Определения.

Гл. 6. Матрицы и определители.

Понятие матрицы. Операции над матрицами.

Определения.

Определение: Матрицей размерности называется прямоугольная таблица содержащая - строк и - столбцов:

- элемент матрицы , - номер строки, - номер столбца.

Элементами матрицы могут быть действительные комплексные числа, переменные, а так же сами матрицы.

Матрица состоящая из одной строки, называется матрица – строка, матрица состоящая из одного столбца – матрица столбец:

, .

Матрица, все элементы которой равны 0, называется нулевой и обозначается буквой 0.

Матрица, в которой число строк равно числу столбцов, называется квадратной.

Порядком квадратной матрицы называется число строк (или столбцов).

.

Порядок: 1, 2, n.

Элементы , , … квадратной матрицы образуют ее главную диагонали. Элементы , , … - побочную диагональ.

Квадратная матрица называется симметрической, если ее элементы, симметричны относительно главной диагонали, то есть :

Диагональной матрицей называется квадратная матрица, у которой все элементы, не лежащие на главной диагонали, равно 0, то есть:

.

Единичной матрицей называется диагональная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны 1, и обозначается буквой E:

Треугольной матрицей называется матрица все элементы которой расположены по одну сторону от главной диагонали, равны 0. Различают верхнюю и нижнюю треугольные матрицы.

.

Дата добавления: 2015-07-19