Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Случаи взаимного расположения прямых в пространстве. | Взаимное расположения двух плоскостей в пространстве | Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. | Взаимное расположение прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. |


Читайте также:
  1. I. Семья в социальном пространстве. Роль семьи в развитии, воспитании, социализации личности
  2. III. Пространственное строение органических соединений. Cтереоизомерия.
  3. Longaberger — сила прямых продаж
  4. Анализ пространственных данных.
  5. Боевой приказ командира взвода на расположение на месте
  6. В пространстве Земли есть всё необходимое для полноценной, здоровой и счастливой жизни человека!
  7. Векторы на плоскости и в пространстве.

Взаимное расположение двух прямых и пространстве характеризуется следующими тремя возможностями.

1. Прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек — параллельные прямые.

2. Прямые лежат и одной плоскости и имеют одну общую точку — прямые пересекаются.

3. В пространстве две прямые могут быть расположены еще так, что не лежат ни в одной плоскости. Такие прямые называются скрещивающимися (не пересекаются и не параллельны).

Теорема. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость и точке, которая не лежит на первой прямой, то эти прямые скрещиваются.

На рис. 26 прямая a лежит в плоскости , а прямая с пересекает в точке N. Прямые a и с — скрещивающиеся.

Теорема. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит только одна плоскость, параллельная другой прямой.

На рис. 26 прямые a и b скрещиваются. Черен прямую а проведена плоскость || b (в плоскости указана прямая a1 || b).

Примеры скрещивающихся прямых: трамвайный рельс и троллейбусный провод по пересекающейся улице, нeпересекающиеся и непараллельные ребра пирамид или призм и пр. Все три случая можно видеть еще на примере прямых, по которым встречаются стены и потолок или стены и пол комнаты.

Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

a || b (прямая а параллельна прямой b) прямая с и прямая а не параллельны прямая с и прямая b не параллельны
рис. 8  

Теорема о параллельных прямых. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

M a b||а и М b (b - единственная)
рис. 9  

Определение. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

отрезок СD || отрезку АВ
рис. 10  

Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 139 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19| Свойства параллельных прямых

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)