Индуктивный элемент

Вокруг всякого проводника с током г существует, магнитное поле. В электротехнических устройствах синусоидального тока, например в трансформаторах, электрических двигателях, катушках измеритель­ных приборов и т. д. необходимо создавать сильные магнитные поля.

Свойства изменяющегося магнитного поля таких устройств рассмотрим на примере катушек индуктивности с различным на­правлением намотки и не будем учитывать сопротивление прово­дов обмотки. Если ток i_аЬ = i_l. в катушке постоянный, то в ок­ружающем витки пространстве постоянно и магнитное поле, ко­торое можно характеризовать магнитным потоком Ф—совокупностью непрерывных магнитных линий, т. е. линий вектора индукции В че­рез поверхность, ограниченную замкнутым контуром. Направление магнитных линий зависит от направления намотки витков и направ­ления тока. Внутри катушки оно совпадаете направлением движения буравчика, если его рукоятку вращать в направлении тока (рис. 2.1, и и б). В общем случае конфигурация магнитного поля вокруг витков имеет сложную форму. Но для характеристики катушки ин­дуктивности как элемента электрической цепи часто не требуется знать распределение магнитного поля в окружающем катушку прос­транстве. Достаточно вычислить потокосцепление ¥ магнитного по­тока со всеми w витками:

¥=Ф₁+Ф₂+…+Ф_R+…+Ф_w=∑^w_R=1 Ф_R

где ф_R — магнитный поток, сцепленный с R-м витком.

Основной единицей потокосцепления и магнитного потока в системе СИ служит вебер (Вб).

Так как в рассматриваемом случае потокосцепление с витками катушки зависит от тока в этой же катушке, оно называется собствен­ным потокосцеплением.

Если со всеми витками катушки сцеплен одинаковый магнитный поток Ф, то собственное потокосцепление

¥=wФ

Отношение собственного потокосцепления катушки к току (_ай =-(_Е катушки называется собственной индуктивностью или короче индук­тивностью:

L=¥/i_L (2.1)

Если собственное потокосцепление пропорционально току, то индук­тивность I =-сопз1. В противном случае индуктивность зависит от тока /, (4). Зависимость индуктивности от тока проявляется, напри­мер, у катушек индуктивности с магнитопровбдом.

Так как электрическому току всегда сопутствует магнитное поле, параметром каждой части электротехнического устройства, в которой есть ток, должна быть индуктивность. Конечно, в ряде случаев эта индуктивность может быть настолько мала, что ее влиянием можно пре­небречь.

Основной единицей индуктивности в системе СИ является генри

(Гн), 1 Гн = 1 Вб/А.

Индуктивность 1 Гн — достаточно большая единица, поэтому на практике часто применяют кратные единицы измерения индуктивности: миллигенри (мГн), 1 мГн = 1 -10^-3 Гн.

Если значение тока в витках 'катушки изменяется (увеличивается или уменьшается), то изменяется я собственное потокосцепление. При изменении потокосцепления в витках катушки согласно закону электромагнитной индукциинаводится ЭДС самоиндукции е_LУслов­ное положительное направление ЭДС самоиндукции совпадаете направ^ лением вращения рукоятки буравчика, ввинчивающегося по направле­нию магнитных линий, и с выбранным положительным направлением тока (рис. 2.1, а и б). По определению эта ЭДС

е_L=-d¥/dt (2.2а)

или с учетом (2.1)

е_L=-Ldi_l/dt (2.2б)

Из (2.2) следует, что действительное направление ЭДС самоиндук­ции в данный момент времени может отличаться от выбранного поло­жительного направления и определяется знаком производной тока по времени.

Нетрудно видеть, что ЭДС самоиндукции всегда препятствует изменению тока (правило Ленца).

Для того чтобы в катушке индуктивности был переменный ток, между ее выводами должно быть напряжение, равное по значению и в каждый данный момент времени противоположное по направлению ЭДС самоиндукции (рис. 2.1, в):

u_аь = u₁ = — е_L = L di_l/dt=d¥/dt (2.3)

Из выражения (2.3) следует, что основная единица потокосцепления и магнитного потока 1 Вб — 1 В -с, а основная единица индуктивности 1 Гн = 1В-с/А = 1 Ом-с.

Если сопротивлением проводов катушки индуктивности пренебречь нельзя, то к ее схеме замещения по рис. 2.1, в необходимо добавить последовательно включенный резистив-ный элемент.

Индуктивность L, является парамет­ром линейных индуктивных элементов, а линейный индуктивный элемент — схемой замещения любой части элек­тротехнического устройства, в которой собственное потокосцепление пропорци­онально току. Если зависимость соб­ственного потокосцепления от тока нели­нейна, то и схема замещения содержит нелинейный индуктивный элемент, ко­торый задается нелинейной вебер-амперной характеристикой ¥ (i_l). На рис. 2.2 приведены вебер-амперные характеристики линейного (а) и нелинейного (б) индуктивных элементов, а также условные обозна­чения таких элементов в схемах замещения соответствующих участков электротехнических устройств.

Если за время t₁ ток в индуктивном элементе изменится от нуля до 1ц, то в магнитном поле элемента (рис. 2.1, в) будет запасена энергия

где ¥₁— значение собственного потокосцепления при токе 1₁ = 1_и(рис. 2.2).

Как следует из (2.4), энергия, запасенная в магнитном поле индук­тивного элемента при токе i_lпропорциональна соответствующей площади, заключенной между вебер-амперной характеристикой и осью ординат (рис. 2.2), где заштрихована площадь, пропорциональная энергии магнитного поля нелинейного индуктивного элемента при токе (i_L1).

Из (2.4) с учетом (2.1) следует, что у линейного индуктивного элемента при токе i_L энергия магнитного поля

W_м = Li_L²/2=¥i_L /2. (2.5)

При увеличении (уменьшении) тока энергия магнитного поля индук­тивных элементов увеличивается (уменьшается). Следовательно, индук­тивные элементы можно рассматривать как аккумуляторы энергии, которая может в них накапливаться.

Дата добавления: 2015-08-02