Элементы теории трансформаторов

Анализ работы трансформатора со стальным магнитопроводом принято

проводить на основе картины распределения магнитного поля, схематически

приведенной на рис.2.2.

Рис. 2.2. Распределение магнитного поля трансформатора при холостом ходе (а) и при нагрузке (б)

Магнитный поток целесообразно разделить на две части (см. рис. 2.2,а): основной поток (Ф_о - на холостом ходу, Ф_т. - при нагрузке) и поток рассеяния Ф_р. Основной поток замыкается по магнитопроводу и совпадает по фазе с реактивной составляющей тока холостого хода, т.е. намагничивающим током. Связь между основным потоком и намагничивающим током определяется кривой намагничивания стального магнитопровода. Поток рассеяния на холостом ходу Ф_ро замыкается по параллельному пути через воздух, прямо пропорционален первичному току и совпадает с ним по фазе. Коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и током определяется индуктивностью и в данном случае индуктивностью рассеяния первичной обмотки трансформатора.

В передаче мощности от первичной обмотки к вторичной участвует только основной поток Ф_о. ЭДС индукции в первичной обмотке трансформатора можно разложить на две составляющие: ЭДС, индуктируемую основным потоком, е₁=w₁(dФ_о /dt) и ЭДС, индуктируемую потоком рассеяния, е_р1 = - L₁(di/dt). Известно, что ЭДС в соответствующих обмотках зависит от амплитудного значения магнитного потока и определяется следующими уравнениями:

Е₁= 4,44fw₁Ф_о Е₂= 4,44fw₂Ф_о, (2.1)

где Фо – амплитудное значение магнитного потока в сердечнике при холостом ходе; w₁, w₂ - число витков первичной и вторичной обмоток; f - частота переменного тока.

Однако не весь магнитный поток, пронизывающий первичную обмотку, сцеплен с витками вторичной обмотки и замыкается в сердечнике. Часть потока, создаваемого намагничивающей силой первичной обмотки, замыкается помимо сердечника, главным образом в пространстве между обмотками, образуя магнитный поток рассеяния Ф_ро. Отношение потока Ф_о, пронизывающего вторичную обмотку при холостом ходе к суммарному (полному) потоку Ф_оп = Ф_о + Ф_ро,, создаваемого намагничивающей силой первичной обмотки, называется коэффициентом магнитной связи К_м= Ф_о /Ф_оп.

В трансформаторах с нормальным (малым) магнитным рассеянием

К_м»1. В трансформаторах с увеличенным магнитным рассеянием К_м < 1.

Магнитный поток рассеяния Ф_ро индуцирует в первичной обмотке трансформатора ЭДС рассеяния Е_р1 . Эта ЭДС обуславливает соответствующее падение напряжения в индуктивности первичной обмотки:

Е_р1 = I_oX₁ = 4,44 fw₁Ф_ро, (2.2)

где X₁ - индуктивное сопротивление первичной обмотки, обусловленное рассеянием; I_o - ток в первичной обмотке трансформатора при холостом ходе, который при принятых допущениях равен намагничиваемому току.

С учетом коэффициента магнитной связи К_м уравнение (2.2) примет вид:

Е_р1 = 4,44 fw₁Ф_оп(1 - К_м )

Аналогично преобразуем уравнение (2.1)

Е₁= 4,44fw₁Ф_оп К_м

Е₂= 4,44fw₂Ф_оп К_м . (2.3)

Дата добавления: 2015-07-20