Показники варіацій, їх економічний зміст та техніка обчислення.

Основні характеристики міри і ступеню варіації.

1) Розмах варіації

R=Xmax-Xmin

Цей показник, як бачимо, базується на крайніх значеннях ознаки.Може статись, що одне з цих значень є цілком випадкове, тому R не є надійним показником варіації.

2) Середнє лінійне відхилення

(при умові обчислення з первинних данних)

(дані згруповані)

Ця характеристика показує, наскільки в середньому відхиляються індивідуальні значення ознаки від середньої по сукупності Х.Ця характеристика в математичному відношенні дещо некоректна, бо при її обчисленні ігноруються математичні знаки.

Абсолютно коректними в цьому відношенні є такі характеристики, як дисперсія і середнє квадратичне відхилення.

3) Дисперсія (середній квадрат відхилення)

(при умові обчислення з первинних данних)

(дані згруповані)

Дисперсія - величина абстрактна (не має одиниці виміру).

4) Середнє квадратичне відхилення

2) За економічним змістом середнє квадратичне відхилення і середнє лінійне відхилення

однакові, а за числовим значенням, при умові симетричного розподілу вони мають такий зв’язок:

Наведені вище характеристики є показниками міри варіації.Вони не можуть бути використані для порівняння міри варіації по двох сукупностях при різних середніх та для порівняння міри варіації різних ознак по одній і тій же сукупності.

Це завдання можна вирішити за допомогою характеристики ступеню варіації.

5) Коефіцієнт варіації

- лінійний коефіцієнт варіації.

-квадратичний коефіцієнт варіації.

Ця характеристика показує на скільки % в середньому відхиляються індивідуальні значення ознаки від середнього її значення по сукупності.

Техніка обчислення показників варіацій.

Приклад.

Вік опитаних випадково 10 студентів був таким:

19,22,22,23,18,24,23,19,20,19.

Визначити середній вік

рік.

Обчислюємо показники варіації

Тобто вік опитаних студентів відхиляється в середньому на 1,8 року від їх середнього віку-21

року

Економічний зміст - див.

Тобто вік опитаних студентів відхиляється в середньому на 9% від загальної середньої ()

Дата добавления: 2015-07-25