точке x =3. Если бы мы установили маленькое колесо с лопастями там, больший поток на правой стороне заставил бы колесо вращаться по часовой стрелке, что соответствует ввинчиванию в направлении - z. Если бы мы расположили колесо в левой части поля, больший поток на его левой стороне заставил бы колесо вращаться против часовой стрелки, что соответствует ввинчиванию в направлении + z. Проверим нашу догадку с помощью вычисления:

Действительно, ввинчивание происходит в направлении + z для отрицательных x и - z для положительных x, как и ожидалось. Так как этот ротор не одинаков в каждой точке, его график выглядит немного интереснее:

Можно заметить, что график этого ротора не зависит от y или z (как и должно быть) и направлен по - z для положительных x и в направлении + z для отрицательных x.

Дата добавления: 2015-08-20