Читайте также:
|
Жорстко закріплений обома кінцями стержень довжиною 
і площею поперечного перерізу 
навантажений силою 
. Модуль пружності матеріалу 
. Визначити опорні реакції та побудувати епюру поздовжніх сил.
Рис. 2.1а. Розрахункова схема до прикладу 1
1. ССЗ. Показуємо опорні реакції 
і 
. Записуємо єдину умову рівноваги, яку можна скласти для даної задачі
(2.1)
2. ГСЗ. Так як опори жорсткі, то повне подовження стержня дорівнює нулю, тобто 
. Один з підходів реалізації цієї умови такий. Відкидаємо одну з опор (припустимо нижню) та послідовно прикладаємо зовнішні сили і невідому реакцію у відкинутій опорі. Повне подовження стержня зобразиться як сума подовжень від зовнішнього навантаження (у даному випадку 
) і реакції 
:
. (2.2)
3. ФСЗ. Подовження від зовнішнього зусилля у розглянутому випадку складає: 
, укорочення від реакції: 
, відкіля повна деформація стержня виявляється рівною:
(2.3)
4. Аналіз. З рівняння (2.3) одержуємо 
, а з рівняння (2.1) випливає: 
. Розбиваємо стержень на дві ділянки та записуємо значення поздовжньої сили на кожній ділянці:
1а ділянка: 0 £ z1£ b: 
;
2а ділянка: 0 £ z2£ a: 
.
По отриманим рівнянням будуємо епюру поздовжніх сил.
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 53 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Потенційна енергія пружної деформації при розтяганні – стисканні | | | Приклад 2. Жорстко закріплений стержень під дією температурного навантаження |