А чем мы, собственно говоря, недовольны?

Негосударственное внутриличностное образовательное учреждение

Сам себе университет

Факультет изучения всего сущего

«Что нам делать с физикой?»

(Записки дилетанта)

Выполнил: самоучка двадцать пятого года обучения,

в определенных кругах известный как Влад Велич.

Проверил: таких дураков нет. Все глупости на совести автора. Аминь.

Нульгород, 2012 г.

Содержание

Введение (предупреждение)…………………………………………………….3

1. А чем мы, собственно говоря, недовольны?.………………………………..3

2. Что случилось с математикой?.……………………………………...……….5

Может быть, все слишком сложно?................................................................5

Чистая математика…………………………….……………………………..6

Метаматематика………………………………………………..……………..8

Дискретная математика………………………………………………....…..10

3. Но ведь ученых стало больше!.......................................................................12

4. А что, без математиков никак нельзя?..........................................................13

5. И что же делать?..............................................................................................15

Выведение………………………………………………………………………19

Введение (Предупреждение)

Автор сознает, что его квалификации крайне недостаточно, чтобы обоснованно судить о состоянии физико-математических наук в целом и какой бы то ни было их области в частности. Нижеследующий текст отражает личные суждения автора, которые несут печать всей его некомпетентности в поднимаемых вопросах и могут измениться по мере накопления информации. Текст носит частный характер, не может рассматриваться как научное исследование, экспертная оценка или в каком-либо ином качестве, претендующем на объективность или компетентность, и не предназначен для публикации в таком качестве.

А чем мы, собственно говоря, недовольны?

В самом деле, чем? С тех пор, когда наука (тогда – натурфилософия) очнулась от средневекового сна, число ученых только увеличивалось. Причем в течение нескольких веков оно увеличивалось по экспоненте – то есть каждые 20-30 лет (одно поколение) появлялось примерно столько же новых ученых и выходило примерно столько же научных работ, сколько за всю предыдущую историю человечества [1]. Не будем заниматься кухонной наукометрией и пытаться выяснить, сохраняется ли экспоненциальный рост поныне или он уже превратил бы в ученых все население Земли, включая грудных младенцев. Во всяком случае, очевидно, что рост числа научных исследований продолжается, даже если это более медленный рост, нежели экспоненциальный.

Поиск научных журналов в библиотеке eLIBRARY[2] по запросу «Физика» + «Входит в список ВАК» + «Более ста статей в библиотеке eLIBRARY» выдает 110 российских и 326 зарубежных журналов, в общей сложности насчитывающих – только в библиотеке eLIBRARY – более семисот тысяч статей.

И при таком обилии исследований автор задает вопросы типа «кто виноват» и что делать»? Полно, в уме ли он?

К сожалению, заголовки подавляющего большинства статей хорошо описываются формулой «Влияние хитроопределенного мудроназванного процесса на формирование умнопоименованного чего-то там при таких-то условиях». Речь, как правило, идет об исследовании конкретного физического процесса в очень узко определенных условиях (отсюда и обилие определений в заглавиях). При этом исследование обычно экспериментальное, либо речь идет о компьютерной симуляции, либо о численном решении для данного конкретного случая известных с XIX-начала XX в.в. фундаментальных уравнений. Именно такие исследования составляют подавляющее большинство (может быть, более 90%) современных научных публикаций.

Про современную физику с полным правом можно сказать, что она увязла в частностях.

Почему?

С XIX века известно, что всякое электромагнитное явление на макроскопических масштабах полностью описывается уравнениями Максвелла. На микроскопических масштабах бал правит квантовая механика и уравнение Шредингера, известное уже без малого сотню лет. Тем не менее, существуют такие области знания (выделенные ВАК в специальности), как радиофизика, электрофизика, физика магнитных явлений, физика полупроводников, оптика… Библиотека авторефератов диссертаций disserCat[3] указывает сотни диссертаций, защищенных в этих областях науки только в нашей стране. Количество статей любопытный читатель может оценить самостоятельно. Чем порождается спрос на такие, казалось бы, заведомо вторичные области?

Уравнение Шредингера точно аналитически решается только для атома водорода. Уже для атома гелия приходится прибегать к теории возмущений. Точное решение уравнений Максвелла тоже найдено лишь в нескольких простейших случаях. Физики, кажется, лучше кого бы то ни было знают смысл пословицы «близок локоток, да не укусишь». Фундаментальные уравнения заключают в себе всю суть явления, но их не удается решить. Уравнение Навье-Стокса для турбулентных потоков было составлено в 1822 г. За доказательство существования и гладкости его решения (даже не за само решение!) институт математики имени Клэя 24 мая 2000 г. назначил награду в $1 млн. Даст ли это какой-либо результат, неизвестно. А пока турбулентные течения изучаются в аэродинамических трубах и турбинах ГЭС.

Физика бьется лбом о стены математических тупиков не только с прославленными в веках фундаментальными уравнениями. Во второй половине XX в. на сцену вышла теория струн – крайне многообещающая теория, грозящая в очередной раз перевернуть наши взгляды на природу реальности, заодно примирив ОТО с квантовой механикой (всего-то). Точечные частицы в ней заменяются протяженными объектами (струнами), а то, что принималось за различие между частицами, оказывается различием в способах колебаний абсолютно одинаковых струн. Теория очень красивая, заманчивая. Но уравнения, к которым она ведет, на существующем математическом языке нельзя даже точно сформулировать, не говоря о решении. Приходится довольствоваться очень упрощенными формулировками, дающими, мягко говоря, не блестящие результаты.

За столетие, прошедшее со времен Ван-дер-Ваальса, не найдено уравнения состояния жидкости (уравнения, связывающего ее давление, температуру и объем). Попытки разработать эту проблему теоретически приводят… правильно, к нерешаемым на сегодняшний день интегро-дифференциальным уравнениям. А инженеры вынуждены пользоваться эмпирическими соотношениями с адовой ордой калибровочных, не имеющих физического смысла коэффициентов.

Список примеров можно продолжать. Вообще, для любой области физики получить аналитически решаемое уравнение – редкая удача, роскошь.

Иметь аналитические решения уравнений при нужных начальных/граничных условиях – значит иметь готовые формулы, по существу, частные физические законы. Десять, сто, тысяча, вообще любое конечное число экспериментов или численных решений не скажут о явлении столько, сколько одна работающая формула. Пока таких формул нет, приходится решать уравнения численно, строить эмпирические модели, экспериментально обнаруживать эффекты, которые должны были быть предсказаны теоретически. А математика столетиями пасует перед заветными уравнениями. Сезам не желает открываться.

Почему?

Дата добавления: 2015-08-02