Задачи темы.

1. Закрепить знания, умения и навыки, сформированные в теме «Тысяча.»

2. Усвоить понятие класса. Рассмотреть классы единиц, тысяч, миллионов…

3. Усвоить десятичный состав многозначных чисел. Сформировать умение определять количество десятков, сотен, тысяч в многозначных числах.

4. Научить детей читать. Записывать, сравнивать числа.

5. Сформировать навыки умножения на 10, 100, 1000 и деления на 10, 100, 1000.

6. Закрепить знания принципа поместного значения цифр в записи многозначных чисел.

7. Закрепить знания принципа образования натурального ряда чисел в области многозначных чисел.

8. Сформировать умение переводить величины, выраженные в единицах одних наименований в другие.

Многозначными считают числа больше 1000. Многозначные числа – это числа класса тысяч и класса миллионов. Многозначные числа образуются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса

Класс объединяет три разряда. Класс единиц – единицы, десятки, сотни. Это – первый класс

Класс тысяч – единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Это – второй

класс. Единица второго класса – тысяча.

Класс миллионов – единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов. Это – третий класс. Единица третьего класса – миллион.

Таблица разрядов первого класса:

Сотни	Десятки	Единицы
Единицы III разряда	Единицы II разряда	Единицы I разряда

В таблице записано число 257.

Таблица разрядов II класса.

Сотни тысяч	Десятки тысяч	Единицы тысяч
Единицы VI разряда	Единицы V разряда	Единицы IV разряда

В таблице записано число 257 000.

Таблица разрядов III класса.

Сотни миллионов	Десятки миллионов	Единицы миллионов
Единицы IX разряда	Единицы VIII разряда	Единицы VI разряда

В таблице записано число 275 000 000.

Многозначные числа образуют второй класс – класс тысяч и третий класс – класс миллионов.

Десять сотен – это тысяча. Числа от 1001 до 1000 000 называют числами класса тысяч.

Числа класса тысяч – это четырех-, пяти- и шестизначные числа.

Четырехзначные числа записываются четырьмя цифрами: 1564, 4507, 3006, 4570. Первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда или разряда единиц, вторая цифра справа – цифрой второго разряда или разряда десятков, третья цифра справа – цифрой третьего разряда или разряда сотен, четвертая цифра справа – цифрой четвертого разряда или разряда тысяч.

Цифра пятого разряда – это цифра десятков тысяч, цифра шестого разряда – это цифра сотен тысяч.

Целые тысячи: 1000, 2000. ….. 9000.

Читают многозначные числа слева направо. Для чисел 1001 и далее порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи совпадает: 4 567, 34 675.

Правило чтения многозначных чисел: многозначные числа читаются слева направо. Сначала разбивают числа на классы, отсчитывая справа по три цифры. Чтение начинается с единиц старших классов (слева). Единицы старших классов читают сразу как трехзначное число, добавляя затем название класса. Единицы первого класса читают без добавления названия класса. Если какой – то класс в записи числа не содержит значащих цифр, его при чтении пропускают.

Понятие «класс» является базовым для образования многозначных чисел. Все многозначные числа содержат два и более классов.

Класс объединяет три разряда (единицы, десятки и сотни).

Класс объединяет три разряда (единицы, десятки, сотни).

II – класс тысяч	I класс – класс единиц
Сотни	Десятки	Единицы	Сотни	Десятки	Единицы
тысяч	тысяч	тысяч

На письме при записи многозначных чисел принято делать разрядку между классами: 107 678, 56 843.

Правило записи многозначных чисел: многозначные числа записывают по классам, начиная с высших. Чтобы записать цифрами число, поступают так: записывают группами единицы каждого названного класса, отделяя один класс от другого небольшим промежутком (разрядкой): 342 806.

Классовый состав – выделение «классовых чисел» (классовых составляющих) в многозначном числе.

45 432 708 = 45 000 000 + 432 000 + 708.

Разрядный состав – выделение разрядных чисел в многозначном числе.

299 056

200 000 90 000 9 000 50 6

На основе разрядного состава рассматриваются случаи разрядного сложения и вычитания:

400 000+ 3 000, 20 432 – 400, 24 000 + 300

534 000 – 30 000, 765 000-700 000, 50 000+400.

Разрядные слагаемые – сумма разрядных чисел многозначного числа:

247 000=200 000 + 40 000 +7 000.

Десятичный состав выделение десятков и единиц в многозначном числе:

234 000 это 23 400 десятков или 2 340 сотен.

