Равновесие твёрдых тел под действием пространственной системы сил

Для равновесия тела при действии на него любой пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент этой системы сил были равны нулю:

; . (4.2)

В проекциях на координатные оси уравнения равновесия (4.2) твёрдого тела можно записать в виде следующих шести уравнений:

(4.3)

Для равновесия тела в случае действия на него произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из осей и суммы моментов этих сил относительно координатных осей были равны нулю.

Пространственная система параллельных сил. Если OZ параллельна линиям действия сил (рис. 4.3), то проекции сил на оси OX и OY, а также моменты относительно оси OZ равны нулю.

Рис. 4.3. Пространственная система параллельных сил

Значит, уравнения равновесия принимают вид

(4.4)

Пространственная система сходящихся сил. Для равновесия тела в случае действия на него пространственной системой сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из осей были равны нулю:

(4.5)

Вопросы для самопроверки

1. Какие уравнения и сколько их можно составить для уравновешенной пространственной системы сходящихся сил?

2. Как определяется момент силы относительно оси?

3. Почему при определении момента силы относительно оси нужно обязательно спроецировать силу на плоскость, перпендикулярную оси?

4. Каким образом нужно располо­жить ось, чтобы момент данной силы относительно этой оси равнялся нулю?

5. Какие уравнения и сколько их можно составить для уравновешенной пространственной системы параллельных сил?

6. Какие уравнения и сколько их можно составить для уравновешенной произвольной пространственной системы сил?

Дата добавления: 2015-08-02