Выведение

Итак, автор много сказал о том, что сделал бы сам, если бы умел. Но формат записок дилетанта с самого начала предполагает нечто подобное. Наука, да и человеческая цивилизация вообще, переживает сейчас фазовый переход от индустриальной к информационной стадии. В переломные моменты всегда стоит добавить еще одну каплю в море дискуссий о том, куда идти и что делать. Если этот текст привлечет к поднятым проблемам внимание хотя бы одного человека, способного что-то сделать для их решения – цель статьи будет достигнута. Автор тоже сделает что сможет. Он работает над своей квалификацией.

[1] Е. Фейнберг. «Интуиция и логика: две культуры в искусстве и науке». Фрязино, 2004.

[2] http://elibrary.ru

[3] http://www.dissercat.com

[4] История теоремы Кардано изложена по кн.: С. Гидинкин, «Рассказы о физиках и математиках», М.: Наука, 1981.

[5] Всюду далее сведения по истории математики почерпнуты из книги Морриса Клайна «Математика: утрата определенности».

[6] Не стоит путать одно с другим. Теория кодирования занимается вопросами представления информации с помощью кодов (желательно – с оптимальным сочетанием «компактность/надежность») для ее обработки, хранения, размножения и пересылки по каналам связи. Задачи сделать код «максимально нечитаемым» теория кодирования в общем случае не ставит, скорее наоборот. Напротив, криптография занимается именно шифрами (чем надежнее, тем лучше) и алгоритмами их взлома. Возможно, криптографию следует рассматривать как частный случай теории кодирования. Впрочем, вопросы классификации всегда условны (да и второстепенны).

[7] см., например, классический курс Ильина и Позняка «Основы математического анализа».

[8] В варианте теории множеств этот парадокс звучал так: «Назовем самосодержащим множество, которое содержит само себя в качестве элемента. Рассмотрим множество всех несамосодержащих множеств. Если оно само является несамосодержащим, то содержит само себя в качестве элемента, ибо это множество всех несамосодержащих множеств. Но, поскольку оно содержит само себя в качестве элемента, то является самосодержащим по определению самосодержащего множества. Аналогично, если предположить, что оно является самосодержащим, то оно должно по определению этого понятия содержать само себя в качестве элемента, а все элементы этого множества по его собственному определению являются несамосодержащими. Таким образом, такое множество в любом случае обязано быть самосодержащим и несамосодержащим одновременно, что является логическим противоречием».

[9] Например, так: назовем самоприменимым прилагательное, описывающее само себя. Например, «вербальный» (оно вербальное), «трехсложный» (оно трехсложное) и т. п. Является ли самоприменимым прилагательное «несамоприменимый»? Теперь уже не множеству нужно запретить быть элементом самого себя, а прилагательному, описывающему все элементы этого множества («несамоприменимый»), быть элементом этого множества.

[10] У нас оно известно как «линейное программирование» – прелестнейший результат чересчур буквального перевода выражения «linear programming».

[11] Впрочем, квантовую механику и без Стандартной модели нельзя назвать завершенной теорией. По сей день ведутся горячие споры о проблеме измерения и смысле волновой функции. Что такого происходит в момент измерения, что вероятность обнаружить частицу (если понимать волновую функцию так), до этого не равная строго нулю ни в одной точке Вселенной, вдруг оказывается равна 100% в точке обнаружения? Об этих спорах и о потрясающих экспериментах по проблеме измерения, выполненных в 1990-х годах, см. прекрасную научно-популярную книгу: Брайан Грин, «Ткань космоса». М.: URSS, 2009.

[12]Все тот же Брайан Грин, «Ткань космоса». М.: URSS, 2009.

[13] В том случае, если Вам попался честный исследователь. Очень забавно бывает видеть две оценки одной и той же величины, отличающиеся друг от друга в два и более раз, причем каждая имеет заявленную погрешность в 5-10%. Впрочем, некоторые вещи действительно измеряются точно – например, упомянутая температура реликтового фона измеряется с точностью до нескольких знаков после запятой.

[14] А. Летаров, «Зачем нужна наука в России?»//«Троицкий вариант», № 9 (103), 8 мая 2011 г.

[15] Так переводится на русский язык излюбленное научными работниками слово «abstract».

[16] Помимо упомянутых проблем с полнотой и непротиворечивостью, век крушения великих иллюзий покончил с давней мечтой Декарта: независимо друг от друга Алонзо Черч и Алан Тьюринг показали, что невозможен универсальный алгоритм, находящий решение любой математической задачи, если это решение существует. Что не означает, впрочем, что все задачи математики нельзя записать на одном языке.

[17] Прекрасный пример такого ресурса – NASA/IPAC extragalactic database, http://ned.ipac.caltech.edu

[18] В какой-то мере это умеют и уже существующие системы: введите в систему «Вольфрам Альфа» (http://www.wolframalpha.com) скажем, запрос «Moscow and London» и оцените результат.

[19] В кибернетике к сфере искусственного интеллекта относятся не только жутковатые и манящие попытки научить машину мыслить, но и вполне прикладные разработки в областях, не поддающихся строгой алгоритмизации и потому считающихся прерогативой человека: шахматы, перевод текста, распознавание образов и т. п. «Chess Elite», «Fine Reader», «Google-переводчик» – все это системы искусственного интеллекта.

Дата добавления: 2015-08-02