Контакт полупроводников n и p типа.

P-n переходом или электронно-дырочным переходом называется контакт двух полупроводников с электронной и дырочной проводимостью. Эти переходы играют важную роль в современной электронике. Обладая односторонней проводимостью p-n переходы используются для выпрямления переменного тока в качестве самостоятельных изделий(диоды), позволяют создавать приборы для управления электрическим током (транзисторы), а так же используются в интегральных микросхемах для изоляции ее элементов.

На рис.4.3. приведена схема p-n перехода.

Рис.4.3. Схема p-n перехода: распределение объемного заряда (а) и примесей (б), зонная диаграмма в полупроводниках n и p –типа (в) и в p-n переходе (г).

Объемные заряды, образующиеся в области p-n перехода, создают потенциальный барьер для прохождения подвижных носителей. Управляя величиной барьера можно изменять величину тока в электрической цепи.

Возникающая контактная разность потенциалов (величина потенциального барьера) определяется из выражения

(4.8)

где p_p, n_n – равновесная концентрация основных носителей;

n_i – концентрация собственных носителей.

Электрическое поле в области объемного заряда (d=d_p+d_n) определяется законом распределения этих зарядов и находиться из решения уравнения Пуассона.

для d_p ≤ x ≤ 0 (4.9)

для 0 ≤ x ≤ d_n (4.10)

Учитывая, что E=dφ/dx можно получить выражение для φ(x)

при 0≤x≤d_n; (4.11)

при d_p ≤x≤0 (4.12)

Толщина области объемного заряда (d=d_p+d_n)

(4.13)

где U – приложенное внешнее напряжение.

Для несимметричного перехода, когда N_D>>N_A уравнение упрощается

(4.14)

При обратном включении перехода (- к p - области, + к n - области) слой объемного заряда можно рассматривать как некий конденсатор, обладающий емкостью (С_б), называемой барьерной.

(4.15)

Вольт-амперная характеристика. Рассмотрим вольт-амперную характеристику р-n-перехода. Как и в случае контакта металл — полупроводник, вид вольт-ампер­ной характеристики существенно зависит от структуры р-n-перехода, точнее говоря, от его толщины. Так, если толщина р-n-перехода меньше длины свободного пробега носителей (тонкий переход), то электроны или дырки пролетают через переход, не испытывая столкновений с решеткой. В случае же толстого перехода, когда его ширина значи­тельно превышает длину свободного пробега, перенос носителей заряда имеет диффузионный характер. Однако поскольку в отличие от контак­та металл — полупроводник в p-n-переходе перенос тока осуществля­ется неосновными носителями заряда, то главным является не характер переноса, а интенсивность генерации и рекомбинации носителей в об­ласти р-n-перехода. В случае тонкого перехода рекомбинация в слое объемного заряда незначительна. Напротив, в толстом р-n-переходе значительная часть неосновных носителей рекомбинирует, что должно заметно сказаться на виде вольт-амперной характеристики.

Рассмотрим вначале вольт-амперную характеристику тонкого пере­хода. Тонкий переход носители заряда проходят, не успевая рекомбинировать, поэтому как дырочные токи, так и электронные токи по обе стороны р-я-перехода равны. Дырочный ток на границе слоя объемного заряда со стороны электрон­ного полупроводника при x = -L_n полностью определяется диффу­зионной составляющей, поскольку в этой точке напряженность элект­рического поля равна нулю.

Плотность дырочного тока в этом случае

(4.16)

Аналогичное выражение можно получить для плотности электронного тока:

(4.17)

Полный ток, протекающий через р-n-переход, можно рассчитать в любом сечении (S) образца. Проще всего его вычислить на границе р-n-пере­хода,

I =S(J_p + J_p) (4.18)

И тогда

(4.19)

где

(4.20)

Из полученной формулы видно, что в прямом направлении ток возрас­тает по экспоненциальному закону с ростом напряжения, а в запорном направлении стремится к току насыщения I_S,, обусловленному тепловой генерацией неосновных носителей на границе p-n перехода ине зависящему от внеш­него напряжения:

Если р-л-переход является резко несимметричным, то одно из сла­гаемых в формуле (4.20) будет исчезающе малым. Действительно, пусть, например, n-область легирована значительно сильнее, чем р-область. Тогда в соответствии с законом действующих масс имеем p_no<<n_po. Поскольку диффузионные длины L_p и L_n не сильно отли­чаются, друг от друга, то получим

(4.21)

В общем случае степень асимметрии р-n перехода характеризуется параметром, получившим название коэффициента инжек­ции. Коэффициент инжекции равен отношению большей составляю­щей тока к полному току. В случае, когда n_n>>p_p коэффициент инжек­ции равен

(4.22)

Рассмотрим далее вольт-амперную характеристику толстого пере­хода на примере так называемого p-i-n-диода. Структура такого диода представляет собой два слоя n- и р-типа, разделенных высокоомным слоем собственной проводимости толщиной d. В таком диоде уже нельзя пренебрегать процессами гене­рации и рекомбинации внутри p-n перехода. В случае, когда внешняя разность потенциалов включена в запорном направлении, в промежу­точном i-слое идет генерация носителей заряда со скоростью n_i/τ_i. При напряжении, включенном в прямом направлении, в этом слое идет рекомбинация инжектируемых носителей и плотность тока, связанная с генерацией и рекомбинацией носителей в промежуточном слое толщиной d равна

(4.23)

где τ_i – время жизни собственных носителей;

n_i – собственная концентрация носителей.

