Сложение многочленов

Правило сложения многочленов сводится к суммированию коэффициентов при одинаковых степенях х иприведению сум­мы по модулю р.

((11) (1.2) In ___

Пусть

где коэффициенты а_i иb_i, принимают значения 0, 1, 2,... (р — 1). Тогда сумма многочленов будет:

Очевидно, что сумма (a_i+b_i) сравнима с с_i по модулю р. т. е. (a_i + b_i)=(modp). Иногда просто говорят, что коэффи­циенты а_i и b_iскладываются по модулю р. Пусть р = 3, а_i = 2иb_i= 2, тогда (а_i + b_i)=(2 + 2) = 4 = 1 (mod 3).

Ha основании этого сумма полиномов f_i(х) = 1 + х³ + х⁵ и f2 (х) =x+x³+ х⁷ с коэффициентами — вычетами по модулю 2 будет равна: f₁(х) +f₂ (х) = 1 +x + х⁵ +x⁷

В дальнейшем мы будем рассматривать действия над эле­ментами двоичных полей, поэтому приведем правило сложения двоичных элементов по модулю 2:

1+1=0 0+1 = 1.

1+0=1. 0+0 = 0.

Дата добавления: 2015-07-16