Задача 4. Скласти рівняння гіперболи з фокусами на осі Ох, якщо довжина її дійсної осі дорівнює 16, і гіпербола проходить через точку (-10;-3).

Розв’язання. За умовою 2а=16, тобто а=8. Підставивши в рівняння (8.1) значення а=8 і координати даної точки, дістанемо:

;

; ; .

Підставивши і в рівняння (8.1), отримаємо .

Задача 5. Скласти рівняння гіперболи за рівнянням її асимптот і координатами точки, через яку вона проходить .

Розв’язання. Рівняння асимптот гіперболи . За умовою . Підставимо в рівняння (8.1) координати точки і розв’яжемо систему рівнянь:

; ; ; ; .

Рівняння гіперболи .

Задача 6. Скласти рівняння параболи з вершиною у початку координат, якщо її фокус лежить у точці F (1;0).

Розв’язання. Фокус лежить на осі Ох, тобто рівняння параболи має вигляд (8.3) . Оскільки координати фокуса , то .Підставивши значення р в рівняння (8.3), дістанемо .

Дата добавления: 2015-07-20