Схемы замещения реального конденсатора

В процессе эксплуатации к изделию, например, к конденсаторам, силовым и радиочастотным кабелям и т.п., подводится полная мощность S (ВА), которая характеризуется комплексным числом.

Практика применения диэлектрических материалов и конструкций показывает, что в переменном электрическом поле, в отличие от постоянного, происходит нагрев изделий в процессе их эксплуатации. Подобный нагрев, называемый диэлектрическим нагревом, связан с необратимым рассеиванием (диссипацией) активной части мощности Р _а, подводимой к изделию, например, к конденсатору. Следует заметить, что процесс нагревания связан с рассеиваемой активной мощностью Р _а (Вт), которая, применительно к изоляционным конструкциям, должна быть много меньше, чем реактивная мощность Q (ВАр), не связанная с потерями энергии в виде нагрева. Полная мощность S (ВА), представленная комплексным числом, связана с активной мощностью Р _а и реактивной мощностью Q:

S = P _a + jQ. (4.1)

Как оценивается нагрев диэлектрика в переменном электрическом поле?

Рассмотрим диэлектрик, помещенный между электродами, к которому приложено переменное напряжение U (t). В реальном конденсаторе (рис. 4.1, а), характеризуемом значениями емкости С_х и сопротивлением изоляции R _из, всегда присутствует диэлектрический материал, в котором протекают процессы электропроводности и поляризации.

Независимо от особенностей механизмов поляризации, электропроводности и материала диэлектрика, можно упростить анализ процессов, применяя так называемые схемы замещения (рис. 4.1),в которых используются идеальные элементы, например, резистор R, конденсатор C, катушка индуктивности L. Заметим, что для диэлектриков, как немагнитных материалов, индуктивность L определяемая конструкцией, как правило, мала и, в первом приближении, может не учитываться.

Схемы замещения (последовательная, обозначаемая индексом " s ", и параллельная с индексом " р ") должны соответствовать условиям эквивалентности:

– активная мощность P _а, рассчитанная с учетом схемы замещения, соответствует мощности, рассеиваемой в реальном диэлектрике;

– ток, рассчитанный по схеме замещения, равен току в диэлектрике и опережает напряжение на такой же угол, что и в исследуемом диэлектрике.

Рассмотрим параллельную схему замещения (рис. 4.1, б). Поскольку реальный диэлектрик не является идеальным, а характеризуется хотя и малым, но конечным значением проводимости (G _из ¹ 0; R _из ¹ ¥), то через сопротивление R_p протекает ток J _а, по фазе совпадающий с напряжением U _a (в).

Результирующий ток J в неразветвленной части цепи равен векторной сумме токов:

J = J_c + J _а, (4.2)

где J _c – реактивный ток, протекающий через конденсатор.

Рис. 4.1.

Обратим внимание на треугольник токов, представленный в схеме замещения (рис. 4.1, в). В энергетике применяется параметр, называемый тангенс угла диэлектрических потерь (tgd), величина которого определяется как отношение активной мощности к реактивной мощности:

tgd ≡ P _a/ Q = J _а U _а/ J_cU_c = J _а/ J_c, (4.3)

где d = (p/2 – j) – угол диэлектрических потерь; Р _а, Q – активная и реактивная мощности.

Аналогичное выражение можно самостоятельно получить при анализе последовательной схемы замещения, приведенной на рис. 4.1, г, анализируя треугольник напряжений (д).

Активная мощность P _a является ответственной за нагрев материала, в то время как реактивная мощность Q не вызывает нагрев изоляции.

Величина tgd численно равна доле энергии (мощности), рассеиваемой в диэлектрике в виде тепловых потерь за период колебаний электрического поля. Очевидно, что увеличение частоты колебаний, например, от 50 Гц к 1 кГц (1 МГц) и выше, приводит к возрастанию тепловых потерь в диэлектрическом материале за время эксплуатации.

Значение tgd для лучших электроизоляционных материалов имеет порядок значений 10^–3 – 10^–4. Для оценки качества изоляции вводится понятие добротность изоляции Q:

Q = 1/tgd = tgj = Q / P _a, (4.4)

т. е. в ″хороших″ диэлектрических материалах значение Q достигает значений 10³ – 10⁴.

Дата добавления: 2015-07-17