При изучении нумерации многозначных чисел рассматривают случаи сложения и вычитания, базирующиеся на принципе построения последовательности натуральных чисел:

445 499+1. 20 564 – 1, 650 000 -1

При нахождении значения этих выражений, ссылаются на принцип построения натурального ряда чисел: прибавляя к числу 1, получаем

следующее за ним число, вычитая из числа 1, получаем предшествующее

число.

Сравнивают числа поразрядно, начиная с высших разрядов.

Например, из двух чисел 34 567 и 43 567 больше второе, поскольку в разряде десятков тысяч оно содержит 4 единицы, а первое в том же разряде содержит 3 единицы.

Из двух чисел 200 040 и 200 004 больше первое, поскольку класс тысяч в обоих случаях содержит одинаковое количество единиц-200 ед.тыс.. в разряде сотен оба числа содержат нули, в разряде десятков первое число содержит 4 единицы, а второе число в разряде десятков не имеет значащих цифр (содержит нуль), поэтому первое число больше.

Для большей наглядности при выполнении задания можно сравнивать две модели чисел из косточек на счетах (количественная модель).

Сравнивая многозначные числа, можно ссылаться на то, что число, содержащее в записи большее количество знаков всегда больше, чем число, содержащее меньшее количество знаков.

При сравнении чисел вида:

99 999…..100 000, 567 999…..568 000

989 000…989 001, 599 999…..600 000

Следует ссылаться на порядок следования чисел при счете: следующее число всегда больше, чем предыдущее.

Завершает изучение класса тысяч знакомство с числом 1 000 000 (миллион).

Миллион записывается так: 1 000 000.

Миллион – это единица нового класса – класса миллионов.

Миллион – первое семизначное число в ряду натуральных чисел.

Миллион – новая счетная единица в десятичной системе счисления.

В записи числа цифра 1 обозначает, что в VII разряде (разряде миллионов) – одна единица, нули обозначают, что в этих разрядах нет значащих цифр.

Класс миллионов содержит три разряда единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов.

Завершает класс миллионов число миллиард

Миллиард – это 1 000 миллионов.

1 000 миллиардов – это триллион.

1 000 триллионов – это квадриллион.

1 000 квадриллионов – это квинтиллион.

Основные виды заданий, выполняемых детьми при изучении многозначных чисел:

1. на чтение и запись многозначных чисел:

Разбей число на классы. Скажи, сколько в нем единиц каждого класса. А потом прочитай его:

7300 29608 305220 400400 90060

7340 29680 305020 400004 60090

Запиши и прочитай числа, в которых:

А) 30 ед.второго класса и 870 ед. первого класса.

Б) 8 ед. второго класса и 600 ед. первого класса.

В) 4 ед. второго класса и 0 ед. первого класса.

Г) Наименьшее расстояние от Земли до Луны составляет триста пятьдесят шесть тысяч четыреста десять километров, а наибольшее – четыреста шесть тысяч семьсот сорок километров.

2. на разрядный и классовый состав многозначных чисел:

Замени каждое число суммой разрядных слагаемых и классовых слагаемых:

108 201., 360 400, 50 070, 342 780.

Сколько единиц каждого разряда в числе 395 028, в числе 602 023? Сколько единиц каждого класса в этих числах?

3. на принцип образования натурального ряда чисел:

Найди значения выражений 99 999 + 1; 30 000 – 1; 100 000 – 1; 699 999 + 1.

4. на порядок следования чисел в натуральном ряду:

У трёх тракторов такие заводские номера: 250 000; 249 999; 250 001. Какой из них сошёл с конвейера первым? Вторым? Третьим?

5. на поместное значение цифры в записи числа:

Что обозначает цифра 2 в записи каждого числа: 2, 20, 200. 2 000, 20 000, 200 000? Объясни, как меняется значение цифры 2 в записи числа при изменении ее места.

Что обозначает каждая цифра в записи чисел: 140 401, 308 000, 70 050?

6. на сравнение чисел:

Сравни числа: 999…1 000. 9 999….999, 415 760…415 670

200 030….200 003, 94 875…94 895.

7. на десятичный состав многозначных чисел:

Запиши числа: 376, 6 517, 85 742, 375 264. Сколько в каждом числе всего десятков?

8. на соотношение между разрядами:

Спиши, заполняя пропуски:

1 тыс.=…сот, 1 сот.= …дес, 1 тыс.=…дес.

Как изменятся числа 3 000, 8 000, 17 000, если отбросить в их записи справа

один нуль, два нуля, три нуля?

Сходство и различие классов:

В каждом классе по три разряда. Единицы каждого последующего разряда в 10 раз больше единиц предыдущего.

В! классе считают и группируют единицы; во втором – тысячи;в третьем – миллионы.

Дата добавления: 2015-08-02