Задание. 1 Построить эскиз графика функции и локализовать ее корни;

1 Построить эскиз графика функции и локализовать ее корни;

2 Определить методом бисекций корень уравнения с точностью 10^-2.

	х^3-1,5х^2+0,58х-0,057=0		х^3-3х^2-14х-8=0
	х^4-4х^3+5,5х^2-3х+0,5=0		х^4-4х^3-40х^2-56х-20=0
	х^5-5х^4+4х^3-20х^2-5х+25=0		3х+cosх+1=0
	х^3-2,5х^2-х+2=0		х^2+4sinх-1=0
	х^4-7,99х^3-24,10х^2-47,81х+80,21=0		х^3+4sinх=0
	х^4+47,89х^3+797,3х^2+5349х+12300=0		3х-cosх-1=0
	х^3-0,4х+0,08=0		e^x-6x-3=0
	х^4-4х^3+5,5х^2-3х+0,5=0		1,4^x-x=0
	х^3-х^2+4х-4=0		х^2+4sinх=0
	х^4-х^3-6х^2-20х-16=0		(x-1)^3+0.5e^x=0
	х^4+10х^3-1=0		х^5-3х^2+1=0
	х^3+sinх-12х-1=0		5х^3+2х^2-15х-6=0
	х^3-х-1=0		х^4-2,9х^3+0,1х^2+5,8х-4,2=0
	х^5-х-0,2=0		х^3-1,5х^2+0,58х-0,057=0
	х-sinх=0,25		х^4-4,3х^3+6,63х^2-4,961х+1,331=0

Контрольные вопросы:

1 Для каких функций применим метод деления отрезка пополам?

2 Каким способом можно определить число корней функции на заданном отрезке?

3 Какие могут быть условия выхода при нахождении корней уравнения при помощи метода деления отрезка пополам?

4 В каких случаях метод деления отрезка пополам является более точным?

5 Какие преимущества и недостатки можно выделить при решении уравнения методом деления отрезка пополам, используя Microsoft Excel?

Пример выполнения задания

х³-0,4х+0,08=0 с точностью e=0,1.

Необходимо построить график функции для того, чтобы локализовать корни.

Решение системы линейного уравнения методом бисекций представляется в виде таблицы. Исходя из условий 5 и 6 выполняется каждый шаг.

№ шага	a	b	f (a)	f (b)	c	f (c)	f (a) * f (c)	(b-a)/2
1	-4	5	-62,32	123,08	0,5	0,005	-0,3116	4,5
2	-4	0,5	-62,32	0,005	-1,75	-4,5794	285,3867	2,25
3	-1,75	0,5	-4,5794	0,005	-0,625	0,08586	-0,39318	1,125
4	-1,75	-0,625	-4,5794	0,0859	-1,188	-1,1196	5,126888	0,5625
5	-1,1875	-0,625	-1,1196	0,0859	-0,906	-0,3018	0,337876	0,2813
6	-0,9063	-0,625	-0,3018	0,0859	-0,766	-0,0625	0,018876	0,1406
7	-0,7656	-0,625	-0,0625	0,0859	-0,695	0,02197	-0,00137	0,0703

Ответ: х*=-0,695, f(х*)=0,02197.
Решение системы линейных уравнений методом простых итераций

---

Дата добавления: 2015-07-19