Сумматоры

Сумматором называют устройство для выполнения арифметических операций сложения (суммирования) двух двоичных чисел А и В. Как правило, числа А и В бывают многоразрядными (А 0, А 1, …, А_{n -1}, В 0, В 1, …, В_{n -1}), но могут быть и одноразрядными. Суммирование многоразрядных чисел производится путем поразрядного сложения (Ai + Bi) аналогично суммированию одноразрядных чисел. Поэтому основным узлом многоразрядных сумматоров является одноразрядный комбинационный сумматор (подробно рассмотрен далее).

О двоичном суммировании. Арифметические операции над двоичными цифрами в цифровых устройствах, с целью упрощения этих устройств, производятся по правилам (алгоритмам), существенно отличающимся от таковых в десятичных системах. В общих чертах особенности двоичных операций таковы:

- вычитание в узком смысле в двоичной системе заменяется операцией сложения. Вычитаемое перед сложением преобразуется в один из специальных кодов (обратный, дополнительный и др.). В табл. 5.13 приведены наиболее распространенные коды чисел от 0 до 15. В более общем виде операции суммирования и вычитания сводятся к суммированию положительных и отрицательных чисел. При этом отрицательные числа преобразуются в дополнительный или обратный код в зависимости от алгоритма сложения, а положительные числа не изменяются;

- умножение двоичных чисел сводится к операциям сдвига и сложения;

- деление двоичных чисел сводится к операциям сдвига и вычитания.

Таблица 5.13

Десятичное число

Двоичное счисление

Обратный код

Дополнительный код

А 3

А 2

А 1

А 0

В 3

В 2

В 1

В 0

С 3

С 2

С 1

С 0

Таким образом, сложение (суммирование) двоичных чисел является основной арифметической операцией в современных цифровых устройствах, а основным блоком операционных устройств является сумматор, который используется также при вычитании, умножении и делении.

Дата добавления: 2015-07-25