Читайте также:
|
| Грузообразующие пункты | Грузопоглащающие пункты (потребители) | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | В6 | |
| А1 | ||||||
| А2 | ||||||
| А3 | ||||||
| А4 | ||||||
| А5 |
Для решения транспортной задачи методом потенциалов составляется базисный (допустимый) план, который заносится в таблицу, называемую матрицей распределительного метода.
Матрица – прямоугольная таблица чисел, состоящая из m строк и n столбцов. Пересечения строк и столбцов образуют клетки. Обычно в правых верхних углах каждой клетки указывается расстояние между данным поставщиком и потребителем.
Базисный план считается допустимым, если все возможности поставщиков используются, а спрос всех потребителей удовлетворяется.
В матрице должно быть m+n-1 загруженных клеток,
где m - число поставщиков;
n - число потребителей.
Самый простой способ составления базисного (допустимого) плана – это способ северо-западного угла.
Сущность этого способа заключается в следующем. Распределение груза по потребителям начинается с клетки А1 В1 (см. табл. 2.2). Если предложение больше спроса, то следующая цифра становится в клетке А1 В2 и т.д. и т.п.
Клетки таблицы, в которых отмечено количество груза, перевозимого от грузоотправителя к данному грузополучателю, называются загруженными. Остальные клетки – незагруженными. Способ северо-западного угла является плохим способом составления базисного (допустимого) плана, так как в большинстве случаев дает базисный (допустимый) план очень далекий от оптимального. Положительная сторона его заключается в том, что он очень прост и обеспечивает получение m+n-1 загруженных клеток.
Таблица 2.2.
Базисный (допустимый) план, составленный способом северо-западного угла
| Грузо- образующие пункты | Грузопотребляющие пункты | Итого | |||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | В6 | ||||||||
| А1 | |||||||||||||
| А2 | |||||||||||||
| А3 | |||||||||||||
| А4 | |||||||||||||
| А5 | |||||||||||||
| Итого |
Если количество загруженных клеток в матрице будет меньше числа m+n-1, то необходимо искусственно догрузить недостающее количество клеток. Для этого в них записывают нуль. Нуль следует ставит в такую незагруженную клетку матрицы, в которой имеется минимальное расстояние (из числа не загруженных клеток) и один потенциал для неё известен. Потенциалы строк и столбцов определим для базисного (допустимого) плана составленного другим способом, а в данном плане предварительно поставим нуль в клетку А3В4 и будем считать её загруженной.
При полученном базисном (допустимом) плане закрепления поставщиков за потребителями (таблица 2.2) транспортная работа составит:
200*12+100*14+250*8+250*14+400*12+0*3+600*5+200*2+700*9+300*10=2400+1400+2000+3500+4800+0+3000+400+6300+3000=26800 т. км
Несколько лучшими способами составления базисного (допустимого) плана являются способы наименьшего элемента по столбцу или наименьшего элемента по строке. При составлении базисного плана способом наименьшего элемента по столбцу поочередно в столбцах матрицы отмечаются клетки с минимальным значением аij и в них заносятся поставки; aij – расстояние от пункта i до пункта j, т.е. цифры в правых верхних углах клеток матрицы.
Если при записи поставок спрос по столбцу удовлетворен не полностью, ищется следующий по величине показатель аij, и так до полного удовлетворения спроса. Только после этого переходят на следующий столбец. Когда в столбце два или несколько одинаковых по величине минимальных показателей аij, то поставки могут быть размещены в любом из них.
Таблица 2.3
Базисный (допустимый) план,
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 91 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Математическая модель классической транспортной задачи | | | Составленный способом наименьшего элемента по столбцу |