Полусумматор

Простейшим вариантом сложения является сложение двух одноразрядных двоичных чисел, при котором возможны варианты:

0 + 0 = 0, 1 + 0 = 1, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10. (5.7)

Операция суммирования двух одноразрядных чисел совпадает с логической функцией Исключающее ИЛИ (И.ИЛИ), которая характеризуется таблицей истинности (табл. 5.14). Логическим уравнением, полученным из этой таблицы, является

, (5.8)

где – знак суммирования по модулю 2.

Таблица 5.14

A	B	F

двухрядной. Единица, перешедшая в старший разряд, называется единицей переноса С_{i +1} (или просто переносом) в старший разряд (перенос будем обозначать С). Сумму по табл. 5.14 называют «суммой (S) по модулю 2» (суммы будем обозначать S).

Значит, чтобы произвести правильное сложение двух двоичных одноразрядных чисел А и В, нужно дополнительно к получению суммы S (по модулю 2) еще сформировать (осуществить) единицу переноса (при сложении двух единиц) в старший разряд – С_{i +1}. Для формирования сигнала переноса в суммирующее устройство включается двухвходовая схема И. Полученная схема, приведенная на рис. 5.12,а, называется полусумматором.

Полусумматор суммирует два двоичных одноразрядных числа (А В), образуя при этом сумму S по табл. 5.14, и формирует сигнал переноса в старший разряд C_{i +1}. Таблица истинности полусумматора представлена табл. 5.15. Логические уравнения для суммы S и переноса С_{i +1} имеют вид

, (5.9)

. (5.10)

Возможны варианты полусумматора на других ЛЭ (И, ИЛИ и др.). Один из таких вариантов приведен на рис. 5.12,б. Здесь вентили В1, …, В5 образуют эквивалент исключающего ИЛИ (В1 на рис. 5.12,а) – И.ИЛИ, построенный на небазовых ЛЭ И, ИЛИ.

Дата добавления: 2015-07-25