Полный ток, протекающий через p-i-n переход, можно рассматривать как сумму тока, рассчитанного без учета генерации и реком­бинации внутри перехода и генерационно-рекомбинационной составляющей:

(4.24)

Полученная формула справедлива не только в случае явно выраженного i-слоя, но и при плавном изменении концентрации примесей в области обычного р-n перехода. В этом случае роль параметра d играет общая ширина р-п- перехода. Из формулы (4.24) следует условие для определения принад­лежности данного р – n перехода к категории тонкого или толстого: если третье слагаемое в круглых скобках значительно меньше суммы первых двух, то переход можно считать тонким. В противном случае р-n переход необходимо рассматривать как толстый.

Пробой p-n перехода. С увеличением обратного напряжения на р-n пере-ходе при достижении некоторого значения напряжения U_проб начинается резкое увеличе­ние тока через диод, приводящее к пробою. Средняя напряженность элек­трического поля в области объ­емного заряда р-n перехода может быть записана как

E=V/d = (q/2εε₀)^1/2(UN_D)^1/2 (4.25)

Так как пробой начинается при достижении определенного (для каждых конкретных условий) значения напряженности электрического поля E_проб, то чем больше d (меньше N_D), тем при большем напряже­нии U_проб начинается пробой. Очевидно, наибольшее U_проб имеет р-i-n переход, так как N_D в его базе наи­меньшая, а ширина области объемного заряда d наи­большая.

Гетеропереходы. В отличие от р-n перехода, образованного измене­нием концентрации примесей в одном полупроводнико­вом материале (гомопереход), гетеропереходом называ­ют переход, образованный полупроводниками различной физико-химической природы. Примерами гетероперехо­дов могут быть переходы германий - кремний, герма­ний -арсенид галлия, арсенид галлия - форсфид гал­лия и т. д. Для получения гетеропереходов с мини­мальным количеством дефектов на границе раздела кристаллическая решеткаодного полупроводника дол­жна с минимальными нару­шениями переходить в кристаллическую решетку дру­гого. В связи с этим полу­проводники, используемые для создания гетероперехо­да, должны иметь близкие значения постоянной решет­ки и идентичные кристалли­ческие структуры. Наиболь­ший практический интерес представляют в настоящее время гетеропереходы, об­разованные полупроводни­ками с различной шириной запрещенной зоны, причем интересными свойствами для полупроводниковых приборов обладают не только гетеропереходы между полупроводниками р- и n-типа, но также и гетеропереходы между полупроводниками с одним типом проводимости: n-n или р-р.

Рассмотрим энергетическую диаграмму гетеропере­хода между полупроводником n-типа с широкой запрещенной зоной и полупроводником р-типа с уз­кой запрещенной зоной (рис. 4.4). За начало отсчета (0) принята энергия электрона, находящегося в ваку­уме. Величина χ в данном случае - истинная работа выхода электрона. из полупроводника в вакуум. Термодинамическая рабо­та выхода обозначена А.

При создании контакта между двумя полупроводни­ками уровни Ферми выравниваются. Отличия гетероперехода от энерге­тической диаграммы р-n перехода заключаются в наличии разрывов в зоне проводимости (Δ E_C)и в валент­ной зоне ( Δ E_V). В зоне. проводимости величина разры­ва обусловлена разностью истинных работ выхода элек­тронов из р и n полупроводников:

ΔE_C = χ₂ – χ₁ (4.26)

а в валентной зоне, кроме этого, еще и неравенством значений энергий E_V.

Поэтому потенциальные барьеры для электронов и дырок будут различными: потенциаль­ный барьер для электронов в зоне проводимости мень­ше, чем для дырок в валентной зоне. При подаче напря­жения в прямом направлении потенциальный барьер для электронов уменьшится и электроны из n -полупро-водника инжектируются в р -полупроводник. Потенци­альный барьер для дырок в р -области также уменьшит­ся, но все же останется достаточно большим для того, чтобы инжекции дырок из р -области в n -область прак­тически не было. В этом случае коэффициент инжекции (γ) может быть равным единице.

Рис. 4.4. Энергетическая диа­грамма двух полупроводников р- и n-типа с различной шири­ной запрещенной зоны (а) и р –n гетероперехода (б)

Для достижения лучших параметров прибора эта вели­чина должна быть максимальной. В гомопереходе это достигается более сильным легиро­ванием примесями n-области относительно р-области.Однако по этому пути нельзя идти бесконеч­но, так как, с одной стороны, существует предел рас­творимости примеси в полупроводнике и, с другой, при сильном легировании полупроводника в него одновре­менно с примесью вносится множество различных де­фектов, которые ухудшают параметры р-n перехода. В этом направлении перспективным является использо­вание гетероперехода.

Если гетеро­переход образован полупроводниками с равным количе­ством примесей (п_п=p _p ) и для простоты считать, что эффективные массы и другие параметры носителей за­ряда равны, то можно написать

I_p /I_n=exp[-(E_gn –E_{g p} )/kT] (4.27)

При использовании, например, n-кремния и р-германия E_gn–E_gp=0,4 эВ. Так как kT/q=0,025 В, то 1_р /1_п = е ^{- 16}, что практически равно нулю, т. е. ток через гетеропере­ход состоит только из электронов, инжектированных из n- области в р -область. В гомопереходе при этих же условиях I_р/I_n =:1, т. е. токи электронов и дырки равны.

Таким образом, гетеропереход позволяет осуществ­лять практически одностороннюю инжекцию носителей заряда. Существенно отметить, что односторонняя ин-жекция сохраняется и при увеличении тока через гете­ропереход, тогда как в гомопереходе она нарушается.

---

Дата добавления: 2015-07-25