Методи визначення рангу матриць

1. Обчислення усих визначників із елементів матриці. Спочатку визначники 2 порядку, що 0, потім 3,...  

2. Метод нулів та границь. Усі рядки повинні містити всі елементи нулі, крім одного, 1. Кількість одиниць дорівнює рангу матриці.  

3. Метод окаймляючих мінорів. Мінор , що містить у собі усі елементи мінора є окаймляючим.Якщо мінор , породжений матрицею дорівнює 0, а хоча б один 0, то ранг матриці А дорівнює R.  

4. Приведення до матриці спеціального виду. Кількість одиниць на головній діагоналі дорівнює рангу.  

Властивості рангу матриць:

  1. Не може перевищувати меншої з її розмірностей: 2. = 0 тоді і тільки тоді, коли всі елементи матриці А нулі. 5. Для квадратної матриці n-го порядку тоді і тільки тоді, коли матриц А невироджена. 4. + 6. - 5. 7. 8. , якщо В – квадратна матриця і 0. 9. + - n, де n – число стовпців матриці А або рядків матриці В.  

Дата добавления: 2015-07-25