Практичне Заняття № 5.

Визначення кількісних оцінок

характеристик довговічності

двигунів (2 години)

Мета. Отримати практичні навики у визначенні кількісних оцінок характеристик довговічності двигунів.

Завдання. При випробуванні n -ї кількості двигунів відповідних марок їх ресурс був вичерпаний при напрацюваннях t₁-t_i. Визначити наступні кількісні оцінки: напрацювання, протягом якого двигун не досягне граничного стану в межах наробіток із заданою ймовірністю γ відсотків t_γ, середній ресурс t_сер., середнє квадратичне відхилення середнього ресурсу σ, коефіцієнт варіації V.

Привести порядок розрахунку відповідно до вихідних даних, наведеними в табл. 5.1, побудувати криву вірогідності безвідмовної роботи, за результатами обчислень зробити висновки - провести зрівняльну оцінку отриманих ресурсів.

Матеріальне забезпечення:

- калькулятори.

Методичні вказівки.

Завдання виконується в робочому зошиті. При оформленні обов'язково приводяться назва практичного занятті, мета, завдання, яке виконується. Номер варіанта завдання вибирається згідно номеру в журналі.

Для проведення розрахунків рекомендується використовувати наступні вирази [1, 2, 6, 13].

Розрахунок 80%-го ресурсу виконують наступним чином. По-перше обчислюють послідовно при кожному напрацюванні t_i значення кривої спадання (ймовірності безвідмовної роботи) за виразом

, (1≤і≤N), (5.1)

де N - загальні кількість двигунів, що випробуються;

і - порядковий номер наробітки (1, 2, 3…).

Далі на підставі отриманих даних будують криву спадання Р(t_i)=f(N,i). Для побудування кривої рекомендується використати міліметровий папір.

У тому випадку, якщо серед значень кривої спадання є значення Р(t_i)=0,8, оцінка 80%-го ресурсу t_0,8=t_i у протилежному випадку t_0,8 визначають за кривою спадання або методом лінійний інтерполяції за формулою

. (5.2)

Ілюстрація гамма-відсоткового ресурсу t_γ наведено на рис. 5.1.

а	б
а - ресурс як випадкова величина: f(t) - щільність розподілення випадкової величини ресурсу t; tпр. - призначений ресурс; tγ - гама-відсотковий ресурс; tсер. - середнє значення ресурсу; tгр. - граничне значення наробітки; б - функція ймовірності безвідмовної роботи залежно від напрацювання виробу Рисунок 5.1 - Гамма-відсотковий ресурс

Середній ресурс

. (5.3)

Середнє квадратичне відхилення середнього ресурсу

. (5.4)

Коефіцієнт варіації

. (5.5)

Наприклад. При випробуванні 13 двигунів марок ЗМЗ-406 з модернізованою системою живлення паливом їх ресурс був вичерпаний при напрацюваннях t₁ =3000, t₂ =3500, t₃ =3700, t₄ =4000, t₅ =4200, t₆ =4300, t₇ =4500, t₈ =4800, t₉ =4900, t₁₀ =5100, t₁₁ =5400, t₁₂ =5500, t₁₃ =6000 мото-год.

Розв’язання завдання має наступний вигляд.

Значення кривої спадання обчислюють за виразом (5.1)

;

;

і т.д.

За отриманими даними Р (3700)<0,8< Р (3500). За виразом (5.2) визначають оцінку 80%-го ресурсу

Середній ресурс

Середнє квадратичне відхилення

Коефіцієнт варіації

.

Таблиця 5.1 - Вихідні данні з варіантів завдання

Дата добавления: 2015-07-25