Читайте также:
|
|
Для получения двух сплавов А и В используются четыре металла Ml, М2, МЗ и М4. Требования к содержанию этих металлов в сплавах А и В приведены ниже.
68
Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах
Задачи для исследования систем управления
Сплав | Требования к содержанию металлов |
А | Не более 80 % металла М1 Не более 30 % металла М2 Не менее 50 % металла М4 |
В | От 40 до 60 % металла М2 Не менее 30 % металла МЗ Не более 70 % металла М4 |
Характеристики и запасы руд, из которых получают металлы, указаны в следующей таблице.
Руда | Максимальный запас (т) | Состав (%) | Цена($Д) | ||||
Ml | М2 | МЗ | М4 | Др. КОМП. | |||
Цена 1 т сплава А — $200, 1 т сплава В — $300. Максимизируйте прибыль от продажи сплавов А и В, варьируя количествами приобретаемой руды и составами сплавов.
2.2. Составление кормовой смеси
Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 10 тыс. цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста. Недельный расход корма для цыплят зависит от их возраста.
приведены данные, характеризующие содержание (по весу) питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждо-го ингредиента.
Содержание питательных веществ (фунт на фунт ингредиента) | Стоимость ингредиента ($/фунт) | |||
кальций | белок | клетчатка | ||
Известняк | 0,38 | - | - | 0,04 |
Зерно | 0,001 | 0,09 | 0,02 | 0,15 |
Соевые бобы | 0,002 | 0,50 | 0,08 | 0,40 |
Смесь должна содержать:
• не менее 0,8 %, но не более 1,2 % кальция;
• не менее 22 % белка;
• не более 5 % клетчатки.
Определите кормовую смесь минимальной стоимости, количество каждого из ингредиентов, образующих эту смесь, и расходы (по неделям) на приобретение корма для цыплят.
2.3. Производство удобрений
Мощности завода по производству удобрений позволяют произвести в текущем месяце 1000 т нитратов, 1800 т фосфатов и 1200 т поташа. В результате смешения этих активных ингредиентов с инертными, запасы которых не ограничены, могут быть получены три вида удобрений.
В таблице указано содержание активных ингредиентов в смеси.
Недели | ||||||||
Недельный расход корма на одного цыпленка (в фунтах) | 0,26 | 0,4 | 0,6 | 1,2 | 1,7 | 1,9 | 2,1 | 2,5 |
Кормовой рацион цыплят должен удовлетворять требованиям по питательности, которые выполняются при использовании определенных сочетаний кормовых ингредиентов. Перечень таких ингредиентов может быть достаточно широк, но (упрощая задачу) мы ограничимся только тремя ингредиентами: зерно, соевые бобы и известняк. Требования к питательности рациона также упростим, учитывая только три вида питательных веществ: кальций, белок и клетчатку. В таблице
Вид удобрений | Процентное содержание активных ингредиентов | Цена($/г) | ||
нитраты | фосфаты | поташ | ||
Цена($Д) |
Цена инертных ингредиентов составляет долл.5 за тонну. Затраты смешения, упаковки и продажи составляют долл. 15 на тонну для каждого вида удобрений.
70
Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах
Задачи для исследования систем управления
71
Какова оптимальная программа производства удобрений, позволяющая полностью использовать производственные мощности завода по выпуску активных ингредиентов в текущем месяце?
Сколько следует производить в текущем месяце удобрений ви-дов 2 и 3, если существует соглашение о поставке 6000 т удобрений вида 1?
Насколько при этом используются производственные мощности завода по выпуску активных ингредиентов? Существует ли дисбаланс в производстве этих ингредиентов?
3.2. Минимизация дисбаланса при сборке изделий из комплектующих
Изделия двух типов (А и В) собираются с использованием комплектующих четырех видов (1, 2, 3 и 4).
Тип изделия | Вид комплектующих | |||
А | ||||
В |
3. Задачи дисбаланса
3.1. Минимизация дисбаланса на линии сборки
Фирма производит изделие, представляющее собой сборку из трех различных узлов. Эти узлы изготовляются на двух различных заводах. Из-за различий в составе технологического оборудования производительность заводов по выпуску каждого из трех видов узлов неодинакова. В таблице приведены исходные данные, характеризующие как производительность заводов по выпуску каждого из узлов, так и максимальный суммарный ресурс времени, которым в течение недели располагает каждый из заводов для производства этих узлов.
Идеальной является ситуация, когда производственные мощности обоих заводов используются таким образом, что в итоге обеспечивается выпуск одинакового количества каждого из трех видов узлов.
Однако этого трудно добиться из-за различий в производительности заводов. Более реальная цель состоит, по-видимому, в том, чтобы максимизировать выпуск изделий, что, по существу, эквивалентно минимизации дисбаланса, возникающего вследствие некомплектности поставки по одному или двум видам узлов.
Завод | Максимальный недельный фонд времени (ч) | Производительность (узел/ч) j | ||
узел 1 | узел 2 | узелЗ | ||
10! | ||||
Требуется определить еженедельные затраты времени (в часах) на производство каждого из трех видов узлов на каждом заводе, обеспе-j чивающие максимальный выпуск изделий при минимальном дисба-j лансе.
Структура изделий определена в таблице (изделие типа А состоит из трех комплектующих первого типа, 10 комплектующих второго типа и т. д.).
Комплектующие выпускаются на двух различных заводах. В следующей таблице приведены данные, характеризующие производительность заводов по выпуску комплектующих и недельный ресурс времени, которым располагает каждый из заводов для их производства. Цена изделий вида А — $40, вида В — $27.
Завод | Недельный фонд времени (ч) | Производительность по видам комплектующих (ед./ч) | |||
1? |
Определите еженедельные затраты времени (в часах) на производство комплектующих каждого вида на каждом заводе, обеспечивающие максимальный объем реализации изделий при минимальном дисбалансе.
3.3. Балансирование процессов сборки
Предприятие производит изделия трех видов: А, В и С. Изделия каждого вида собираются на отдельном участке сборки из комплектующих пяти наименований: H1, Н2,..., Н5. Структуры изделий определены в таблице.
Вид изделия | Структура изделия | ||||
Н1 | Н2 | НЗ | Н4 | Н5 | |
А | |||||
В | |||||
С |
Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах
Задачи для исследования систем управления
73
Комплектующие изготовляются во вспомогательных цехах. Каждый цех по производству комплектующих характеризуются численно-стью рабочих и средней производительностью труда на одного рабочего. Сведения по цехам приведены в таблице.
Цех по производству комплектующих | Максимальное количество рабочих | Средняя производительность труда рабочего (компл./ч) |
Н1 | 7 i | |
Н2 | 12 \ | |
НЗ | 13 j | |
Н4 | ||
Н5 |
Изделие А может быть реализовано по цене $10, В — $13 и С — $12. Объемы производства изделий непосредственно связаны с количеством рабочих во вспомогательных цехах. При каком количестве рабочих в каждом из таких цехов предприятие может получить максимальный объем реализации при минимальном дисбалансе между цехами по выпуску комплектующих?
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 129 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Оптимизация ассортимента молочного завода | | | Минимизация дисбаланса в транспортной системе |