Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пример выполнения задания 2. Рассмотрим в качестве детерминированного сигнала сигнал вида s(t)=1/(1+cosh(t/t0))

Корреляционная теория стационарных случайных процессов | Согласованный фильтр | Задания на выполнение лабораторной работы № 1 | Задание 2. Исследование прохождения детерминированного сигнала через согласованный фильтр | Задания на выполнение лабораторной работы № 2 | Задание 1. | Задание 2. | Пример выполнения задания 1 | Пример выполнения задания 2 | ЛАБОРАТОРГАЯ РАБОТА № 3. Принципы цифровой фильтрации |


Читайте также:
  1. Fill in the missing numerals in the following sentences as in the example given for the first sentence. (Вставьте пропущенное имя числительное как в примере.)
  2. Gt; Часть ежегодно потребляемого основного напитала не должна ежегодно воз­мещаться в натуре. Например, Vu стойкости машины в течение года перенесена на
  3. I. ЗАДАНИЯ ДЛЯ АУДИТОРНОЙ РАБОТЫ
  4. I. Задания закрытой формы с одним правильным ответом. Обведите букву правильного ответа.
  5. I. Проверка домашнего задания.
  6. I.3.1. Определение номенклатуры и продолжительности выполнения видов (комплексов) работ
  7. II. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Рассмотрим в качестве детерминированного сигнала сигнал вида s(t) =1/(1+cosh(t/t0)). Причем параметр [сек] может принимать два значения: и . Зарисуем график этого сигнала для перечисленных значений параметра :

kill(all)$

numer:true$ ratprint:false$

t0L:[1d-3,0.5d-3]$

s(t,t0):=1/(1+cosh(t/t0))$

wxplot2d([s(t,t0L[1]),s(t,t0L[2])],[t,-0.01,0.01])$

 

Нетрудно заметить, что при уменьшении параметра длительность сигнала уменьшается.

Энергию сигнала будем вычислять следующим образом. Учтем, что сигнал имеет по оси времени бесконечную протяженность и, следовательно, осуществить вычисление энергии по формуле численными методами точно невозможно. Поэтому, учитывая четность и монотонный характер сигнала , находим такое значение момента времени T, при котором доля энергии сигнала на интервале составляет малую часть энергии сигнала, вычисленную на интервале . Набираем:

E1(t1,t2,t0):=2*quad_qag((s(x,t0))^2,x,t1,t2,0,'epsrel=1d-8)[1]$ TOL:1d-5$

T0(t0):=find_root(E1(TT/2,TT,t0)/E1(0,TT,t0)-TOL, TT, t0, 20*t0)$ T0m:map(T0,t0L),numer;

В результате получаем следующие значения моментов окончания сигнала для двух значений параметра :

[0.013301237077746,0.0066506185388731]

Следовательно, энергия сигнала для разных значений параметра определится как

[6.6666666665548874*10^-4,3.3333333332774437*10^-4]

Перейдем теперь к определению импульсной характеристики согласованного фильтра. В соответствии с формулой (7) импульсная характеристика согласованного фильтра определяется формой сигнала . Параметр в (7) обычно выбирают равным моменту окончания входного сигнала. В нашем случае параметр для двух значений определен выше. Константу c в (7) положим равной 1. Следовательно, импульсная характеристика согласованного фильтра определится оператором

 

h(t,TT0,t0):=s(TT0-t,t0),numer$

 

Тогда оператор вычисления детерминированной составляющей сигнала на выходе согласованного фильтра в соответствии с интегралом свертки запишется в виде

 

ys(t,TT0,t0):=quad_qag(s(x,t0)*h(t-x,TT0,t0),x, -TT0,t,0,'epsrel=1d-2)[1]$

 

Выводим на экран зависимости выходного сигнала от времени для двух значений параметра :

 

tL:makelist(k*5d-4,k,0,50)$

ys1:makelist(ys(tL[k],T0m[1],t0L[1]),k,1,51),numer$

ys2:makelist(ys(tL[k],T0m[2],t0L[2]),k,1,51),numer$

wxplot2d([[discrete,tL,ys1],[discrete,tL,ys2]], [y,0,0.001]);

С помощью процедуры extremal_subset находим точки на графике, соответствующие максимальным значениям сигнала при заданных :

ysf1(t):=ys(t,T0m[1],t0L[1]),numer$

ysf2(t):=ys(t,T0m[2],t0L[2]),numer$

tLs:setify(tL)$

extremal_subset (tLs, ysf1, max),numer;

extremal_subset (tLs, ysf2, max),numer;

{0.0135}

{0.0065}

 

Сравнить координаты этих точек с величинами и (), рассчитанными ранее. Сделать соответствующие выводы.


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 40 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пример выполнения задания 1| Дискретное представление аналоговых сигналов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.011 сек.)