Емкостный элемент

Между различными частями электротехнических устройств сущест­вует электрическое поле электрических зарядов, находящихся на этих частях устройств. В различных электротехнических устройствах, например в изоляторах, конденсаторах и т. д.) возникают достаточно сильные электрические поля.

На рис. 2.3, а изображен простейший плоский конденсатор с двумя параллельными обкладками площадью S, которые находятся в вакууме на расстоянии d друг от друга. Если между верхней и нижней обклад­ками конденсатора площадью S приложить напряжение U_аb > О, то на верхней и нижней обкладках конденсатора накопятся одинаковые положительный и отрицательный заряды ± q, которые называют свободными.

Между обкладками плоского конденсатора электрическое поле будет однородным (если не учитывать краевого эффекта) с напряжен­ностью

ξ=U_ab/d=q/ έ₀S (2.6)

где е₀ = 8,854 -10-¹² Ф/м — электрическая постоянная.

Накопленный (в конденсаторе) заряд q пропорционален приложен­ному напряжению U_аb = U_с

q=Cu_ab= Cu_c (2.7)

коэффициент пропорциональности С называется емкостью конденса­тора.

Решив совместно ««отношения (2.6) и (2.7), получим выражения для емкости плоского вакуумного конденсатора:

С = έ₀ S/d

Для увеличения емкости плоского конденсатора пространство между обкладками заполняется каким-либо диэлектриком (рис. 2.3, б).

Под действием электрического поля хаотически ориентированные в пространстве дипольные молекулы диэлектрика приобретают преиму­щественное направление ориентации. При этом внутри однородного диэлектрика положительные и отрицательные заряды дипольных молекул компенсируют друг друга, а на границах с обкладками плое­ного конденсатора остаются нескомпенсированные слои связанных зарядов а на границе с обкладкой, заряженной положительно, располагается слой отрицательных связанных зарядов, а на границе с обкладкой, заряженной отрицательно, — слой положительных свя­занных зарядов. Наличие связанных зарядов уменьшает напряжен­ность $ электрического поля внутри конденсатора:

откуда следует, что при той же напряженности электрического поля, а следовательно, и напряжении U_аb = U_с заряд q должен быть больше. Поэтому увеличится, как следует из (2.7), и емкость плоского конден­сатора по сравнению с емкостью такого же вакуумного конденсатора:

С = έ_r έ₀S/d, (2.8)

где έ_r — относительная диэлектрическая, проницаемость заполняю­щего конденсатор диэлектрика (безразмерная величина).

Произведение относительной диэлектрической проницаемости έ_r на электрическую постоянную έ₀ называется абсолютной диэлектри­ческой проницаемостью.

έ_а = έ_r έ₀. (2.9)

В табл. 2.1 приведены параметры некоторых диэлектриков.

Если свободный заряд (на пластинах конденсатора) пропорциона­лен напряжению между пластинами, то емкость конденсатора постоян­на: С = const. В противном случае емкость конденсатора зависит от напряжения С (u_с).

Основной единицей емкости в системе СИ является фарой (Ф), 1 Ф = 1 Кл/В = 1 А-с/В. Емкость 1 Ф очень велика. В электротех­нической практике обычно используются дольные единицы емкости: микрофарад (мкФ), I мкФ =1 *^10-6 Ф, нанофарад (нФ), 1 нФ = 1*10^-9Ф, и пнкофарад (пФ), 1 пФ = 1 -10-¹² Ф.

На рис. 2.3, в приведена схема замещения конденсатора (рис. 2.3, о и б) в виде линейного емкостного элемента с параметром С. Такую схему замещения имеет идеальный конденсатор, т. е. конденсатор, у которого можно пренебречь приводящими к нагреванию потерями диэлектрике и изоляции вводов, металле обкладок и т. д. В противном случае в схеме замещения должен быть и резистивнын элемент.

Таблица 2.1. Диэлектрическая проницаемость (относительная), электрическая

Дата добавления: 2015-08-02