Предварительное кодирование

Предварительное кодирование выполняется посредством первоначального дифференциального кодирования бинарной последовательности { х_к }в новую бинарную последовательность { w_k }, для чего используется выражение

где символ «Å» представляет сложение двоичных цифр по модулю 2 (эквивалентно операции исключающего ИЛИ). Сложение по модулю 2 имеет следующие правила.

Затем двоичная последовательность { w_t }преобразовывается в последовательность биполярных импульсов, и операция кодирования проходит так же, как было показано в пункте 5.5. В то же время, как показано ниже, в примере 5.1 при выполнении предварительного кодирования процесс обнаружения отличается от обнаружения в обычной двубинарной схеме. Схема предварительного кодирования показана на рисунок 5.10; стоит обратить внимание на то, что сложение по модулю 2, дающее предварительно кодированную последовательность { w_k },выполняется над двоичными цифрами, а цифровая фильтрация, результатом которой является последовательность { у_к }, — над биполярными импульсами.

Рисунок 5.10 – Передача сигналов с предварительным кодированием

Пример 5.1. Двубинарное предварительное кодирование

Проиллюстрируем правила двубинарного кодирования и декодирования при использовании предварительного дифференциального кодирования, определенного формулой (2.30) из учебника [3]. Будем использовать ту же последовательность { х_к }, что и в примере 2.4.

Решение

Последовательность двоичных цифр {хк}	0 0 1 0 1 1 0
Предварительно кодированная последовательность wk = хк Ф wk-1	0 0 1 1 0 1 1
Биполярная последовательность {wk}	-1 -1 +1 +1 -1 +1 +1
Правило кодирования: ук = wk + wk-1	-2 0 +2 0 0 +2
Правило декодирования:	Если y’k = , то x’k = двоичный нуль Если у’k = 0, то х’k = двоичная единица
Декодированная бинарная последовательность {хк}	0 1 0 1 1 0

Предварительное дифференциальное кодирование позволяет декодировать последовательность { у’ }путем принятия решения по каждой принятой выборке отдельно, не обращаясь к предыдущим, которые могут быть ошибочными. Преимущество заключается в том, что при возникновении из-за помех ошибочной цифры ошибка не будет распространяться на другие цифры. Отметим, что первый бит двоичной последовательности {w_k}, подвергаемой дифференциальному кодированию, выбирается произвольно. Если бы начальный бит последовательности {w_k} был выбран равным 1, а не 0, результат декодирования был бы таким же.

Рисунок 5.11

Это упражнение осуществляет предварительное кодирование двубинарной системы как описано в выше.

Дата добавления: 2015-07-21