Читайте также:
|
Методические указания
и варианты заданий для выполнения
Контрольной работы №4
по дисциплине «Математика»
Для студентов заочной формы обучения
Технических направлений
(нормативный и сокращенный срок обучения)
Ростов-на-Дону
Составители: Волокитин Г.И., Тукодова О.М., Глушкова В.Н.
Контрольная работа №4 для студентов заочной формы обучения технических специальностей – Ростов н/д: Издательский центр ДГТУ. 2015. – … с.
Для студентов заочной формы обучения технических специальностей
Печатается по решению методической комиссии факультета «Информатика и вычислительная техника»
ПРОГРАММА
По высшей математике для студентов первого курса заочной формы обучения (второй семестр)
Числовые ряды.
Определение суммы ряда и основные свойства. Примеры геометрического и гармонического рядов. Необходимый признак сходимости.
Положительные ряды.
Критерий сходимости положительных рядов. Достаточные признаки сходимости: первый и второй признаки сравнения, признак Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши.
Знакочередующиеся ряды.
Понятие абсолютной и условной сходимости знакопеременных рядов. Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов и следствие из этой теоремы об оценке остатка ряда.
Степенные ряды.
Теорема Абеля и следствие из этой теоремы о существовании для степенных рядов интервала сходимости. Радиус сходимости степенного ряда и его вычисление. Свойства степенных рядов: теоремы о непрерывности суммы степенного ряда, о почленном интегрировании и почленном дифференцировании. Логарифмический ряд. Ряды Тэйлора и Маклорена. Условия представимости функции ее рядом Тэйлора. Единственность представления заданной функции степенным рядом. Разложение элементарных функций ex, cos x, sin x, (1+x)m в степенные ряды. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям.
Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 49 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Решение. | | | Ряды Фурье. |