Лабораторная работа 8.1 (задачи знакомые, но записываем их в новой форме)

1. Вычислить наименьшее общее кратное двух чисел a и b, используя алгоритм Евклида для вычисления их наибольшего общего дели­теля (вычисление НОД(a,b) оформить в виде подпрограммы).

2. Вводятся два натуральных числа M и N. Вычислить сумму факториа­лов этих чисел (определение факториала числа выполнить в подпро­грамме).

3. Даны натуральные числа a и b, являющиеся соответственно числителем и знаменателем дроби. Сократить дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД(a,b)) по алгоритму Евклида (вычисление НОД(a,b) оформить в виде подпрограммы).

4. Вводятся натуральные числа X, Y, m и n. Вычислить сумму X^m+Yⁿ (оп­ре­деление степени числа выполнить в подпрограмме).

5. Найти наибольший общий делитель трех натуральных чисел, имея в виду, что НОД(a,b,c)=НОД(НОД(a,b),c). Вычисление НОД(a,b) оформить в виде под­про­граммы.

6. Вводится натуральное число N. Вывести на экран все палиндромы, меньшие N (Написать подпрограмму, позволяющую распознать, является ли число па­линдромом).

7. Вводится последовательность натуральных чисел. Признаком окончания ввода является ноль. Определить число с наибольшим средним арифметическим его цифр (написать подпрограмму вычисления среднего арифметического цифр числа).

8. Вводится последовательность натуральных чисел. Признаком окончания ввода является ноль. Найти наибольший общий делитель введенных чисел, учи­ты­вая, что НОД(a,b,c)=НОД(НОД(a,b),c). Вычисление НОД(a,b) оформить в виде подпрограммы.

9. Вводится натуральное число N. Вывести на экран все простые числа, мень­шие N (написать подпрограмму, позволяющую распознать, является ли число простым).

10. Два простых числа называются близнецами, если они отличаются друг от дру­га на 2 (напрмер 41 и 43 - близнецы). Вводится натуральное число N. Вывести на экран все числа-близнецы, мень­шие N (написать подпрограмму, позво­ля­ющую распознать, является ли число простым).

11. Получить все счастливые шестизначные номера. Счастливым явля­ется число, у которого сумма первых трех цифр равна сумме послед­них трех цифр (Определить подпрограмму для расчета суммы цифр трехзначного числа).

12. Вводится натуральное число N. Выписать все его простые делители (написать подпрограмму, позволяющую распознать, является ли число простым).

13. Вводится натуральное число N. Вывести на экран все числа, меньшие N, явля­ющиеся полными квадратами (написать подпрограмму, позволяющую распоз­нать, является ли число полным квадратом). Число a называется полным квад­ратом, если найдется такое натуральное b, что a=b².

14. Вводится натуральное число N. Вывести на экран все совершенные числа, меньшие N (написать подпрограмму, позволяющую распознать, является ли число совершенным).

15. Вводится последовательность натуральных чисел. Признаком окончания ввода является ноль. Найти сумму тех элементов последовательности, порядковый номер которых является числом Фибоначчи (написать подпрограмму, опре­деляющую, является ли данное число числом Фибоначчи).

16. Дружественными числами являются два натуральных числа, таких, что каждое из них равно сумме всех натуральных делителей другого, исключая само это другое число.
Например:
220 и 284 – дружественные числа, так как 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 и 1+2+4+71+142=220.
Найти все дружественные числа в интервале [1;10000], используя подпро­грамму нахождения суммы делителей.

Дата добавления: 2015-07-16