Читайте также:
|
Особливий інтерес викликають задачі розрахунків статично невизначуваних систем при термосиловому навантаженні. Відзначимо, що в статично визначуваних стержньових конструкціях при нагріванні – охолодженні напруження не виникають, якщо матеріал однорідний.
У статично невизначуваних стержнях і стержньових системах навіть невеликі перепади температур приводять до появи помітних величин напружень.
Доповнимо вище розглянутий приклад розрахунком температурних напружень.
Будемо вважати, що стержень нагрітий (охолоджений) на 
°С. (рис.2.1б)
1. ССЗ. Показуємо опорні реакції 
і 
. Записуємо єдину умову рівноваги, яку можна скласти для даної задачі
(2.4)
Реакції і , що виникають у защемленнях, рівні між собою та спрямовані в протилежні сторони.
Рис. 2.1б. Розрахункова схема до прикладу 2
2. ГСЗ. Повне подовження стержня складеться з суми подовжень: вільного температурного розширення (укорочення) стержня 
(
– коефіцієнт лінійного температурного розширення) та подовження (укорочення) від реакції 
(див. рис. 2.1б), тобто
, або 
.
Тоді одержуємо 
– і значення поздовжньої сили на всіх ділянках стержня постійно:
,
що говорить про викликане нагріванням (
) стискання стержня.
У цьому випадку температурні напруження у перерізі стержня 
, і, як видно, не залежать від площі поперечного перерізу.
Приклад 3. Жорстко закріплений стержень під дією недосконалості виготовлення (монтажний фактор)
Аналогічно розглядається задача визначення і монтажних напружень, викликаних наявністю монтажної недосконалості 
( – зазор, перевищення на величину довжини стержня в порівнянні з відстанню між опорами) (рис. 2.1в).
Рис. 2.1в. Розрахункова схема до прикладу 3
1. ССЗ. Показуємо опорні реакції 
і 
. Записуємо єдину умову рівноваги, яку можна скласти для даної задачі
(2.5)
Реакції і , що виникають у защемленнях, рівні між собою та спрямовані в протилежні сторони.
2. ГСЗ. Повне подовження стержня складеться з суми подовжень: недосконалості 
та подовження («укорочення») від реакції 
(див. рис.2.1в), тобто
, або 
.
Тоді одержуємо 
– і значення поздовжньої сили на всіх ділянках стержня постійно:
,
що говорить про викликане недосконалістю стискання стержня.
У цьому випадку монтажні напруження у перерізі стержня 
, і, як видно, не залежать від площі поперечного перерізу.
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 50 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Приклад 1. Жорстко закріплений стержень під дією зосередженої сили | | | Приклад 4. Розрахунок стержньової системи при силовому навантаженні |