Завдання 9.

Знайти обернену матрицю двома способами:

Розв’язання: 1 способ –за допомогою алгебраічних доповнень.

, - проміжня матриця з алгебраїчних доповнень елементів матриці системи: , де - мінори. А*- транспонована матриця.

- визначник матриці ;

; ;

, , ,

,

. Обернена матриця має вигляд:

, , =

2 спосіб – за допомогою елементарних перетворень рядків матриці

А/Е Е/А^-1, ІІ – І = І*, І - ІІІ·2 = ІІІ*, ІІ - ІІІ·3 = ІІ*,

І*-ІІ*= І**, ІІІ*-ІІ* =ІІІ**, І*·5 – ІІІ**·2 = І***,

ІІ*·5 – ІІІ**·3 = ІІІ***, І***: 5 = І^****

. Відповідь: А^-1 = .

Дата добавления: 2015-07-25