Последовательная схема замещения

На схеме замещения, изображенной на рис. 4.1, г, можно видеть, что при последовательном включении сила тока во всех участках цепи одинакова; вектор напряжения U _a идентичен по фазе с вектором тока J _a, совпадающий с вектором J_с. Вектор напряжения на идеальной емкости U _c отстает от вектора тока J _с на величину p/2. Вектор суммарного напряжения U определяется путем векторного сложения векторов U _а и U _с:

U = U _a + U_c. (4.9)

Модуль вектора | U | определяется по соотношению:

| U | = (U _а² + U_с ²)^1/2= (J ² R_s ² + J ² R_с ²)^1/2 = J (R_s ² + 1/w² C_s ²)^1/2 = JZ, (4.10)

где Z – модуль полного комплексного сопротивления исследуемой емкости.

С учетом треугольника векторов (рис. 4.1, д) значение tgd равно:

tgd = U _а/ U_c = JR _s/ JХ_c = R_s w C_s. (4.11)

Следовательно, мощность P _{a s}, рассеиваемая на диэлектрике, равна:

P _{a s} = JU cosj = (U / Z)(U cosj) = (U ²/ Z)(U _а/ U) = (U ²/ Z)(JR_s / JZ) =

= U ² R_s /(R_s ² + 1/w² C _s²)= U ² R_s w² C_s ²/(R_s ²w² C_s ²+1)= U ²w C_s tgd/(1+tg²d). (4.12)

Таким образом, для последовательной схемы замещения справедливы следующие соотношения:

J = U w C_s cosd ; tgd = w C_sR_s; (4.13)

P _{а s} = J ² R_s = U ²w C_s tgd/(1 + tg²d). (4.14)

Дата добавления: 2015-07-17